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Bewegung auf der Kreisbahn. Inhalt Komponenten des Fahrstrahls: –Funktionen von Radius und Winkel Zeit einer Periode Die Winkelgeschwindigkeit Bewegung.

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Präsentation zum Thema: "Bewegung auf der Kreisbahn. Inhalt Komponenten des Fahrstrahls: –Funktionen von Radius und Winkel Zeit einer Periode Die Winkelgeschwindigkeit Bewegung."—  Präsentation transkript:

1 Bewegung auf der Kreisbahn

2 Inhalt Komponenten des Fahrstrahls: –Funktionen von Radius und Winkel Zeit einer Periode Die Winkelgeschwindigkeit Bewegung auf der Kreisbahn und Schwingung

3 Bewegung auf einer Kreisbahn Es variiert die Richtung der Geschwindigkeit

4 Vom Vektor zum Mittelpunkt überstrichener Winkel φ Zeit t Zeit und überstrichener Winkel 0 2π2π 5s *Johannes Kepler (*1571) nannte diesen Vektor Fahrstrahl *

5 Einheit 1 (oder 1 rad)Überstrichener Winkel 1 s Zeit zum Überstreichen des Winkels 1 1/sWinkelgeschwindigkeit Die Winkelgeschwindigkeit

6 Einheit 1 s Periode, Zeit einen Umlauf, Winkel 2π 1 1/sWinkelgeschwindigkeit Periode und Winkelgeschwindigkeit

7 Formulierung von Drehungen in einer Ebene Drehungen in einer Ebene ändern einen Winkel und lassen den Radius konstant Die Komponenten des Fahrstrahls sind Funktionen von Radius und Winkel

8 Komponenten des Fahrstrahls Einheit 1 m Komponenten des Vektors 1m Betrag, Radius 1rad Winkel

9 Einheit 1 mOrtsvektor 1 mBetrag, Radius 1rad Winkel Komponenten des Fahrstrahls bei Drehung um den Mittelpunkt Nur der Winkel ändert sich, der Radius bleibt konstant

10 Komponente y bei Drehung mit konstanter Winkelgeschwindigkeit

11 Komponente x bei Drehung mit konstanter Winkelgeschwindigkeit

12 Versuch Konstruktion einer Sinus-Kurve durch Aufzeichnung der Projektion einer Kreisbewegung als Funktion der Zeit

13 Zusammenfassung Fahrstrahl: Vektor vom Mittelpunkt zu einem Punkt auf dem Kreisumfang Die Komponenten des Fahrstrahls sind Funktionen von Radius r und Winkel φ: –x = r · cos φ –y = r · sin φ Drehung um des Fahrstrahls um den Mittelpunkt ändert den Winkel, der Radius bleibt konstant Bei konstanter Winkelgeschwindigkeit verhalten sich die Komponenten des Fahrstrahls wie die Amplitude von Schwingungen in Form von Sinus- bzw. Kosinus Funktionen der Zeit

14 finis


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