Akustik nur in 7 I.

Präsentation zum Thema: "Akustik nur in 7 I."—  Präsentation transkript:

1 Akustik nur in 7 I

2 Akustik Untersuchung des Schalls Infraschall hörbarer Schall
(Entstehung, Ausbreitung und Empfang von Schwankungen der Massendichte r [kg/m3]) Infraschall hörbarer Schall Ultraschall Hyperschall 16 Hz 20 kHz Frequenz n 1 GHz - Gitterschwingungen im Festkörper (Schwingquarz) Fledermausrufe Piezokeramiken (Druck erzeugt elektr. Spannung) Magnetostriktive Wandler (Magnerfeld verzerrt Kristall) - Echolot Erdbeben Orientierung der Waale (Störung durch Schiffsdiesel) Luftdruckschwankungen bei Föhn Akustik

3 hörbarer Schall Rasche Luftdruckschwankungen bezeichnet man
als Schall. Luftdruckschwankungen sind Schwingungen von Luftteilchen. Die Schwingungsrichtung ist parallel zur Ausbreitungsrichtung. Schall braucht ein Medium zur Ausbreitung (z.B. Luft) Abb.: Modell eines festen Körpers (vgl. Feuerlein, S.151)

4 Grundbegriffe der Schwingungslehre
Abb.: Modell eines festen Körpers (vgl. Feuerlein, S.151) Einheit der Frequenz f (lat. Häufigkeit): Eine Schwingung pro Sekunde ist 1 Hz = 1 / s. Heinrich Hertz ( ) 4 4

5 Grundbegriffe der Schwingungslehre
Freie Schwingung: Die Schwingung wird einmal angeregt, dann sich selbst überlassen; ihre Schwingungsfrequenz nennt man Eigenfrequenz. Erzwungene Schwingung: Die Anregung der Schwingung ist fortlaufend. Die Schwingungsbewegung erfolgt mit der Frequenz des Anregers. Abb.: Modell eines festen Körpers (vgl. Feuerlein, S.151) Resonanz: Die Energieübertragung ist dann am besten, wenn Anregungs- und Eigenfrequenz gleich sind. Akustik 5 5

6 Fehlvorstellung zur „Resonanz“
Freie Stimmgabel erzeugt nur einen schwachen Ton („akustischer Kurzschluß“, Verdichtung und Verdünnung heben sich auf). Wird die Stimmgabel auf eine Tischplatte gedrückt, so wird der Kurzschluß verhindert. „Resonanzkörper“ von Musikinstrumenten soll Kurzschluß verhindern. Dies ist aber kein Resonanz-Effekt ! Alle Frequenzen sollen gut übertragen werden; Eigenfrequenz des Körpers soll gerade nicht im Frequenzbereich des Instruments liegen.

7 Von der Schwingung zur Welle
ortsfeste Teilchen schwingen mit der Frequenz f = 1/ T um ihre Ruhelagen. l = c T Ein Auslenkungszustand (hier Nullpunkt) breitet sich im Raum mit der Geschwin- digkeit c als Welle aus.

8 Für die Ausbreitungsgeschwindigkeit c der Schallwelle gilt:
Dopplereffekt Schallquelle (Lautsprecher) bewegt sich mit der Geschwindigkeit v auf ein Mikrofon zu: Lautsprecher Mikrofon c t = 1s t = 3s c - vL t = 5s Für die Ausbreitungsgeschwindigkeit c der Schallwelle gilt: Abb.: Modell eines festen Körpers (vgl. Feuerlein, S.151) Wenn der Lautsprecher (der die Frequenz fL abgibt) auf das Mikrofon zu bewegt wird, so verringert sich diese Ausbreitungsgeschwindigkeit um die Geschwindigkeit vL. D. h., daß das Mikrofon eine Wellenlänge wahrnimmt. Diese kleinere Wellenlänge lässt sich in die erhöhte Frequenz fM, vom Mikrofon wahrgenommen, umrechnen: 8 8

9 Akustische Wahrnehmung
Ton: Ein Ton ist eine reine Sinusschwingung. Klang: Bei einem Klang überlagern sich mehrere Sinusschwingungen. Ob der Klang „wohlklingend“ ist, das hängt von der kulturellen Gewöhnung des Hörsinns ab. In der abendländischen Tradition gilt das rationale Zahlenverhältnis zwischen zwei Tönen als Maß für den Wohlklang: 1 : 2 Oktave; 2 : 3 Quint; 3 : 4 Quart; 4 : 5 große Terz etc. Abb.: Modell eines festen Körpers (vgl. Feuerlein, S.151) Geräusch: Es überlagern sich beliebig viele Töne. Akustik 9 9

10 Darstellung von Tönen physikalisch analog: physikalisch digital:
Abb.: Modell eines festen Körpers (vgl. Feuerlein, S.151) musikalisch (Notenschrift): Akustik 10 10

11 Darstellung von Tönen (Amplitude = Lautstärke)
Abb.: Modell eines festen Körpers (vgl. Feuerlein, S.151) Akustik 11 11

12 Darstellung von Tönen (Frequenz = Tonhöhe)
Abb.: Modell eines festen Körpers (vgl. Feuerlein, S.151) Akustik 12 12

13 Akustische Wahrnehmung
natürliche Obertonreihe: jede Schallquelle (Stimme, Musikinstrument) strahlt Luftschwingungen in der Grundfrequenz ab, aber auch in den darüber liegenden „harmonischen Vielfachen“ derselben: sie „klingt“ Ganzzahliges Vielfaches der Grundfrequenz Abb.: Modell eines festen Körpers (vgl. Feuerlein, S.151) Akustik 13 13

14 Akustische Wahrnehmung
Stimmen- und Musikinstrumenten Erkennung: charakteristische Tonhöhenlautstärke der Obertonreihe Der Grundton bestimmt die Tonhöhe; die Obertöne be- stimmen die „Klangfarbe“, durch die wir Geige von Flöte unterscheiden können. Weißes Rauschen: alle Frequenzen in beliebiger Abb.: Modell eines festen Körpers (vgl. Feuerlein, S.151) Akustik 14 14

15 Akustische Wahrnehmung
Wie wird die Lautstärke (Einheit Phon) gemessen ? Meßgröße ist die Schallintensität I (W/m2), die im Verhältnis zu einem Bezugswert angegeben wird (I0 = W/m2 ist die Hörschwelle bei 1 kHz); x dB = 10 log (I / I0) ; „dezibel“ (Verdoppelung auf 2 I0 entspricht 3 dB = 10 log [2] ) Beispiel: zwei Autos mit je 40 dB (I = 10-8 W/m2) ergeben 43 dB = 10 log ([Icar 1 + Icar 2]/ I0) Abb.: Modell eines festen Körpers (vgl. Feuerlein, S.151) Alexander G. Bell (1847 – 1922) 15 15

16 Schwebung Die Frequenz, mit der die beiden (nahe beieinander liegenden) Töne an- und abschwellen, wird als ein eigener Ton wahrgenommen Abb.: Modell eines festen Körpers (vgl. Feuerlein, S.151) Akustik 16 16

17 Grundbegriffe der Schwingungslehre
Definition der harmonischen Schwingung: Bei einer harmonischen Schwingung ist die Rückstellkraft proportional zur Auslenkung (Hooke‘sches Gesetz bei Federschwingung) Eine harmonische Schwingung hat einen sinusförmigen Verlauf y(t) = A* sin (ω * t ) mit ω = 2 * π / T Die Schwingungsdauer T ist der zeitliche Abstand zwischen zweigleichartigen Schwingungszuständen (gleiche Phase) Der Kehrwert der Schwingungsdauer heißt Frequenz f = 1/T; sie gibt die Anzahl der Schwingungen pro Sekunde an. Eine harmonische Schwingung kann als Projektion einer Kreisbewegung beschrieben werden Abb.: Modell eines festen Körpers (vgl. Feuerlein, S.151) Akustik 17 17