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Firma ELAU Kostentheorie - Preistheorie Michaela Temper, Anamaria Szilaghi2010.

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Präsentation zum Thema: "Firma ELAU Kostentheorie - Preistheorie Michaela Temper, Anamaria Szilaghi2010."—  Präsentation transkript:

1 Firma ELAU Kostentheorie - Preistheorie Michaela Temper, Anamaria Szilaghi2010

2 x ME G GE Die Firma ELAU, die Spülmaschinen produziert, hat Daten gesammelt zum Produkt SP00987: Die Nachfrage nach dem Produkt kann so beschrieben werden: Man legte zu Beginn den Preis mit 1000 fest. Der Markt war bei 25 Stück gesättigt. Man konnte im Wesentlichen beobachten, dass der Preis und die Verkaufsmenge in einem linearen Zusammenhang stehen. Bestimmen Sie aus dieser Aussage die Nachfragefunktion. Die Erlössituation soll beschrieben werden Firma ELAU ersucht um die Gewinnanalyse wobei die folgenden Gewinndaten aufgezeichnet worden sind: Arbeitsauftrag

3 Nachfragefunktion p = kx + d bei x = 0;bei p = = 0 + d d=1000 p = kx Bei x = 25 0= k· = k·25 /: /25= k -40 = k p = -40x

4 Nachfrage: Preis-Absatz

5 Erlös-Analyse E = p·x-40x² x E = -80x /=0 Math0/ E bei o= eingeben/Enter/eine Zahl eingeben/Alpha Solve x = 12,5 12,5 in E eingeben E = -40·12² ·12 E max = 6240 Bei 12 oder 13 verkauften Spülmaschinen kann ein Erlös von 6240 eingenommen werden. Dies ist bei diesem Produkt der höchstmögliche Erlös.

6

7 Gewinnfunktion y = ax³+bx²+cx+d a = -2 b = 20 c = 200 d = -800 G(x) = -2x³ + 20x² + 200x – 800 Einsetzen STAT/1:Edit/Tabelle eingeben in L1, L2/STAT/nach rechts mit dem Cursor-CALC/6:CubicReg/ENTER/L1, L2 eingeben/ENTER/y=Gewinnfunktion x ME G GE Statistik:

8 Stück

9 Gewinnzone In y 1 und y 2 eingeben/Graf/2 nd Calc/intersect/3xEnter/ noch einmal 2 nd Calc/intersect/mit dem cursor dem anderen Punkt nähern/3xEnter y 1 = -2x³ + 20x² + 200x – 800 y 2 = 0 Die Gewinnzone ergibt: 3,3

10 Maximaler Gewinn G = -6x² + 40x / = 0 Prgm/Quad/2xEnter/A: Zahl bei x²; B: Zahl bei x; C: Zahl ohne x/Enter x = 10 Stück 10 in G(x) einsetzen! G(max) = -2·10³ + 20·10² + 200·10 – 800 G(max) = 1200 Preis pro Stück p = -40x p = -40· p = 600 /Stk.

11

12 Der Verkauf von 10 Spülmaschinen zu einem Verkaufspreis von je 600 führt zu einer optimalen Gewinnsituation. Man kann 1200 Gewinn verbuchen.

13 Kosten G = E – K G = p·x – K K = p·x – G = 2x³-60x²+800x+800 K= 6x² -120x K = 12 x -120 = 0 x = 10

14 Die gesamten Herstellungskosten beginnen sich ab der Produktion von 10 Stück allmählich progressiv zu entwickeln. (Kostenkehre) Im gewinnmaximalen Fall gilt: x = 10 K= K=4800 Bei dem Verkauf von 10 Stück des Produkts belaufen sich die Gesamtkosten auf 4800 bei einem Erlös von 6000.


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