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Modellbildung in der Geoökologie (G5, 103) SS 2004 -29.4. Einführung, Modelle, Modellklassen - 6.5. Zustandsmodelle, Rekursion -13.5. Beispiel Phyllotaxis,

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Präsentation zum Thema: "Modellbildung in der Geoökologie (G5, 103) SS 2004 -29.4. Einführung, Modelle, Modellklassen - 6.5. Zustandsmodelle, Rekursion -13.5. Beispiel Phyllotaxis,"—  Präsentation transkript:

1 Modellbildung in der Geoökologie (G5, 103) SS Einführung, Modelle, Modellklassen Zustandsmodelle, Rekursion Beispiel Phyllotaxis, Definition von Ökosystemen Definition von Ökosystemen Populations- und Individuenbasierte Modelle (FK) Individuenbasierte Modelle Modelle der Hydrologie, Transportgleichungen Fallbeispiel Gårdsjön: Parameteridentifikation Modelle zur Gewässerversauerung Flussnetzwerke, Modelle in der Geomorphologie Besprechung der Übungsaufgaben (FK) -1-2 weitere Termine: Besprechung der Übungsaufgaben (FK)

2 Drei Ebenen der Ökologie Anschluss an: Ökosystem (z.B. als funktionelle Einheit) Population z.B. als Räuber-Beute System Organismus Population K ? r ?

3 Populationsmodelle: diskretes Wachstum Annahmen: Generationen überlappen nur wenig Regenerationszeiten kurz i.V. zum Zeitschritt, nicht zu verschieden Ressourcenmodelle: unbegrenzt, endlich, rückgekoppelt Keine zeitlichen Verzögerungen Allgemeine Form:

4 Diskretes logistisches Wachstum berücksichtigt endliche Kapazität Wachstumsfunktion hat Maximum: Bedingungen: (Verhulst 1845) sehr reichhaltige Dynamik

5 Systemeigenschaften oder Umweltbedingungen? Am Beispiel logistisches Wachstum Parameter r und K: Umwelt- oder Systemeigenschaften? –Wandel der Interpretationen –als Systemeigenschaft experimentell widerlegt –als Umwelteigenschaft unbeobachtbar

6 Prinzipielle Fragestellungen Stationäre Punkte / Gleichgewichte Stabilität (in GG-Nähe) Qualitatives Verhalten: regulär/periodisch/chaotisch ?

7 Verhalten in Gleichgewichtsnähe stabilneutral stabilinstabil

8 Verhalten in Gleichgewichtsnähe II

9 Chaos im verbesserten logist. Wachstum

10 Gleichgewichte Beispiel: logistisches Wachstum Zwei Lösungen für : Bifurkation

11 Stabilität Beispiel: logistisches Wachstum Kleine Auslenkungen vom Gleichgewicht führen dorthin zurück: Stabilitätsbedingung (lineare Stabilitäts- analyse) Übergang stabil/instabil (neutral stabil): Bifurkationen!

12 Stabilität Beispiel: logistisches Wachstum Kleine Auslenkungen vom Gleichgewicht führen dorthin zurück: Stabilitätsbedingung (lineare Stabilitäts- analyse) Übergang stabil/instabil (neutral stabil): Bifurkationen!

13 Bifurkationsdiagramm verb. log. Wachstum

14 Übungsaufgabe berechnen Sie die stationären Lösungen für: Zwei Lösungen für : Bifurkation

15 Beispiel: eine vom Aussterben gefährdete Heuschrecken-Art an der Oberen Isar Gefleckte Schnarrschrecke (Brydema tuberculata) Reich (2004)

16 Beispiel: eine vom Aussterben gefährdete Heuschrecken-Art an der Oberen Isar Reich (2004)

17 Beispiel: eine vom Aussterben gefährdete Heuschrecken-Art an der Oberen Isar Reich (2004)

18 Beispiel: eine vom Aussterben gefährdete Heuschrecken-Art an der Oberen Isar Reich (2004)

19 Beispiel: eine vom Aussterben gefährdete Heuschrecken-Art an der Oberen Isar Reich (2004)

20 Beispiel: eine vom Aussterben gefährdete Heuschrecken-Art an der Oberen Isar Reich (2004)

21 Beispiel: eine vom Aussterben gefährdete Heuschrecken-Art an der Oberen Isar Reich (2004)

22 Beispiel: eine vom Aussterben gefährdete Heuschrecken-Art an der Oberen Isar Reich (2004)

23 Beispiel: eine vom Aussterben gefährdete Heuschrecken-Art an der Oberen Isar Reich (2004)

24 Beispiel: eine vom Aussterben gefährdete Heuschrecken-Art an der Oberen Isar Reich (2004)

25 Beispiel: eine vom Aussterben gefährdete Heuschrecken-Art an der Oberen Isar Reich (2004)

26 Beispiel: eine vom Aussterben gefährdete Heuschrecken-Art an der Oberen Isar Reich (2004)

27 Beispiel: eine vom Aussterben gefährdete Heuschrecken-Art an der Oberen Isar Reich (2004)

28 Beispiel: eine vom Aussterben gefährdete Heuschrecken-Art an der Oberen Isar Reich (2004)

29 Beispiel: eine vom Aussterben gefährdete Heuschrecken-Art an der Oberen Isar Reich (2004)

30 Beispiel: eine vom Aussterben gefährdete Heuschrecken-Art an der Oberen Isar Reich (2004)

31 Beispiel: eine vom Aussterben gefährdete Heuschrecken-Art an der Oberen Isar Reich (2004)

32 Aus: Grimm et al Die zeitliche Veränderung der Tragekapazität durch Sukzession und Hochwässer

33 aus: Grimm et al Begründung und Aussterben von Teilpopulationen

34 aus: Grimm et al Zeitliche Entwicklung der Gesamtpopulation

35 aus: Grimm et al Aussterbe- wahrscheinlichkeit

36 aus: Grimm et al. 1994

37 Zusammenfassung Log. Wachstum : Beim Übergang auf diskrete Zeitschritte: sehr reichhaltiges Verhalten (Chaos) Lotka Volterra: Zwei Populationen in Wechselwirkung ohne überzeugendes Beobachtungsbeispiel Meta-Populations Modelle (z.B. Isar): Beim Übergang auf Einzelindividuen in spezifischen Situationen (Wanderungsereignisse) große Unsicherheit bei den Parametern


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