Zementlieferung Kimi & Doris

Präsentation zum Thema: "Zementlieferung Kimi & Doris"—  Präsentation transkript:

1 Zementlieferung Kimi & Doris
Lineare Optimierung Zementlieferung Kimi & Doris

2 Das Problem Eine Baufirma besitzt 2 Zementlagerplätze L1 mit 90 t und L2 mit 75t. Drei Bauplätze sollen mit Zement beliefert werden. Der Transport je Tonne beträgt dabei: Wie soll der Bauunternehmer den Transport durchführen, wenn er möglichst geringe Kosten haben möchte und von B1 80 t, von B2 40t und von B3 45 t benötigt werden. B1 B2 B3 L1 35 30 20 L2 15 25 Kim & Doris

3 Transportgrafik x y B1 80t B2 40t B3 45t 80 - x L1: 90 t Material
Kim & Doris

4 Z= Transportkosten  Minimum
Ziel Z= Transportkosten  Minimum Z = x.35 + y (90-x-y) (80-x) (40-y) ( x+y-45) Z = 25x + 15y +2675 umgeformt: y = - 25x/15…Ursprungsgerade von Z Kim & Doris

5 Ungleichungen 90 - x - y ≥ 0, y ≤ 90 - x 80 – x ≥ 0, x ≤ 80
Kim & Doris

6 Grafik Kim & Doris

7 Lösung eingefügt x = 5 t y= 40 t B1 80t B2 40t B3 45t
L1: 90 t Material 35t 20t 30t 90-x-y = 45 t x = 5 t y= 40 t B1 80t B2 40t B3 45t x + y - 45= 0 80 – x = 75 t 15t 20t 25t 40 – y = 0 L2: 50 t Material Kim & Doris

8 Lösung des Problems: Es wird empfohlen vom Lager L1 zur Baustelle B1 5 t, zur Baustelle B2 40 t und zur Baustelle B3 45 t zu transportieren Vom Lager L2 sollen am besten zur Baustelle B1 75 t kommen und zu den Baustellen B3 und B2 nichts! Die Transportkosten betragen dann nur 3400 GE. Kim & Doris

9 Ende!