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Hydro- und Aerodynamik Die Kontinuitätsgleichung.

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Präsentation zum Thema: "Hydro- und Aerodynamik Die Kontinuitätsgleichung."—  Präsentation transkript:

1 Hydro- und Aerodynamik Die Kontinuitätsgleichung

2 Inhalt Strömung idealer Flüssigkeiten –Die Volumenstromstärke –Die Kontinuitätsgleichung –Die Gleichung von Daniel Bernoulli Strömung realer Flüssigkeiten –Laminare Strömung, Newtonsche Gleichung –Reibungskraft auf eine Kugel: Das Gesetz von Stokes –Das Hagen-Poiseuillesche Gesetz Die Grenzschicht und die Reynoldssche Zahl, Turbulenz

3 Strömung idealer Flüssigkeiten Die Dichte ist überall konstant Es gibt keine Reibung –innerhalb des Mediums –zwischen Medium und Wänden Auch ein Gas ist – unter diesen Voraussetzungen - eine ideale Flüssigkeit Die Strömung idealer Flüssigkeiten erfordert keine Arbeit gegen Reibung, aber Arbeit bei Beschleunigung des Mediums

4 Einheit 1 m 3 /sVolumenstromstärke A1 mQuerschnittsfläche des Rohres v1 m/sStrömungsgeschwindigkeit Die Volumenstromstärke Zeit Δt ΔVΔV A ΔsΔs

5 Die Kontinuitätsgleichung A 2 ·Δs 2 = A 1 ·Δ s 1, das bewegte Volumen ist in beiden Rohren gleich A1A1 A2A2

6 Einheit 1 m 3 In gleichen Zeiten werden gleiche Volumina bewegt 1 m 3 /s Division durch die Zeit ergibt die Kontinuitätsgleichung 1 m 3 /s Kontinuitätsgleichung: Die Volumenstromstärke ist konstant – unabhängig vom Querschnitt 1 m 3 /s Die Kontinuitätsgleichung

7 Zusammenfassung Ideale Flüssigkeiten, ideale Strömung –Bewegung ohne Reibung –Inkompressibel, d.h. überall konstante Dichte Volumenstromstärke, Quotient: Zähler Volumen dV [m 3 ], das durch eine Querschnittsfläche tritt, Nenner Zeit dt [s], in der das Volumen dV durch die Fläche fließt I = dV/dt [m 3 /s] Die Kontinuitätsgleichung gilt bei der Strömung inkompressibler Flüssigkeiten: Die Volumenstromstärke ist konstant – unabhängig vom Querschnitt

8 A1A1 A2A2 finis


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