Mathematik zum Anfassen

Präsentation zum Thema: "Mathematik zum Anfassen"—  Präsentation transkript:

1 Mathematik zum Anfassen

2 Überblick

3 Meine Motivation Klassen- und Schulsituation Montessori Ausbildung
Setzt die Mathematik nicht viel zu hoch an? Muss Mathematik der Angstgegenstand sein? NWW und IMST3 Projekte

4 Durchführung „Offene Lerneinheiten“ in der 1.Klasse
2 Stunden am Nachmittag Nur eine Hälfte der Klasse (18 Schüler) Rahmenbedingungen Selbstständiges Arbeiten mit Materialien Durchführung von Selbstkontrolle Freie Wahl des Arbeitsplatzes Freie Wahl der Arbeitsgruppe Zusatzangebot - Hausübung und Übungen Meine Rolle - Arbeitsbegleitung und nicht Belehrung

5 Schüler-Checkliste Stoffgebiet Material/ Übungszettel Lösung
1) Rechnen mit Termen Trinomischer Kubus und Übungszettel Mappe 2) Zerlegung von Flächen in geometrische Grundfiguren Tangram Lösungen im dazugehörigen Buch 3) Geometrische Vorstellung entwickeln Zometool und eigenständiges Bauen - kennenlernen Anleitung beim Material Zometool und bauen nach den beiliegenden Vorlagen (geometrische Grundflächen und Körper kennenlernen) 4) Finden von Formeln (Voraussetzungen sind Vorerfahrungen mit Zometool) Zometool und Arbeitsblatt Eulersches Theorem

6 Kriterien der Materialienauswahl
Unterstufenstoff neu „verpackt“ Termumformungen Geometrie Didaktische Prinzipien

7 Didaktische Prinzipien
Problemlösendes Lernen Ordne Lege um Suche Zusammenhang

8 Didaktische Prinzipien
Mathematisches Experimentieren Wer kommt am weitesten raus?

9 Didaktische Prinzipien
Aufstellen von Formeln

10 Arbeitsblatt: Konvexe Polygone zum Material Nagelbrett
Bau dir ein unregelmäßiges 5-Eck. Überlege durch Spannen von Gummibändern die Anzahl aller möglichen Diagonalen (Verbindungen der Eckpunkte, die nicht mit den Seiten zusammenfallen). Überlege dir dann die Anzahl der Diagonalen in einem n-Eck.

11 Didaktische Prinzipien
Förderung des geometrischen Vorstellungsvermögens

12 Arbeitsblatt: Eulersches Theorem
1750 beobachtete Leonhard Euler eine simple Tatsache, die vielen Mathematikern über tausende Jahre lang unbekannt geblieben war. Es gibt einen Zusammenhang zwischen der Anzahl von Flächen, Ecken und Kanten von konvexen Polyedern. Wenn du zwei dieser drei Angaben kennst, ganz egal welche, kannst du dir mit einer Formel die dritte berechnen. Sammle Daten zu den konvexen Polyedern, die du mit Zometool nachbauen kannst. Finde eine mathematische Formel für F, E und K:

13 Didaktische Prinzipien
„Isolation der Schwierigkeit“

14 Durchführung Offene Lerneinheiten in den 1.Klassen
Kleinere Projekte in den Höheren Klassen – Bsp. Monochord

15 Das Monochord Kastenlänge 130cm, Breite und Höhe ca. 30cm
Alle Seiten auf gleicher Tonhöhe Keine fixen Stege Die Tonleiter ist „berechenbar“

16 Das Monochord Eine Schülerin bei der Arbeit

17 Das Monochord Verhältnisse (1.Klasse)
Quint 2:3 Quart 3:4 Oktav 1:2 Addition von Schwingungen (2.Klasse) Aufstellen von Funktionen – Zusammenhang zwischen Frequenz und Seitenlänge (2.Klasse) Gleichstufige Stimmung – Eine Oktav wird in 12 gleichen Halbtonschritten eingeteilt, mit einem konstanten Verkürzungsverhältnis (3.Klasse)

18 Das Monochord Oktaven entstehen durch Halbierung der Saiten

19 Abschluss Evaluation des Monochord-Projektes anhand von Schülerinterviews Positiv Motivation der Schüler und Schülerinnen Arbeiten in der Gruppe Überprüfen der Rechnungen am Monochord Zeit haben fürs Ausprobieren Schüler konnten sich die Note ausbessern Negativ Anforderung unterschätzt Aufwand für den Lehrer/ die Lehrerin steigt

20 Ausblick Brücke von Leonardo da Vinci
Was ist ihre größtmögliche Spannweite?