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Lineare Optimierung Zementlieferung Kimi & Doris.

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Präsentation zum Thema: "Lineare Optimierung Zementlieferung Kimi & Doris."—  Präsentation transkript:

1 Lineare Optimierung Zementlieferung Kimi & Doris

2 12.01.2014Kim & Doris2 Eine Baufirma besitzt 2 Zementlagerplätze L1 mit 90 t und L2 mit 75t. Drei Bauplätze sollen mit Zement beliefert werden. Der Transport je Tonne beträgt dabei: Wie soll der Bauunternehmer den Transport durchführen, wenn er möglichst geringe Kosten haben möchte und von B1 80 t, von B2 40t und von B3 45 t benötigt werden. Das Problem B1B2B3 L1353020 L2152025

3 12.01.2014Kim & Doris3 Transportgrafik L1: 90 t Material B1 80tB2 40tB3 45t L2: 75 t Material 15t20t25t 35t 30t 20t xy 90-x-y 80 - x 40 - y x+y-45

4 12.01.2014Kim & Doris4 Ziel Z= Transportkosten Minimum Z = x.35 + y.30 + 20. (90-x-y) + 15. (80-x) + 20. (40-y) + 25. ( x+y-45) Z = 25x + 15y +2675 umgeformt: y = - 25x/15…Ursprungsgerade von Z

5 12.01.2014Kim & Doris5 Ungleichungen 1)90 - x - y 0, y 90 - x 2)80 – x 0, x 80 3)40 - y 0, y 40 4)x + y - 45 0, y 45 - x 5)x 0 6)y 0

6 12.01.2014Kim & Doris6 Grafik

7 12.01.2014Kim & Doris7 Lösung eingefügt L1: 90 t Material B1 80tB2 40tB3 45t L2: 50 t Material 15t20t25t 35t 30t 20t x = 5 t y= 40 t 90-x-y = 45 t 80 – x = 75 t 40 – y = 0 x + y - 45= 0

8 12.01.2014Kim & Doris8 Lösung des Problems: Es wird empfohlen vom Lager L1 zur Baustelle B1 5 t, zur Baustelle B2 40 t und zur Baustelle B3 45 t zu transportieren Vom Lager L2 sollen am besten zur Baustelle B1 75 t kommen und zu den Baustellen B3 und B2 nichts! Die Transportkosten betragen dann nur 3400 GE.

9 Ende!


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