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Zurück Vorwärts Hans-Rudolf Niederberger Baarerstrasse 100, Postfach 2159, 6302 Zug Tel: 041 728 33 33 Fax: 041 728 30 39 Datum 27. November.

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1 Zurück Vorwärts Hans-Rudolf Niederberger Baarerstrasse 100, Postfach 2159, 6302 Zug Tel: Fax: Datum 27. November 2005 Kompensation im Drehstromnetz durch Zuschalten von Kapazität Sternschaltung Dreieckschaltung

2 Aufgabenstellung Dreiphasenwechselstrom - Kompensation mit Einheitskreis In einer Maschinenfabrik wurde bei der Spitzenlast von 45 kW ein Leistungsfaktor von cos 1 =0.57 gemessen. Das Energieversorgungs- unternehmen (EVU) empfiehlt dem Betriebsinhaber eine Kompensationsanlage einzusetzen. Mit dieser Anlage soll der cos auf 0,92 verbessert werden. Es ist mit Hilfe des Einheitskreises (grafische Unterstützung) die Kapazität eines Kompensationskondensators zu berechnen. Gesucht ist: a) (1)das Leistungsdreieck vor der Kompensation. b) (1)die Blindleistung nach der Kompensation. c) (1)die Blindleistung der Kompensationskondensatoren d) (1)die Kapazität eines Kompensationskondensators, wenn die Kondensatoren in Dreieckschaltung (3x400V) angeordnet werden. Zurück Vorwärts Hans-Rudolf Niederberger Baarerstrasse 100, Postfach 2159, 6302 Zug Tel: Fax: Datum 27. November 2005

3 cos 1 cos 1 = 0, cos 1 auf X-Achse Abgetragen. 1.2Nullpunkt mit Schnitt- punkt Einheitskreis verbinden. 1.3Resultat Dreieck cos 1 Zurück Vorwärts Hans-Rudolf Niederberger Baarerstrasse 100, Postfach 2159, 6302 Zug Tel: Fax: Datum 27. November Darstellung des Kosinus vor der Kompensation

4 2. Darstellung der Wirkleistung vor der Kompensation cos 1 Wirkleistung P = 45 kW P[W] 2.1 Massstab festlegen 2.2Wirkleistung um- rechnen (4,5 cm) 2.3 Leistung abtragen in der x-Achse Zurück Vorwärts Hans-Rudolf Niederberger Baarerstrasse 100, Postfach 2159, 6302 Zug Tel: Fax: Datum 27. November 2005

5 3. Blindleistung Q 1 vor der Kompensation in der Grafik eintragen und Wert mit dem Leistungsmassstab umrechen. P[W] Q 1 [Var] cos Blindleistung Q 1 ab- tragen Zurück Vorwärts Hans-Rudolf Niederberger Baarerstrasse 100, Postfach 2159, 6302 Zug Tel: Fax: Datum 27. November Blindleistung ab- lesen Q 1 = cm 6,5 3.3 Blindleistung be- rechen mit Massstab Q 1 = kVAr (grafische Lösung) 65,0

6 P[W] Q 1 [Var] cos 1 Zurück Vorwärts Hans-Rudolf Niederberger Baarerstrasse 100, Postfach 2159, 6302 Zug Tel: Fax: Datum 27. November Blindleistung Q 1 vor der Kompensation be- rechnen mit Hilfe der trionometrischen Funktion

7 5. Darstellung der Scheinleistungen vor der Kompensation cos 1 P[W] Q 1 [Var] S 1 [VA] 5.1 Darstellen der Scheinleistung Zurück Vorwärts Hans-Rudolf Niederberger Baarerstrasse 100, Postfach 2159, 6302 Zug Tel: Fax: Datum 27. November 2005

8 cos 1 P[W] Q 1 [Var] S 1 [VA] cos 2 cos 2 = 0, cos 2 auf X-Achs2 abgetragen. 6.2Nullpunkt mit Schnitt- punkt Einheitskreis verbinden. 6.3Resultat Dreieck cos 2 Zurück Vorwärts Hans-Rudolf Niederberger Baarerstrasse 100, Postfach 2159, 6302 Zug Tel: Fax: Datum 27. November Darstellung des Kosinus nach der Kompensation

9 cos 1 P[W] Q 1 [Var] S 1 [VA] cos 2 Q 2 [Var] Zurück Vorwärts Hans-Rudolf Niederberger Baarerstrasse 100, Postfach 2159, 6302 Zug Tel: Fax: Datum 27. November Blindleistung Q 2 nach der Kompensation aus der Grafik herauslesen und Wert mit dem Leistungsmassstab umrechen. 7.1 Blindleistung Q 2 ab- tragen 7.2Blindleistung ab- lesen Q 1 = cm 1,8 7.3 Blindleistung be- rechen mit Massstab Q 1 = kVAr (grafische Lösung) 18,0

10 cos 1 P[W] Q 1 [Var] S 1 [VA] cos 2 Q 2 [Var] Zurück Vorwärts Hans-Rudolf Niederberger Baarerstrasse 100, Postfach 2159, 6302 Zug Tel: Fax: Datum 27. November Blindleistung Q 2 vor der Kompensation berechnen mit Hilfe der trigono- metrischen Funktion

11 9. Graphische Bestimmung der Blindleistung (Q C ) des Kompensations- kondensators cos 1 P[W] Q 1 [Var] S 1 [VA] cos 2 Q 2 [Var] S 2 [VA] Q C [Var] aus 3.3. aus 7.3 Zurück Vorwärts Hans-Rudolf Niederberger Baarerstrasse 100, Postfach 2159, 6302 Zug Tel: Fax: Datum 27. November 2005

12 10.1 Rechnerische Ermittlung der Blindleistung (Q C ) des Kompensations- Kondensators (Variante 1) cos 1 P[W] Q 1 [Var] S 1 [VA] cos 2 Q 2 [Var] S 2 [VA] Q C [Var] aus 4. aus 8. Zurück Vorwärts Hans-Rudolf Niederberger Baarerstrasse 100, Postfach 2159, 6302 Zug Tel: Fax: Datum 27. November 2005

13 P[W] Q 1 [Var] S 1 [VA] Q 2 [Var] S 2 [VA] Q C [Var] 10.3Q 1 und Q 2 einsetzen in Q C cos 1 cos P ausklammern aus Q C Zurück Vorwärts Hans-Rudolf Niederberger Baarerstrasse 100, Postfach 2159, 6302 Zug Tel: Fax: Datum 27. November Rechnerische Ermittlung der Blindleistung (Q C ) des Kompensations- Kondensators (Variante 2)

14 P[W] Q 1 [Var] S 1 [VA] Q 2 [Var] S 2 [VA] Q C [Var] X C (11.1) in C (11.2) einsetzen cos 1 cos 2 Q C (10.4) in C einsetzen Zurück Vorwärts Hans-Rudolf Niederberger Baarerstrasse 100, Postfach 2159, 6302 Zug Tel: Fax: Datum 27. November Berechnung des Kompensationskonden- sators bei Drehstrom

15 Wirkleistung P = 45 kW Berechnung der Kapazität Zurück Vorwärts U Str =400V Hans-Rudolf Niederberger Baarerstrasse 100, Postfach 2159, 6302 Zug Tel: Fax: Datum 27. November Berechnung des Kompensationskondensators in Dreieckschaltung


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