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Biochemical Networks Literature: Cantor&Schimmel: Biophysical Chemistry Adam Läuger Stark : Physikalische Chemie und Biophysik Voit: Computational Analysis.

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Präsentation zum Thema: "Biochemical Networks Literature: Cantor&Schimmel: Biophysical Chemistry Adam Läuger Stark : Physikalische Chemie und Biophysik Voit: Computational Analysis."—  Präsentation transkript:

1 Biochemical Networks Literature: Cantor&Schimmel: Biophysical Chemistry Adam Läuger Stark : Physikalische Chemie und Biophysik Voit: Computational Analysis of Biochemical Systems

2 Modelling Biochemical Networks Literature: Voit: Computational Analysis of Biochemical Systems Adam Läuger Stark : Physikalische Chemie und Biophysik Breckow : Biophysik Cooperative Enzymes Inhibition, Regulation Kinetic Rates Synergistic Systems Parameter Estimations

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6 Open Systems

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17 PNAS, accepted (2009) Ingmar Schön & Dieter Braun Cellular Images of DNA Hybridization Kinetics In Vivo

18 experimental setup

19 quantum efficiency illumination periodic illumination phase-locked relative to perturbation 0°90°180°270° collect fluorescence by slow CCD (low-pass filtering) lock-in detection scheme fit with transfer function for a first-order reaction

20 approach goal: measure reaction kinetics in vivo principle: perturbe equilibrium and analyze relaxation detection: fluorescence resonance energy transfer (FRET)

21 DNA probe RhG | 5-C AGG TTA CTA TCG TAT T C-3 ROX | 5-C AAT ACG ATA GTA ACC T C-3 C = L-enantiomeric cytosin

22 DNA probe

23 hybridization kinetics in a single living cell

24 different kinetics in subcellular compartments

25 dependence on concentration calibration brightness of confocal image vs. DNA concentration

26 dependence on concentration calibration brightness of confocal image vs. DNA concentration

27 comparison in vitro vs. in vivo … faster Hybridization in vivo!

28 However 12bp probe … … is slower: Binding with Proteins !

29 Molecular Crowding is no significant for short DNA Trivial molecular crowding: excluded volume enhances local concentration, however both for 12 & 16 mer => Not found Length dependent, specific interactions: - Catalytic speed up of Hybridization - Slowing by specific binding => Less free concentration and slower kinetics

30 Das Prinzip des detaillierten Gleichgewichts In einem komplexeren Netzwerk (z.B. ein zyklisches System) sind Reaktionen mit dx/dt=0 denkbar, die thermodynamisch zugelassen wären, aber einen permanenten Materialfluss ermöglichen würden. Die Gleichgewichtsbedingung gilt für alle Teilreaktionen eines Systems. Das Gleichgewicht ist wegunabhängig Prinzip des detaillierten Gleichgewichts (Prinzip der mikroskopischen Reversibilität)

31 Michaelis-Menten Kinetics

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55 Biologische Regulation durch Enzymhemmung

56 Effects of noncompetitive inhibition

57 Non-competitive inhibition

58 Competitive Inhibition Inhibitor competes with substrate for binding to enzyme Example 1: most drugs Example 2: Product inhibition Problem : Die kompetitive Hemmung hat unzureichende Regeleigenschaften

59 Mehrfachbindung und die Regulation biologischer Aktivität Ein Enzym mit mehreren Bindungsstellen für ein hemmende Substanz B ermöglicht schärfere Regelung Abschaltfunktion Rate als Funktion der inhibitorischen Substanz Sollwert

60 Kooperativität allosterischer Enzyme Michaelis-Menten-Kinetik (n=1) Hill Gleichung Der Hill-Koeffizient wird aus experimentellen Daten v(s) bestimmt durch logarithmische Auftragung: (Hill Plot)

61 Das Operon-Regelsystem nach Monod: Beispiel allosterischer Kontrolle G: Genprodukt (z.B. Enzym, das Bildung von P aus Substrat St katalysiert) Für die Komplexbildung von Produkt P mit Konzentration yP und dem regulatorische Gen R wird eine kooperative Rückkopplung angesetzt

62 Autokatalyse, Voltera-Lotka Systeme Die DGL ohne Rückkopplung lautet : Der autokatalytische Schritt erzeugt die Nicht-Linearität und

63 Räuber-Beute-System

64 Nicht-Lineare Systeme können mehrere stationäre Zustände aufweisen: Diskriminative Schaltfunktion

65 Relationships (Shiraishi-Savageau, 1992) Homogeneous 3D reactions -> pos. integers Kinetic orders = weighted averages of more elementary ko´s (Alves-Savageau, 2000)

66 Modellierung Biochemischer Netzwerke Quelle: Stelling, Curr.Op.MicroBio 2004

67 Metabolische Netzwerke Metabolische Netzwerke sind durch eine Netzwerktopologie (pathway) und biochemische Ratengleichungen beschrieben. S-Systeme : einfache nichtlineare Näherung mit numerischen Vorteilen Elementare Fluss Moden Analyse : Stoichiometrisches Fliessgleichgewicht Computergestützte Analyse

68 S-Systeme Produktansatz für die Zu- und Abflüsse V i + and V i -. dX i /dt = V + -V - = i j=1 n+m X j gij - i j=1 n+m X j hij i und i : Raten Konstanten -g ij and h ij : Kinetische Exponenten –X i : Konzentrationen of all the metabolites that are involved in

69 Warum funktionieren S-Systeme ? Begründete Annahmen: Biochemische Systeme sind in der Regel in einem Quasi- stationären Zustand, d.h. die Dynamik der Systemsteuerung ist langsam gegenüber der zugrundeliegenden Systemdynamik. S-Systeme sind Entwicklungen um stationärem Gleichgewicht Biochemische Systeme sind robust. D.h. die Funktionen sind weitestgehend unabhängig von den Konzentrationen * Analytische Steady-State-Lösung * Mathematisch und rechnerisch einfach * Beliebige Differentialgleichungssystem können in äquivalente S-Systeme übersetzt werden. * Parameterschätzung möglich Vorteile:

70 aus Torres: Pathway Analysis

71 Parameterschätzung

72 Bestimmung der kinetischen Ordnung aus experimentellen Daten

73 Die Stoichiometrische Matrix: Flussanalyse


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