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Kolloquium des Max Planck-Instituts für Plasmaphysik Garching und Greifswald am 15. Februar 2002 Peter H. Richter - Institut für Theoretische Physik –

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Präsentation zum Thema: "Kolloquium des Max Planck-Instituts für Plasmaphysik Garching und Greifswald am 15. Februar 2002 Peter H. Richter - Institut für Theoretische Physik –"—  Präsentation transkript:

1 Kolloquium des Max Planck-Instituts für Plasmaphysik Garching und Greifswald am 15. Februar 2002 Peter H. Richter - Institut für Theoretische Physik – Universität Bremen Chaos im Sonnensystem

2 PHR at MPIPP – 15. Feb Natur des Chaos I deterministisch vs. stochastisch deterministisch vs. stochastisch konservativ vs. dissipativ konservativ vs. dissipativ

3 PHR at MPIPP – 15. Feb Konservatives Chaos f-Pendel und Kreisel f-Pendel und Kreisel Billard-Systeme Billard-Systeme Planeten Planeten Methode: Poincaré-Schnitte B

4 PHR at MPIPP – 15. Feb Der goldene Schnitt …

5 PHR at MPIPP – 15. Feb …im Doppelpendel

6 PHR at MPIPP – 15. Feb Keplers Kosmos Einfache Gesetze Einfache Gesetze Keplers 1., 2., 3. Gesetz Harmonie der Frequenzen Harmonie der Frequenzen Göttlicher Bauplan Göttlicher Bauplan

7 PHR at MPIPP – 15. Feb Planetenbewegungen Planetenbewegungen Sonne und Jupiter allein: Kepler-Ellipsen Sonne und Jupiter allein: Kepler-Ellipsen Raumfestes und mitrotierendes System Sonne, Jupiter und dritter Körper: Chaos Sonne, Jupiter und dritter Körper: Chaos Zuerst: Schwache Störung R T S P

8

9 Invariante Mannigfaltigkeiten

10 PHR at MPIPP – 15. Feb Am Rande des Chaos

11 PHR at MPIPP – 15. Feb Natur des Chaos II deterministisch vs. stochastisch deterministisch vs. stochastisch konservativ vs. dissipativ konservativ vs. dissipativ symbolische Interpretation symbolische Interpretation Geometrie invarianter Mengen Geometrie invarianter Mengen Dynamik Dynamik

12 Das eingeschränkte Drei-Körper-Problem

13 PHR at MPIPP – 15. Feb Jupiters Chaos Elliptische und hyperbolische periodische Bahnen: Resonanzen Elliptische und hyperbolische periodische Bahnen: Resonanzen Quasiperiodische Bahnen: Kolmogorov-Arnold-Moser Tori Quasiperiodische Bahnen: Kolmogorov-Arnold-Moser Tori Chaotische Bahnen Chaotische Bahnen J

14 Orbits und Poincaré-Schnitte im S-Bereich

15 Außen- Bereich J- Bereich

16 Orbit c und sein Chaos Invariante Mannigfaltigkeiten

17 Einfang, Ejektion und Absturz Einfang, Ejektion und Absturz E=-1.51 ca

18 Stabilität der Trojanerbahnen

19 Das Kopenhagen-Problem Poincaré-Schnitt: extremaler Abstand vom Schwerpunkt rückläufiger Durchgangrechtläufiger Durchgang 7 stabile und 3 chaotische Orbits stabile und instabile Mf zweier Orbits L

20 PHR at MPIPP – 15. Feb Natur des Chaos im eDKP deterministisch deterministisch konservativ konservativ klein- und großskalig je nach Parametern und E´ klein- und großskalig je nach Parametern und E´ Interpretation: Chaos hilft hier putzen und ordnen Interpretation: Chaos hilft hier putzen und ordnen Geometrie: hochkomplexe Phasenraumstruktur Geometrie: hochkomplexe Phasenraumstruktur Dynamik: von rasant schnell bis extrem langsam Dynamik: von rasant schnell bis extrem langsam Relevanz: Evolution, Monde, Asteroiden, Ringe,... Relevanz: Evolution, Monde, Asteroiden, Ringe,...

21 PHR at MPIPP – 15. Feb Danksagung Hans-Joachim Scholz Hans-Joachim Scholz Jan Nagler Jan Nagler Sven Schmidt Sven Schmidt

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