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Energie zum Aufbau elektromagnetischer Felder. Inhalt Energie im elektrischen Feld Energie im magnetischen Feld Lokalisierung: Wo findet sich die Energie?

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Präsentation zum Thema: "Energie zum Aufbau elektromagnetischer Felder. Inhalt Energie im elektrischen Feld Energie im magnetischen Feld Lokalisierung: Wo findet sich die Energie?"—  Präsentation transkript:

1 Energie zum Aufbau elektromagnetischer Felder

2 Inhalt Energie im elektrischen Feld Energie im magnetischen Feld Lokalisierung: Wo findet sich die Energie?

3 Energie zum Aufbau eines elektrischen Feldes im Kondensator Energie wird benötigt, weil die Ladung entgegen der entstehenden Feldstärke auf die Platten geschoben wird Lösungsweg: Energie aus Integration der Spannung U über die aufgebrachte Ladung dQ Substitution der Ladung durch die Feldstärke (Satz von Gauß) Kapazität als Funktion der Geometrie des Kondensators Energie als Funktion des Volumens

4 SpannungEinheitAnmerkung 1 Volt Die Ladung erzeugt die Spannung über dem Kondensator 1 0,5 0 Volt

5 EinheitAnmerkung 1V Die Spannung ist proportional zur Ladung 1 F Kapazität im Plattenkondensator (Satz von Gauß) Zur Definition der Kapazität Fläche A Plattenabstand d

6 1 V Spannung über dem Kondensator 1 J Arbeit zum Transport der Ladung dQ auf den Kondensator gegen die momentane Spannung U(Q) 1 J Energie zum Aufladen des Kondensators bis zur Ladung Q Max 1 V Energie zum Aufbau eines elektrischen Feldes im Kondensator

7 Energie zur Erzeugung des elektrischen Feldes 1 V Energie zum Aufladen des Kondensators 1 V/m Elektrisches Feld und Ladung (Gaußsches Gesetz) 1F Kapazität des Kondensators 1J Energie, elektrisches Feld und Baumaße A·d ist das vom elektrischen Feld erfüllte Volumen V zwischen den Platten:des Kondesators

8 1 J/m 3 Energiedichte im Feld erfüllten Raum Energiedichte des elektrischen Feldes Fläche A Plattenabstand d Volumen V = A·d [m 3 ] Der Aufbau eines elektrischen Feldes im Raum kostet Energie

9 Energie zum Aufbau eines magnetischen Feldes in der Spule Energie wird benötigt, weil der Strom in der Spule entgegen der induzierten Spannung aufgebaut wird Lösungsweg: Energie aus Integration der Leistung P über die Zeit dt Leistung: Produkt Spannung mal Stromstärke Substitution der Stromstärke durch die magnetische Feldstärke (Ampèresches Durchflutungsgesetz) Induktivität als Funktion der Geometrie der Spule (folgt aus dem Induktionsgesetz) Energie als Funktion des Volumens

10 1 Volt Die Änderung des Stroms erzeugt die Spannung über der Spule 1H Induktivität einer Spule der Länge l S 1 0,5 0 Volt Spannung über der Spule Richtung des Stromflusses Magnetische Feldstärke Induzierte elektrische Feldstärke

11 1 V An die Spule angelegte Spannung 1 J Arbeit, um die Ladung dQ = I· dt bei Spannung U durch die Spule zu bewegen 1 J Energie zum Aufbau des von I Max erzeugten Magnetfelds 1 V Energie zum Aufbau eines Stromes in einer Spule

12 Energie zum Aufbau eines Magnetfeldes 1J Summe der magnetischen Flüsse durch N Windungen 1 T Magnetfeld und Stromstärke (Ampèresches Gesetz) 1 H Induktivität als Funktion der Geometrie (Induktionsgesetz) 1J Energie, Magnetfeld und Baumaße A·l s ist das vom magnetischen Feld erfüllte Volumen V im Innern der Spule

13 1 J/m 3 Energiedichte im Feld erfüllten Raum Energiedichte des magnetischen Feldes lsls A Volumen V = A·l S [m 3 ] Der Aufbau eines magnetischen Feldes im Raum kostet Energie

14 Die Energiedichte Energiedichte w : Quotient, Zähler: Energie, Nenner: von der Energie erfülltes Volumen w = ε 0 E 2 / 2[J/m 3 ] Energiedichte für das elektrische Feld W = B 2 / (2 ·μ 0 )[J/m 3 ] Energiedichte für das magnetische Feld Das Quadrat der Feldstärken bestimmt die Energiedichte

15 Zusammenfassung Die Energie der elektrischen und magnetischen Felder ist im Raum lokalisiert Das Quadrat der Feldstärke bestimmt die Energiedichte Energiedichte im –elektrischen Feld w=ε 0 E 2 /2 [J/m 3 ] –magnetischen Feld w=B 2 /(2·μ 0 ) [J/m 3 ]

16 finis lsls A Volumen V = A·l S [m 3 ] Fläche A Plattenabstand d Volumen V = A·d [m 3 ] Betrag der Energiedichte w : Energie in einer Volumeneinheit


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