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ENTSCHEIDUNGSTHEORIE Teil 2b Prof. Dr. Steffen Fleßa Lst. für Allgemeine Betriebswirtschaftslehre und Gesundheitsmanagement Universität Greifswald.

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1 ENTSCHEIDUNGSTHEORIE Teil 2b Prof. Dr. Steffen Fleßa Lst. für Allgemeine Betriebswirtschaftslehre und Gesundheitsmanagement Universität Greifswald

2 Gliederung 1 Grundlagen 2Werte- und Zielsystem 2.1 Entwicklung eines Wertesystems 2.2 Entwicklung eines Zielsystems 3Konzepte der Entscheidungstheorie 4Prognosemodelle

3 2.2 Entwicklung eines Zielsystems Eindimensionale Zielsysteme ZielspaltungZielspaltung

4 Ebene 1: Strategische Finanzierung ZielspaltungZielspaltung Festlegung des Verhältnisses von Eigenkapital und Fremdkapital: Leverage-Effekt

5 Ebene 2: Investitionsplanung ZielspaltungZielspaltung Festlegung der Fixkosten durch Investitionsprogramm; Kapital: gegeben

6 Ebene 3: Produktions- programmplanung ZielspaltungZielspaltung Festlegung der zu produzierenden Menge durch Deckungsbeitragsmaximierung; Fixkosten, Kapital, Produktionsmittel: gegeben

7 Ebene 4: Ablaufplanung ZielspaltungZielspaltung Festlegung des Produktionsprozesses zur Minimierung der variablen Kosten; Fixkosten, Kapital, Produktionsmittel, Produktionsprogramm: gegeben

8 Zielspaltung Schritt für Schritt werden aus dem Globalziel operationale Ziele für die einzelne Entscheidung abgeleitetSchritt für Schritt werden aus dem Globalziel operationale Ziele für die einzelne Entscheidung abgeleitet Die einzelnen Subziele ergeben sich mathematisch (z. B. Deckungsbeitragsmaxi- mierung) oder implizit (z. B. minimale Transportdistanzen für minimale variable Kosten) aus dem GlobalzielDie einzelnen Subziele ergeben sich mathematisch (z. B. Deckungsbeitragsmaxi- mierung) oder implizit (z. B. minimale Transportdistanzen für minimale variable Kosten) aus dem Globalziel Aufteilung eines Gesamtproblems in unabhängige Teilprobleme: DekompositionAufteilung eines Gesamtproblems in unabhängige Teilprobleme: Dekomposition

9 Probleme der Dekomposition Ein interdependentes System wird in unabhängige Teilprobleme ohne Feedbacks zerlegtEin interdependentes System wird in unabhängige Teilprobleme ohne Feedbacks zerlegt Folge: Interdependenzen werden vernachlässigtFolge: Interdependenzen werden vernachlässigt Ziel: SimultanplanungZiel: Simultanplanung –Beispiel: Lagerhaltung und Produktionsprogrammplanung mit LP

10 Ableitung von Subzielen in der Praxis Versöhnung bei Zielkonflikten über Dominanz des Absatzzieles

11 2.2.2 Mehrdimensionale Zielsysteme Ableitung von Unterzielen Grundsatz:Grundsatz: –Dimension Komponente (Multiplikation Addition) –Mehrdimensionale Zielsysteme können in der Regel nicht vollständig erfüllt werden –Es entstehen Trade-Offs –Entscheidung wird schwieriger

12 Beispiel Erhebung der Ziele der Führungskräfte eines kirchlichen KrankenhausesErhebung der Ziele der Führungskräfte eines kirchlichen Krankenhauses 1.Expansion und Entwicklung 2.Hohe Auslastung 3.Geringe Abweisungsrate 4.Minimale Überbelegung 5.Kostendeckung 6.Minimale Fallkosten 7.Hohe Qualität 8.Geringe Abhängigkeit 9.Public Health Contribution 10.Geringe Gebühren 11.Personalzufriedenheit 12.Verkündigung 13.Personalentwicklung

13 Beispiel Erhebung der Ziele der Führungskräfte eines kirchlichen KrankenhausesErhebung der Ziele der Führungskräfte eines kirchlichen Krankenhauses 1.Expansion und Entwicklung 2.Hohe Auslastung 3.Geringe Abweisungsrate 4.Minimale Überbelegung 5.Kostendeckung 6.Minimale Fallkosten 7.Hohe Qualität 8.Geringe Abhängigkeit 9.Public Health Contribution 10.Geringe Gebühren 11.Personalzufriedenheit 12.Verkündigung 13.Personalentwicklung Problem: große Zahl sehr unterschiedlicher Ziele Folge: Sortierung und Bewertung wird wichtig. Zielbildungsprozess als partizipativer Prozess Zielbildungsprozess als partizipativer Prozess Weiteres Problem: Ziele müssen durch bestimmte Maßnahmen verfolgt werden, die selbst wiederum Zielcharakter haben

14 Beispiel: Maßnahmen für hohe Qualität Erhebung der Ziele der Führungskräfte eines kirchlichen KrankenhausesErhebung der Ziele der Führungskräfte eines kirchlichen Krankenhauses 1.Expansion und Entwicklung 2.Hohe Auslastung 3.Geringe Abweisungsrate 4.Minimale Überbelegung 5.Kostendeckung 6.Minimale Fallkosten 7.Hohe Qualität 8.Geringe Abhängigkeit 9.Public Health Contribution 10.Geringe Gebühren 11.Personalzufriedenheit 12.Verkündigung 13.Personalentwicklung hohe Pflegequalitäthohe Pflegequalität hohe Materialausgaben pro Patienthohe Materialausgaben pro Patient hohe Verfügbarkeit von Medikamentenhohe Verfügbarkeit von Medikamenten Hoher technische Ausstattung und hohe Verfügbarkeit von AnlagenHoher technische Ausstattung und hohe Verfügbarkeit von Anlagen Geringe AuslastungGeringe Auslastung

15 Beispiel: Maßnahmen für hohe Qualität Beispiel: Erhebung der Ziele der Führungskräfte eines kirchlichen KrankenhausesBeispiel: Erhebung der Ziele der Führungskräfte eines kirchlichen Krankenhauses 1.Expansion und Entwicklung 2.Hohe Auslastung 3.Geringe Abweisungsrate 4.Minimale Überbelegung 5.Kostendeckung 6.Minimale Fallkosten 7.Hohe Qualität 8.Geringe Abhängigkeit 9.Public Health Contribution 10.Geringe Gebühren 11.Personalzufriedenheit 12.Verkündigung 13.Personalentwicklung hohe Pflegequalitäthohe Pflegequalität hohe Materialausgaben pro Patienthohe Materialausgaben pro Patient hohe Verfügbarkeit von Medikamentenhohe Verfügbarkeit von Medikamenten Hoher technische Ausstattung und hohe Verfügbarkeit von AnlagenHoher technische Ausstattung und hohe Verfügbarkeit von Anlagen Geringe AuslastungGeringe Auslastung Diese Maßnahmen zur Erreichung des Oberzieles Hohe Qualität sind selbst wiederum Unterziele. Damit ergibt sich eine Zielhierarchie. Weiterhin können diese Unterziele wiederum durch entsprechende Maßnahmen verfolgt werden.

16 Beispiel: Maßnahmen für hohe Pflegequalität … 7.Hohe Qualität –Hohe Pflegequalität wenige Patienten Patienten mit unkomplizierten Krankheiten hohe Personalausstattung hohe Personalqualität hohe Arbeitsintensität –hohe Materialausgaben pro Patient –hohe Verfügbarkeit von Medikamenten –Hoher technische Ausstattung und hohe Verfügbarkeit von Anlagen –Geringe Auslastung

17 Zielbaum

18 Aufgabe des Managements Erfassung der ZieleErfassung der Ziele Sortierung der Ziele nach Oberzielen, Unterzielen und MaßnahmenSortierung der Ziele nach Oberzielen, Unterzielen und Maßnahmen Charakterisierung nach komplementär, konkurrierend und neutralCharakterisierung nach komplementär, konkurrierend und neutral Gewichtung der ZieleGewichtung der Ziele

19 Gewichtung über Präferenzen ArtenpräferenzArtenpräferenz –Einfluss des einzelnen Zieles auf den Gesamtnutzen für den Entscheider –Beispiel: Anteil, den die Qualität des Essens am Erholungsnutzen eines Urlaubes hat HöhenpräferenzHöhenpräferenz –Abbildung des Nutzens bzgl. eines bestimmten Zieles, den ein Ergebnis liefert. –Beispiel: Erholungsnutzen in Abhängigkeit von Urlaubslänge RisikopräferenzRisikopräferenz –Abbildung der Risikoeinstellung des Entscheiders –Beispiel: Nutzenreduktion eines Urlaubes durch Risiko einer Sturmflut ZeitpräferenzZeitpräferenz –Abbildung des unterschiedlichen Nutzens für den Entscheider, den zeitlich auseinander fallende Ergebnisse liefern –Beispiel: Erholungswert eines teuren Urlaubes heute, wenn ich mir dafür nächstes Jahr keinen Urlaub leisten kann

20 Zielbeziehungen Komplementäre ZieleKomplementäre Ziele –Mit Verbesserung des Zielerreichungsgrades von z h verbessert sich auch der Zielerreichungsgrad von z p und umgekehrt (symmetrische Komplementarität). –Vollständige Komplementarität: Bei allen betrachteten Alternativenpaare besteht diese Beziehung –Unvollständige Komplementarität: Nur bei einigen Paaren besteht diese Beziehung, z. B. Personaleinsatz und Qualität

21 Konkurrierende Ziele –Mit Verbesserung des Zielerreichungsgrades von z h verschlechtert sich der Zielerreichungsgrad von z p und umgekehrt. –Trade-Off: Verbesserung des einen Zielwertes ist nur unter Inkaufnahme der Verschlechterung des anderen Zielwertes möglich –Partielle Konkurrenz: Nur bei einigen Paaren besteht diese Beziehung, z. B. Personaleinsatz und Qualität

22 Neutrale Ziele –Mit Verbesserung des Zielerreichungsgrades von z h verändert sich der Zielerreichungsgrad von z p nicht und umgekehrt. Es besteht kein Trade-Off –Synonym: Zielindifferenz –Echte, über alle Alternativen neutrale Ziele sind selten!

23 Verfahren der Zielfusion Prinzip:Prinzip:

24 Varianten Zahl der InputsZahl der Inputs Quantifizierung der InputsQuantifizierung der Inputs Monetarisierung der InputsMonetarisierung der Inputs Zahl der OutputsZahl der Outputs Quantifizierung der OutputsQuantifizierung der Outputs Monetarisierung der OutputsMonetarisierung der Outputs

25 Kosten-Nutzen-Analyse Synonym: Cost-Benefit-AnalysisSynonym: Cost-Benefit-Analysis Grundsatz: alle Inputs und Outputs werden ausschließlich monetär bewertetGrundsatz: alle Inputs und Outputs werden ausschließlich monetär bewertet Beispiele:Beispiele: –Nutzen einer intakten Umwelt –Nutzen gewonnener Lebensjahre –Nutzen des Jäger-90 Verfahren (Beispiel)Verfahren (Beispiel) –Willingness-to-pay –Human-Capital-Ansatz Kritik: Monetarisierung nicht-monetärer WerteKritik: Monetarisierung nicht-monetärer Werte

26 Kosten-Nutzen-Analyse AnwendungAnwendung –Insbesondere wenn Outputs nicht vergleichbar sind, z. B. Intersektorale Investitionsalternativen Varianten:Varianten: –Kosten-Nutzen-Quotient: Dimension geht verloren –Kosten-Nutzen-Differenz Bewertung: Oftmals zeigt die Kosten-Nutzen- Analyse mehr über die Präferenzen der Entscheider als über die Vorteilhaftigkeit eines ProjektesBewertung: Oftmals zeigt die Kosten-Nutzen- Analyse mehr über die Präferenzen der Entscheider als über die Vorteilhaftigkeit eines Projektes

27 Nutzwert-Analyse Synonym: Punktbewertungsverfahren, Scoring- ModellSynonym: Punktbewertungsverfahren, Scoring- Modell –Scoring: das Zählen von Punkten. Im erweiterten Sinne wird es für analytisch statistische Verfahren benutzt, aus wenigen erhobenen Daten anhand von Erfahrungswerten, die in Score-Cards beschrieben werden, zu Risikoeinschätzungen zu kommen. Grundsatz: Alle Inputs und Outputs werden nominell gemessenGrundsatz: Alle Inputs und Outputs werden nominell gemessen

28 Schritt 1: Verbale Nutzenmessung Inhalt: Für jede Alternative und jedes Ziel wird eine verbale Bewertung abgegeben.Inhalt: Für jede Alternative und jedes Ziel wird eine verbale Bewertung abgegeben. In dieser Phase muss keine einheitliche Skala eingehalten werdenIn dieser Phase muss keine einheitliche Skala eingehalten werden

29 Beispiel: Fahrzeugkauf Benzinver- brauch PrestigePlatz VW-Fox 3 l Billigauto 2 Sitze + 2 Notsitze Opel Vectra 8 l alter Opa 5 Sitze Mercedes E 10 l Nobel- Hobel 5 Luxus- sitze Porsche 14 l Super- Schnittig 2 Sitze

30 Schritt 2: Ordinale Nutzenmessung Inhalt: Überführung in eine OrdinalskalaInhalt: Überführung in eine Ordinalskala Vorgehen: Für jedes Ziel wird eine Rangfolge ermitteltVorgehen: Für jedes Ziel wird eine Rangfolge ermittelt

31 Beispiel: Fahrzeugkauf Benzinver- brauch PrestigePlatz VW-Fox 3 l Opel Vectra 8 l Mercedes E 10 l Porsche 14 l

32 Beispiel: Fahrzeugkauf Benzinver- brauch PrestigePlatz VW-Fox 3 l = sehr gut Opel Vectra 8 l = Gut Mercedes E 10 l = schlecht Porsche 14 l = sehr schlecht

33 Beispiel: Fahrzeugkauf Benzinver- brauch PrestigePlatz VW-Fox 3 l = sehr gut Billig = schlecht 2 S+2 NS = schlecht Opel Vectra 8 l = Gut Opa= sehr schlecht 5 S =gut Mercedes E 10 l = schlecht Nobel-Ho- bel = gut 5 Luxuss = sehr gut Porsche 14 l = sehr schlecht Schnittig = sehr gut 2 S =sehr schlecht

34 Beispiel: Fahrzeugkauf Benzinver- brauch PrestigePlatz VW-Fox sehr gut schlechtSchlecht Opel Vectra Gut sehr schlecht Gut Mercedes E schlechtGut sehr gut Porsche sehr schlecht sehr gut sehr schlecht

35 Schritt 3: Überführung in Zahlenwerte Inhalt: Bei n Alternativen wird dem besten Wert pro Ziel der Wert n zugewiesen, dem zweitbesten der Wert n-1 usw.Inhalt: Bei n Alternativen wird dem besten Wert pro Ziel der Wert n zugewiesen, dem zweitbesten der Wert n-1 usw. Addition der ErgebniswerteAddition der Ergebniswerte Auswahl der Alternative mit der maximalen PunktesummeAuswahl der Alternative mit der maximalen Punktesumme

36 Beispiel: Fahrzeugkauf Benzin- verbrauch PrestigePlatz VW-Fox sehr gut=4 Schlecht=2Schlecht=2 Opel Vectra Gut=3 sehr schl.=1 Gut=3 Mercedes E Schlecht= 2 Gut=3 sehr gut=4 Porsche sehr schl.=1 sehr gut=4 sehr schl.=1

37 Beispiel: Fahrzeugkauf Benzin- verbrauch PrestigePlatzSumme VW-Fox sehr gut=4 Schlecht= 2 8 Opel Vectra Gut=3 sehr schl.=1 Gut=37 Mercedes E Schlecht= 2 Gut=3 sehr gut=4 9 Porsche sehr schl.=1 sehr gut=4 sehr schl.=1 6 Mercedes > VW > Opel > Porsche

38 Erweiterungen Gewichtung der ZieleGewichtung der Ziele Z. B. Benzinverbrauch ist doppelt so wichtig wie die beiden anderen ZieleZ. B. Benzinverbrauch ist doppelt so wichtig wie die beiden anderen Ziele

39 Beispiel: Fahrzeugkauf Benzin- verbrauch PrestigePlatzSumme VW-Fox4*2=82212 Opel Vectra 3*2=61310 Mercedes E 2*2=43411 Porsche1*2=2417 VW > Mercedes > Opel > Porsche

40 Erweiterung Induzierte OrdinalskalaInduzierte Ordinalskala –Abstände sind nicht gleich –Beispiel: Schlechteste Alternative erhält Wert 0

41 Beispiel: Fahrzeugkauf Benzin- verbrauch PrestigePlatzSumme VW-Fox4228 Opel Vectra 3036 Mercedes E 2349 Porsche0404 Mercedes > VW > Opel > Porsche

42 Sensitivitätsanalyse Bis zu welcher Veränderung eines Wertes bleibt die Reihenfolge konstant?Bis zu welcher Veränderung eines Wertes bleibt die Reihenfolge konstant? Z. B. Wie stark muss Prestige gewichtet werden, damit der Porsche den Mercedes übertrifft?Z. B. Wie stark muss Prestige gewichtet werden, damit der Porsche den Mercedes übertrifft?

43 Beispiel: Fahrzeugkauf Benzin- verbrau ch PrestigePlatzSumme VW-Fox Opel Vectra Mercedes E 234 Porsche141

44 Probleme der Nutzwert-Analyse Formales Problem: Addition ordinaler Größen unzulässigFormales Problem: Addition ordinaler Größen unzulässig Abstände zwischen Größen gehen verloren (Vergleich: Schulnoten: 1 besser als 2 besser als 3, aber der Sprung von 3 auf 2 ist meist kleiner als von 2 auf 1)Abstände zwischen Größen gehen verloren (Vergleich: Schulnoten: 1 besser als 2 besser als 3, aber der Sprung von 3 auf 2 ist meist kleiner als von 2 auf 1) –Beispiel: Stiftung-Warentest: Staubsauger Kategorie: SicherheitKategorie: Sicherheit Staubsauger A: Gefahr, sich den Finger zu quetschenStaubsauger A: Gefahr, sich den Finger zu quetschen Staubsauger B: Gefahr eines tödlichen StromschlagesStaubsauger B: Gefahr eines tödlichen Stromschlages Auswertung: A > B, u(A)=2, u(B)=1;Auswertung: A > B, u(A)=2, u(B)=1; –Folge: Nutzenzuweisung setzt Linearität voraus: ist selten so! Monetäre Größen (Kosten!) gehen verloren: Datenverdichtung = Datenvernichtung!!!Monetäre Größen (Kosten!) gehen verloren: Datenverdichtung = Datenvernichtung!!!

45 Kosten-Nutzwert-Analyse Inhalt: Unvollständige ZielfusionInhalt: Unvollständige Zielfusion –Zwei Dimensionen: Kosten und Nutzwert Problem: unter Umständen ist nicht eine einzige Lösung optimal, sondern eine EffizienzhülleProblem: unter Umständen ist nicht eine einzige Lösung optimal, sondern eine Effizienzhülle

46 Beispiel: Fahrzeugkauf Kosten pro Jahr PrestigePlatz Summe Nutzwerte VW-Fox Opel Vectra Mercedes E Porsche

47 Beispiel: Fahrzeugkauf Kosten pro Jahr Summe Nutzwerte Kosten pro Nutzwert VW-Fox Opel Vectra Mercedes E Porsche

48 KNWA: Graphische Darstellung

49

50 Besonderheiten 1. Dominanz: Opel Vectra wird eindeutig von VW-Vox dominiert; Porsche wird eindeutig von Mercedes E dominiert1. Dominanz: Opel Vectra wird eindeutig von VW-Vox dominiert; Porsche wird eindeutig von Mercedes E dominiert Vectra ist ineffizient Vectra ist ineffizient 2. Effizienzhüllkurve: geographischer Ort aller effizienten (=Pareto-optimalen) Einheiten2. Effizienzhüllkurve: geographischer Ort aller effizienten (=Pareto-optimalen) Einheiten Ziel des Ökonomen: Entscheidungsvorbereitung durch Ausschluss ineffizienter Lösungen, d.h. Ermittlung der Menge der effizienten LösungenZiel des Ökonomen: Entscheidungsvorbereitung durch Ausschluss ineffizienter Lösungen, d.h. Ermittlung der Menge der effizienten Lösungen

51 Effizienz-Hüllkurven:Effizienz-Hüllkurven: Ausgangslage

52 Effizienzanalyse I: konstante SkalenerträgeEffizienzanalyse I: konstante Skalenerträge DMU 4 ist effizient, alle anderen sind ineffizient

53 Effizienzanalyse II: zunehmende SkalenerträgeEffizienzanalyse II: zunehmende Skalenerträge

54 Effizienzanalyse III: abnehmende SkalenerträgeEffizienzanalyse III: abnehmende Skalenerträge Annahmen: - Linearkom- binationen zwischen DMUs möglich - Kapazitäts- ausweitung nicht linear Hüllkurve: alles oberhalb dieser Linie würde die Hüllkurve verschieben, alles unterhalb dieser Linie ist in jedem Fall ineffizient.

55 Effizienzanalyse IV: variable SkalenerträgeEffizienzanalyse IV: variable Skalenerträge DMU 9, 4, 2 und 3 sind auf der Effizienz- Hüllkurve. Alle anderen werden dominiert

56 Incremental Cost-Benefit-Ratio (ICBR) Vorgehen bei Evaluierung:Vorgehen bei Evaluierung: –Meist Vergleich neuer Alternative mit bestehender Alternative Darstellung:Darstellung: –Veränderung der Kosten –Veränderung des Nutzwertes –Folge: Incremental Cost-Benefit-Ratio (ICBR)

57 ICBR

58 ICBR: Bootstrapping

59 Exkurs: Bootstrapping Übertragung des Münchhausen-Prinzips auf die Datenanalyse Übertragung des Münchhausen-Prinzips auf die Datenanalyse Fragestellung: was können wir tun, wenn 1. Problemstellung gegeben 2. Daten vorhanden 3. Verteilungseigenschaften Datensatz unzureichend bekannt Fragestellung: was können wir tun, wenn 1. Problemstellung gegeben 2. Daten vorhanden 3. Verteilungseigenschaften Datensatz unzureichend bekannt sind? sind?

60 Exkurs: Bootstrapping Bootstrapping = Resampling-Methode Bootstrapping = Resampling-Methode theoretische Verteilungsannahme nicht erforderlich theoretische Verteilungsannahme nicht erforderlich zahlreiche Anwendungsmöglichkeiten zahlreiche Anwendungsmöglichkeiten

61 Exkurs: Bootstrapping Beispiel: Auswirkungen des Direktmarketings auf den Umsatz eines Online-Händlers Beispiel: Auswirkungen des Direktmarketings auf den Umsatz eines Online-Händlers Es werden 50 Kunden mit einem durchschnittlichen Monatsumsatz von ungefähr 10 Euro im Rahmen der Studie herangezogen, von denen die Hälfte, durch Zufallsauswahl bestimmt, einen Monat lang jede Woche personalisierte Newsletter und Angebote erhalten. Es werden 50 Kunden mit einem durchschnittlichen Monatsumsatz von ungefähr 10 Euro im Rahmen der Studie herangezogen, von denen die Hälfte, durch Zufallsauswahl bestimmt, einen Monat lang jede Woche personalisierte Newsletter und Angebote erhalten.

62 Exkurs: Bootstrapping Monatsumsatz der Kunden pro Gruppe Monatsumsatz der Kunden pro Gruppe

63 Exkurs: Bootstrapping Monatsumsatz der Kunden pro Gruppe Monatsumsatz der Kunden pro Gruppe unterscheiden sich die Ergebnisse beider Gruppen in signifikanter Weise? Problem: Gruppengröße zu klein!

64 Exkurs: Bootstrapping Monatsumsatz der Kunden pro Gruppe Monatsumsatz der Kunden pro Gruppe Resampling: Wiederholtes Ziehen aus den bestehenden Stichproben (mit Zurücklegen) => Generierung neues Bootstrap-Samples B

65 Bootstrapping Software Excel Add-In zum ResamplingExcel Add-In zum Resampling 10-Tage-Testversion unter: software/excel/index.shtml10-Tage-Testversion unter: software/excel/index.shtml

66 ICBR: Bootstrapping: 95 % Vertrauensintervall

67 Problemfall

68 Kosten-Wirksamkeits-Analyse Syn.: Kosten-Effektivitäts-AnalyseSyn.: Kosten-Effektivitäts-Analyse Prinzip: Nutzwert ist ein einziger, in der Regel physikalisch messbarer WertPrinzip: Nutzwert ist ein einziger, in der Regel physikalisch messbarer Wert –Z. B. Kilometer, Zeit, Gewicht

69 KWA: Zahl und Position der Rettungswagen

70

71 Effizienzhüllkurve: Verbindung aller dominanten DMUs. NB: KWA gibt keine eindeutige Entscheidung vor, sondern erhöht die Transparenz durch Ausschluss von dominierten Lösungen

72 Problem der Kosten-Wirksamkeits- Analyse In der Realität ist eine Reduktion auf eine Wirksamkeit oftmals nicht möglich.In der Realität ist eine Reduktion auf eine Wirksamkeit oftmals nicht möglich. Folge: Erweiterung auf Mehrdimensionalität ist notwendig.Folge: Erweiterung auf Mehrdimensionalität ist notwendig. Data Envelopment Analysis (DEA, Effizienz-Hüllkurven-Analyse) Data Envelopment Analysis (DEA, Effizienz-Hüllkurven-Analyse)

73 DEA Entwicklung: Charnes, Cooper und Rhodes: Measuring the Efficiency of Decision Making Units (1978)Entwicklung: Charnes, Cooper und Rhodes: Measuring the Efficiency of Decision Making Units (1978) Performance AnalysePerformance Analyse Nur relative EffizienzNur relative Effizienz Anwendung: breite Anwendung, vor allem im Nonprofit BereichAnwendung: breite Anwendung, vor allem im Nonprofit Bereich

74 Grundmodell Effizienz der Einheit zEffizienz der Einheit z (DMU: Decision Making(DMU: Decision MakingUnit) Mitx jk Output j bei Einheit k, j=1..m [Stück] y ik Input i bei Einheit k, i=1..n [Stück] w j Gewicht des Output j v i Gewicht des Inputs i mZahl der Outputfaktoren nZahl der Inputfaktoren sAnzahl der Einheiten in der Analyse

75 Effizienz aller s Einheiten ist maximal 100 %Effizienz aller s Einheiten ist maximal 100 %

76 Überführung des Quotientenmodells in LP ODER Output-Orientierung Input-Orientierung

77 Ergebnisse Berechnung der Gewichte so, dass sie für die zu optimierende DMU bestmöglich sind.Berechnung der Gewichte so, dass sie für die zu optimierende DMU bestmöglich sind. Folge: Bei s DMUs sind s LPs zu berechnen.Folge: Bei s DMUs sind s LPs zu berechnen. Erreicht eine DMU den Zielfunktionswert eins, ist sie (relativ) effizient. Erreicht sie ihn nicht, ist sie (relativ) ineffizientErreicht eine DMU den Zielfunktionswert eins, ist sie (relativ) effizient. Erreicht sie ihn nicht, ist sie (relativ) ineffizient

78 Modellvarianten Output- Orientierung Input- Orientierung Output und Input Orientierung Konstante Skalenerträge Primal und Dual Variable Skalenerträge Primal und Dual

79 Software Efficiency Measurement System (EMS)Efficiency Measurement System (EMS) dortmund.de/lsfg/or/scheel/ems/ dortmund.de/lsfg/or/scheel/ems/ DEA-Solver in: Cooper, W., Seiford, L. und K. Tone (2006), Introduction to Data Envelopment Analysis and Its Uses, New YorkDEA-Solver in: Cooper, W., Seiford, L. und K. Tone (2006), Introduction to Data Envelopment Analysis and Its Uses, New York

80 Fallstudie Fast-Food-Kette 7 vergleichbare Filialen7 vergleichbare Filialen 6 Inputs6 Inputs –Fertigwaren () –Frischprodukte () –Strom (kWh) –Wasser (m 3 ) –Fläche (m 2 ) –Personal (MA) 3 Outputs3 Outputs –Frühstück (Anzahl) –Mittagessen (Anzahl) –Abendessen (Anzahl) Datenherkunft: BuchhaltungDatenherkunft: Buchhaltung Ziel: EffizienzanalyseZiel: Effizienzanalyse

81 Fallstudie Fast-Food-Kette InputsInputs OutputsOutputs

82 Fallstudie Fast-Food-Kette Daten werden in DEA-Solver importiertDaten werden in DEA-Solver importiert Wahl des Berechnungsmodells, z. B:Wahl des Berechnungsmodells, z. B: –Konstante Skalenerträge –Input-Orientierung Analyse der Ergebnisse:Analyse der Ergebnisse: –welche Filiale ist effizient/ ineffizient? –Falls ineffizient, wie sollen dessen In- bzw. Outputs geändert werden, um die gewünschte Effizienz zu erreichen?

83 Fallstudie Fast-Food-Kette

84 EffizienteDMU IneffizienteDMU

85 Input:keineVerbesserungerforderlich Input:Verbesserungenerforderlich

86 Output:keineVerbesserungerforderlich Output:Verbesserungenerforderlich

87 An welche Filiale soll sich z.B. Filiale 6 orientieren, um die gewünschte Effizienz zu erreichen?An welche Filiale soll sich z.B. Filiale 6 orientieren, um die gewünschte Effizienz zu erreichen?

88 Fallstudie Fast-Food-Kette Filiale 6 kann sich an Filiale 1 orientierenFiliale 6 kann sich an Filiale 1 orientieren

89 Fallstudie Fast-Food-Kette Fragen:Fragen: –geeignete Annahmen? TechnologieTechnologie OrientierungOrientierung –welche Einsatzfaktoren sind kurz- bis mittelfristig nicht leicht veränderbar? –dynamische Analyse


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