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K. Desch - Statistik und Datenanalyse SS05 Wahrscheinlichkeit Mehrere Zufallsvariablen mit gemeinsamer p.d.f. Beispiel: Messung der Länge eines Stabes.

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Präsentation zum Thema: "K. Desch - Statistik und Datenanalyse SS05 Wahrscheinlichkeit Mehrere Zufallsvariablen mit gemeinsamer p.d.f. Beispiel: Messung der Länge eines Stabes."—  Präsentation transkript:

1 K. Desch - Statistik und Datenanalyse SS05 Wahrscheinlichkeit Mehrere Zufallsvariablen mit gemeinsamer p.d.f. Beispiel: Messung der Länge eines Stabes und der Temparatur x = Abweichung von 800mm y = Temparatur in 0 C a)2-dimensionales Histogramm (scatter-plot) b)Randverteilung von y (y-Projektion) c)Randverteilung von x (x-Projektion) d)2 bedingte Verteilungen von x (s. Bänder in a)) Breite in d) kleiner als in a) x und y sind korreliert

2 K. Desch - Statistik und Datenanalyse SS05 Wahrscheinlichkeit Mehrere Zufallsvariablen mit gemeinsamer p.d.f. Beispiele für Korrelationskoeffizienten (Einheiten spielen keine Rolle!)

3 K. Desch - Statistik und Datenanalyse SS05 Wahrscheinlichkeit Mehrere Zufallsvariablen mit gemeinsamer p.d.f. Noch ein Beispiel:

4 K. Desch - Statistik und Datenanalyse SS05 Wahrscheinlichkeit Mehrere Zufallsvariablen mit gemeinsamer p.d.f. Noch ein Beispiel:

5 K. Desch - Statistik und Datenanalyse SS05 Verteilungen Binomialverteilung Binomialverteilung tritt auf wenn es um Versuche (Trials) geht, die zwei Möglichkeiten des Ausgangs (Erfolg – Misserfolg, success-failure, Kopf-Zahl, …) haben. Ereignis Erfolg: Ereignis Misserfolg: Wahrscheinlichkeit Beispiel: Münzen Wahrscheinlichkeit für Kopf (A) = p = 0.5, q=0.5 Wahrscheinlichkeit bei 4 Würfen n-mal Kopf (A) zu erhalten? n=0: P = (1-p) 4 = 1/16 n=1: P = (p (1-p) 3 ) mal Anzahl der Permutationen (KZZZ, ZKZZ, ZZKZ, ZZZK) = 4*1/16 = ¼ n=2: P = (p 2 (1-p) 2 ) mal (KKZZ, ZKKZ, ZZKK, KZKZ, ZKZK, KZZK) = 6*1/16 = 3/8 n=3: P = (p 3 (1-p)) mal (KKKZ, KKZK, KZKK, ZKKK) = 4*1/15 = ¼ n=4: P = p 4 = 1/16 P(0)+P(1)+P(2)+P(3)+P(4) = 1/16+1/4+3/8+1/4+1/16 = 1 gut.

6 K. Desch - Statistik und Datenanalyse SS05 Verteilungen Binomialverteilung

7 K. Desch - Statistik und Datenanalyse SS05 Verteilungen Binomialverteilung

8 K. Desch - Statistik und Datenanalyse SS05 Verteilungen Binomialverteilung Beispiel:


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