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Messgrößen für Schallwellen. Inhalt Schallintensität Schallwiderstand Das Weber-Fechnersche Gesetz Physikalische Größen zur Schallmessung –Hörschwelle.

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Präsentation zum Thema: "Messgrößen für Schallwellen. Inhalt Schallintensität Schallwiderstand Das Weber-Fechnersche Gesetz Physikalische Größen zur Schallmessung –Hörschwelle."—  Präsentation transkript:

1 Messgrößen für Schallwellen

2 Inhalt Schallintensität Schallwiderstand Das Weber-Fechnersche Gesetz Physikalische Größen zur Schallmessung –Hörschwelle –Schallpegel –Empfindung des Schalls als Lautstärke

3 Die Intensität x 0110 ψ0ψ0 0,5 0 1,5 2 1,0 s Energiefluß pro Sek. durch die Fläche A des Empfängers: ( W / V ) · A · λ / T A λ

4 Intensität, Schallwiderstand 1 W/m 2 Intensität, Druckamplitude p 0 und Schallwiderstand ρ · c S 1 kg/m 2 s Schallwiderstand (hoch für Materialien mit hoher Dichte) Schallwiderstand: Begrifflich analog zum elektrischen Widerstand bei der Berechnung der elektrischen Wechselstrom-Leistung aus den Maximalwerten von Spannung U 0 und Strom I 0, P = U 0 ·I 0 /2= U 0 2 /2R P = U · I1 WElektrische Leistung P = U 2 ·R1 WI = U/R eingesetzt P = ½ U 0 2 ·R1 W U 2 = U 0 2 · (sin ωt) 2, zeitlicher Mittelwert (sin ωt ) 2 = ½ eingesetzt

5 Hörschwelle 1 W/m 2 Intensität des gerade noch hörbaren 1kHz Tones 1 PaSchalldruck dazu Definition der Hörschwelle, wichtig für die Schallmessung

6 Das Weber Fechnersche Gesetz Die Lautstärke, eine Empfindung, folgt etwa logarithmisch der Schallintensität I bzw. dem Schalldruck p Das Empfinden der Lautstärke hängt stark von der Frequenz ab. Beim Menschen liegt die optimale Empfindlichkeit des Gehörs bei etwa 3 kHz

7 1 dB Schallintensitätspegel: Schallpegel als Funktion der Intensität I Schalldruckpegel: Schallpegel als Funktion des Schalldrucks p Verhältnis-Größen: Die Einheit dB Daten für einen Ton mit 1 kHz an der Hörschwelle I 0 = W/m 2 Intensität p 0 = 2 · PaSchalldruck

8 1 phon Lautstärkepegel als Funktion der Intensität I Lautstärkepegel als Funktion des Schalldrucks p Verhältnis-Größen: Die Einheit Phon I 1kHz ist die Intensität bzw. p 1kHz der Schalldruck eines 1kHz Tones, der genauso laut wie das zu messende Geräusch empfunden wird

9 Für Schallvorgänge mit 1 kHz ist die dB gleich der Phon Angabe

10 Beispiel: Ein 20 Hz Ton mit Pegel 100 dB wird so laut empfunden wie ein 4 kHz Ton mit 50 dB, beide mit Lautstärke 60 phon Geräusche unterschiedlicher Frequenz, die auf der gleichen schwarzen Kurve liegen, zeigen die gleiche phon- Zahl, d. h. sie werden als gleichlaut empfunden, ihre Lautstärke entspricht der phon Angabe bei 1 kHz

11 1 dB (A) db (A) entspricht – in Näherung – einer phon- Angabe: Mit Hilfe einer einfach gekrümmten Korrekturkurve wird die Empfindlichkeit des Ohrs angenähert Sehr flache Korrekturkurve 1 dB (C) Korrigiert den Schallpegel bei 31,5 Hz und 8 kHz um –3dB. Korrekturkurven für die Angaben dB A und dB C

12 Vergleichsschall μPa)

13 Schallkenngrößen in Luft bei 20°C in 3 m Abstand von der Quelle f4401 HzFrequenz P1· WSchalleistung ρ1,291 kg/m 3 Dichte der Luft p Normal 0,1· MPaNormaldruck L frei 64· mMittlere freie Weglänge I=P/4πr 2 8,85· W/m 2 Schallintensität im Abstand r von der Quelle ρ·v4081 kg/m 2 sSchallwiderstand u0u0 0,208· m/sSchallschnelle ψ0ψ0 75· mAmplitude der Teilchen p0p0 8,5· PaSchalldruck p 0 / p Normal Relative Druckschwankung

14 Position des Schalls im Beispiel Schall- kenngrößen, angepasst nach Frequenz 440 Hz und Schallintensität 8, W/m 2, entsprechend der Lautstärke 70 Phon, Vergleichsschall (G) Großraum- büro

15 ´Daten-Quelle: Stöcker, Handbuch für Physik, 4. Auflage, S. 293 f4401 HzFrequenz P1· WSchalleistung ρ1,291 kg/m 3 Dichte der Luft p Normal 1· PaNormaldruck L frei 64· mMittlere freie Weglänge I=P/4πr 2 8,85· W/m 2 Schallintensität im Abstand r von der Quelle ρ·v4081 kg/m 2 sSchallwiderstand u0u0 0,208· m/sSchallschnelle ψ0ψ0 75· mAmplitude der Teilchen p0p0 8,5· PaSchalldruck p 0 / p Normal Relative Druckschwankung Die Amplitude der Teilchen entspricht der mittleren freien Weglänge - dem mittleren Abstand der Teilchen, den sie ohne Stoß durchfliegen: passend zum Bild der Longitudinalwelle mit Fortpflanzung über Stöße zu benachbarten Teilchen

16 Versuch zur Messung von Lautstärke und Schallintensität Erzeugung eines Geräuschs und Messung des Signals mit dB A und dB C Korrektur

17 Zusammenfassung wichtiger Kenngrößen Schallschnelle und Schalldruck u = p / (ρ ·c s ) [m/s] Hörschwelle (1 kHz Ton) Dichte ρkg / m 3 Schallgeschwindigkeit cscs m/s Schalldruck pPap 0 = 2 · Intensität I = p 2 / (2 · ρ ·c s )W / m 2 I 0 = 1 · Schallwiderstand R S = ρ ·c s kg / (m 2 · s)

18 Zusammenfassung der Verhältnisgrößen Schalldruckpegel Λ p = L p = 10 ·log p 2 /p 0 2 = 20 ·log p / p 0 dB SchallintensitätspegelΛ I = L I = 10 ·log I /I 0 dB Beachte: Die Summe von zwei Schallintensitätspegeln mit Wert L I = 0 [dB] ergibt L I 1+2 = 3 [dB], Rechnung dazu: L I1 = L I2 = 010 ·log (1· /1· )dB L I ·log [(1· · )/1· ]dB 10 ·log [2] = 10 ·0,3 = 3dB

19 Zusammenfassung Das Weber-Fechnersche Gesetz –Die Lautstärke, eine Empfindung, folgt etwa logarithmisch der Schallintensität I bzw. dem Schalldruck p Physikalische Größen zur Schallmessung –Referenzwert: Hörschwelle I 0 = [W/m 2 ], p 0 = 20 ·10 -6 [Pa] –Schallpegel, Einheit Dezibel Schallintensitätspegel Λ = 10 log ( I / I 0 ) [dB] Schalldruckpegel Λ = 20 log ( p / p 0 ) [dB] –Lautstärke, Einheit Phon, definiert als Pegel für einen Ton mit 1 kHz Schallintensitätspegel Λ = 10 log ( I 1kHz / I 0 ) [phon] Schalldruckpegel Λ = 20 log ( p 1kHz / p 0 ) [phon] Schallpegel mit Korrektur nach Kurve A, bezeichnet mit dB (A), zeigt für Töne beliebiger Frequenz den Pegel eines als gleichlaut empfundenen Tons mit 1 kHz – dB (A) Werte entsprechen annähernd der Lautstärke in Phon

20 Kurven gleicher Lautstärke, Hörschwelle, Schmerzgrenze, Beispiel für A-Filter bei 40 phon Sprache Musik


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