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Schwingung und Welle. Inhalt Schwingungen Wellen Die Ausbreitungsgeschwindigkeit.

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Präsentation zum Thema: "Schwingung und Welle. Inhalt Schwingungen Wellen Die Ausbreitungsgeschwindigkeit."—  Präsentation transkript:

1 Schwingung und Welle

2 Inhalt Schwingungen Wellen Die Ausbreitungsgeschwindigkeit

3 Bewegung auf einer Kreisbahn Kreisfrequenz, Winkelgeschwindigkeit Frequenz Periode

4 Schwingung: Projektion der Kreisbewegung Periode

5 Bewegung auf einem Kreis und harmonische Schwingung y x

6 Die harmonische Schwingung ω = 2 π · ν = 2 π / T [1/s] Einheit u(t) = u 0 · sin ω·t Einheit der schwingenden Größe Auslenkung u0u0 Amplitude f, ν1/sFrequenz

7 Von der Schwingung zur Welle Richtungsvektor Ort

8 Schwingung mit Ausbreitung im Raum: Welle Wellenlänge Wellenvektor Ort

9 Die Welle k = 2 π / λ [1/m], λ Wellenlänge [m] Einheit u(x) = u 0 · sin k·x Einheit der schwingenden Größe Auslenkung, Funktion des Orts x (Momentaufnahme bei Zeit t = 0) u0u0 Amplitude k 1/mWellenzahl

10 Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle Ausbreitungsgeschwindigkeit Ort [m] Wellenlänge: 2 Zeit:

11 Modell einer Longitudinalwelle QuelleEmpfänger Z. B. Schallwellen in Luft sind Longitudinalwellen Bei Longitudinalwellen liegt die Auslenkung in Richtung der Ausbreitung

12 Modell einer Transversalwelle QuelleEmpfänger Transversalwellen erfordern Scherkräfte, d. h. Federn zwischen den Teilchen, die es in Festkörpern gibt, aber nicht in Flüssigkeiten und Gasen Bei Transversalwellen steht die Auslenkung senkrecht zur Richtung der Ausbreitung Aber auch elektromagnetische Wellen sind Transversalwellen: Die Feldstärken stehen senkrecht zum Wellenvektor

13 Die Wellenlänge x 0110 Wellenlänge λ

14 Die Periode x 0110 ψ0ψ0 0,5 0 1,5 2 1,0 Zeit s Periode T

15 Auslenkung in einer Longitudinalwelle x 0110 ψ0ψ0 Ψ(x,t)

16 Auslenkung Einheit nach An- wendung Amplitude der schwingenden Größe ψ0ψ0 Maximal-Auslenkung 1 1/mWellenzahl λ1 mWellenlänge 1 1/sKreisfrequenz T1 sPeriode

17 Die Geschwindigkeit der Ausbreitung 1 m/s Geschwindigkeit der Ausbreitung der Welle, beim Schall die Schallgeschwindigkeit 1 m/s Speziell bei Licht: Lichtgeschwindigkeit im Vakuum (Naturkonstante)

18 Zusammenfassung Wellen sind periodische Auslenkungen einer physikalischen Größe:u ( s, t ) = u 0 · sin( k·s - ω·t ) –Funktionen des Orts s und der Zeit t mit der Wellenzahl k = 2π/ λ [1/m] –Wellenlänge λ [m] –Frequenz f = 1 / T [1/s], Kreisfrequenz ω = 2π · f Beispiele für Wellen in der Mechanik: Wellen in einer Saite eines Instruments: Auslenkung [m] Schall: Auslenkung der Teilchen [m] und des Drucks [Pa] –Elektromagnetisch: Elektrische Feldstärke [V/m] Magnetische Feldstärke [Vs/m 2 = T] Frequenz, Wellenlänge und Ausbreitungsgeschwindigkeit sind verknüpft: c W = λ · f [m/s]

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