Die Präsentation wird geladen. Bitte warten

Die Präsentation wird geladen. Bitte warten

Gliederung 0. Einführung 1. Thünen-Modelle 2. Hotelling-Problem 3. Theorien der Siedlungsstruktur 4. Webersche Standorttheorie 5. Agglomerationseffekte,

Ähnliche Präsentationen


Präsentation zum Thema: "Gliederung 0. Einführung 1. Thünen-Modelle 2. Hotelling-Problem 3. Theorien der Siedlungsstruktur 4. Webersche Standorttheorie 5. Agglomerationseffekte,"—  Präsentation transkript:

1 Gliederung 0. Einführung 1. Thünen-Modelle 2. Hotelling-Problem 3. Theorien der Siedlungsstruktur 4. Webersche Standorttheorie 5. Agglomerationseffekte, regionale Standortpolitik und 6. Migration aus volkswirtschaftlicher Sicht Föderalismus WS 2008/091 Theoretische Grundlagen der Regionalökonomik, Prof. Dr. van Suntum

2 Launhardt´scher Trichter und Marktgebiet (Wilhelm Launhardt, Mathematische Begründung der Volkswirtschaftslehre, 1885) 2.1 Launhardt´scher Trichter Wilhelm Launhardt geb. am in Hannover gest. am in Hannover Wegbauinspektor Lehrer für Straßen-, Eisenbahn- und Brückenbau an der Polytechnischen Schule Direktor der Polytechnischen Schule und erster Direktor der TH Hannover Mitglied der Akademie des Bauwesens Berlin Goldene Münze für verdienstvolle Leistungen im Bau- und Verkehrswesen Große Leistungen auf dem Gebiet der ökonomischen Theorie Diskussion wirtschaftlicher Probleme im Bereich des Ingenieurswesens WS 2008/092 Theoretische Grundlagen der Regionalökonomik, Prof. Dr. van Suntum

3 Launhardt-Modell 2.1 Launhardt´scher Trichter Nachfrage gleichmäßig in Fläche verteilt Anbieter verteilen sich an einzelnen Standorten Anbieter beliefern Kunden frei Haus, tragen selbst Transportkosten (alternativ: Kunden kommen zum jeweils nächsten Anbieter) reiner Produktpreis p für alle Kunden eines Anbieters gleich aber unterschiedliche Wege- bzw. Transportkosten Für jeden Anbieter ergibt sich eine Marktunter- und -obergrenze: Standort Marktuntergrenze u min Marktobergrenze u g Grund für Marktuntergrenze: Fixkostendegression erfordert Mindestabsatz Marktobergrenze: Bei zu weitem Weg lohnt sich Transport nicht mehr Frage: Wie bestimmen sich die Marktgrenzen genau? WS 2008/093 Theoretische Grundlagen der Regionalökonomik, Prof. Dr. van Suntum

4 Launhardt´scher Trichter 2.1 Launhardt´scher Trichter Ähnelt formal dem Thünen-Modell Thünen: Anbieter in der Fläche bringen Güter zum punktförmigen Markt => Kegel Launhardt: punktförmig lokalisierte Anbieter verteilen Güter in der Fläche => Trichter p 1 = k 1 + t 1 u p 2 = k 2 + t 2 u k1k1 k2k2 Marktobergrenze(n) u g stoßen im Gleichgewicht aneinander (d.h. niemand bleibt unversorgt) WS 2008/094 Theoretische Grundlagen der Regionalökonomik, Prof. Dr. van Suntum

5 Genaugenommen gilt in beiden Fällen 2.1 Launhardt´scher Trichter ugug u cif-Preis (Cost, insurance, freight): enthält Transportkosten fob-Preis (free on board): Preis bei Lieferung frei Haus oder Selbst- abholung ugug Thünen´scher Kegel Launhardt´scher Trichter ugug p cif p fob (Flächen statt Strecken (u g = Radius der Marktobergrenze)) WS 2008/095 Theoretische Grundlagen der Regionalökonomik, Prof. Dr. van Suntum

6 Zusammenhang Entfernung, Fläche und Absatz (1) 2.1 Launhardt´scher Trichter Fläche steigt in allen Fällen exponentiell mit dem Radius (s.u.) Bei homogener Besiedelung gilt dies auch für den Absatz Lineare Kosten- und Absatzfunktionen im Mengendiagramm werden zu nichtlinearen Funktionen im Entfernungsdiagramm! Auch denkbar: Besiedelungsdichte sinkt mit Abstand vom Standort bzw. vom Marktzentrum, dann ggfs. lineare Beziehung zwischen Entfernung und Absatz Kreis Viereck regelmäßiges Sechseck Umkreis- Radius entspricht Gewinn- maximaler Transport- entfernung u g Menge x Produktionskosten K(X) = kX Marktobergrenze u g Produktionskosten K(u g ) WS 2008/096 Theoretische Grundlagen der Regionalökonomik, Prof. Dr. van Suntum

7 Zusammenhang Entfernung, Fläche und Absatz (2) 2.1 Launhardt´scher Trichter Kreis: Regelmäßiges Sechseck Quadrat Je ähnlicher ein Polygon dem Kreis ist, desto stärker steigt der Absatz bzw. die Fläche mit dem (Umkreis-)Radius) Zusammenhang (Umkreis-)Radius und Absatz (bzw. Fläche) bei gleichmäßiger Besiedelung WS 2008/097 Theoretische Grundlagen der Regionalökonomik, Prof. Dr. van Suntum

8 2.1 Launhardt´scher Trichter Symbole: u = Entfernung vom Zentrum des Marktgebietes u g = Radius des Marktgebietes = Marktobergrenze x(p) = Absatz pro Nachfrager, abhängig vom Preis X u (u) = Absatz in Entfernungsring u X = Gesamtabsatz im gesamten Marktgebiet T u = Transportkosten für Nachfrage in Entfernung u T(u g ) = Gesamte Transportkosten im Marktgebiet Für die Produktmenge pro Nachfrager x und die Zahl der Nachfrager n in Entfernung u gelte z.B. lineare Nachfragefunktion: z.B. bei kreisförmigem Gebiet: WS 2008/098 Theoretische Grundlagen der Regionalökonomik, Prof. Dr. van Suntum Mathematische Herleitung der Marktober- und –untergrenze im Launhardt-Modell (1)

9 Mathematische Herleitung der Marktober- und -untergrenze im Launhardt-Modell (2) 2.1 Launhardt´scher Trichter => Gesamtabsatz (Integral der Kreise): => Transportkosten für Entfernung u: => Gesamte Transportkosten für das Marktgebiet: u ugug XuXu X => Absatz im Entfernungsring u WS 2008/099 Theoretische Grundlagen der Regionalökonomik, Prof. Dr. van Suntum

10 Mathematische Herleitung der Marktober- und –untergrenze im Launhardt-Modell (3) 2.1 Launhardt´scher Trichter Die reinen Produktionskosten seien Somit sind die gesamten Kosten in Abhängigkeit von der Marktgrenze: Produktion Transport Der Erlös aus dem gesamten Marktgebiet ist Der (zu maximierende) Gewinn ist dann Es müssen simultan der optimale Preis und das optimale Marktgebiet bestimmt werden! p ist hier der fob-Preis, Transportkosten gehen zu Lasten des Anbieters WS 2008/0910 Theoretische Grundlagen der Regionalökonomik, Prof. Dr. van Suntum

11 Mathematische Herleitung der Marktober- und –untergrenze im Launhardt-Modell (4) 2.1 Launhardt´scher Trichter Der Nettoerlös pro Einheit (p-k) muss also die Transportkosten pro Einheit gerade noch decken; der Preis ist allerdings noch unbekannt! Diese Bedingung wird jetzt eingesetzt, um den Gewinn in Abhängigkeit vom Produktpreis p abzuleiten. Interpretation: u g ist entweder die maximale Entfernung, bis zu welcher der Anbieter beim Preis p frei Haus zu liefern bereit ist (bei freiem Versand) alternativ ist u g die maximale Entfernung, in der Nachfrager bereit sind, zum Preis p zu kaufen (unfreier Versand oder Abholung) Ableitung dG/dp = 0 => p * ist i.a. nur numerisch lösbar! WS 2008/0911 Theoretische Grundlagen der Regionalökonomik, Prof. Dr. van Suntum

12 Ausweg: Numerische Lösung 2.1 Launhardt´scher Trichter Beispiel für kreisförmiges Absatzgebiet und lineare Nachfragefunktion (s.o): Für die Gewinnfunktion ergibt sich dann: Marktobergrenze: G ist über p zu maximieren; Marktuntergrenze: G ist = 0 zu setzen (2. Ableitung beachten!) Daraus ergeben sich dann u g und alle anderen Variablen. (z.B. mit Excel-Solver) WS 2008/0912 Theoretische Grundlagen der Regionalökonomik, Prof. Dr. van Suntum

13 Zahlenbeispiel 2.1 Launhardt´scher Trichter G=> max: Marktobergrenze u g MarktuntergrenzeVerlustgrenze (siehe auch Excel-Datei Launhardt) WS 2008/0913 Theoretische Grundlagen der Regionalökonomik, Prof. Dr. van Suntum

14 Schlussfolgerungen Der gewinnmaximale Standort stellt die Marktobergrenze dar (s.o.) Marktuntergrenze: Fixkostendegression muss E > K gewährleisten (d.h. G > 0) Jenseits von Marktobergrenze wird zwar noch Gewinn erzielt, aber geringerer als bei Beschränkung auf Marktobergrenze Verlustgrenze relevant bei Pflicht zur Marktbedienung (z.B. Gebietsmonopole Elektrizität, Zeitungsverkauf...) Bei vorgegebenem Preis (z.B. Zigaretten, Zeitungen, Bücher) vereinfacht sich das Problem mathematisch erheblich Bei übernormalem Gewinn dürfte Konkurrenz näher rücken, bis dieser verschwindet => Trotz räumlicher Alleinstellung nicht unbedingt Monopol- gewinne zu erwarten WS 2008/0914 Theoretische Grundlagen der Regionalökonomik, Prof. Dr. van Suntum 2.1 Launhardt´scher Trichter


Herunterladen ppt "Gliederung 0. Einführung 1. Thünen-Modelle 2. Hotelling-Problem 3. Theorien der Siedlungsstruktur 4. Webersche Standorttheorie 5. Agglomerationseffekte,"

Ähnliche Präsentationen


Google-Anzeigen