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Dynamische Mathematik Bewegung beflügelt Verstehen Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg www.uni-lueneburg.de/mathe-lehramt.

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1 Dynamische Mathematik Bewegung beflügelt Verstehen Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg

2 Wer macht das: Lehrende oder Lernende? Dynamisieren von Mathematik ? Wie geht das? Bei welchen Themen geht das? Wem nützt das? Inwiefern hilft es zum Verstehen? Erwarten Sie Ideen zu den Fragen: Kann man damit auch die harten Nüsse knacken? Mit welchen Werkzeugen geht das? Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg

3 Gliederung: Antworten in Beispielen Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg Dynamisierung grundlegender Begriffe Dynamisierung in der Analysis Dynamisierung in der Stochastik Dynamisierung in der Geometrie Dynamisierung bei den die harten Nüssen? Für Sek I, Sek II und Hochschullehre Funktionen Relationen Gleichungen Folgen Pisa-Turm Goldener Schnitt Verteilungen Regression Plättbarkeit … Cardanos Gleichungslösung ….eigentlich schon etabliert Vielfachheit… Extremwert-A. Integration 3D-Flächen Krümmung Dynamisierung in der Graphentheorie u.a.

4 …wenns zu schnell geht, dann: Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg Alles steht ausführlich im Internet

5 Eine Erörterung aus der Lehr- und Lerntheorie Dynamisieren von Mathematik Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg Eine Begründung mit Methoden der empirischen Bildungsforschung Eine psychologische Fundierung Eine neurobiologische Fundierung Eine gerechte Würdigung der verschieden Werkzeugen Was Sie nicht erwartet: Eine wissenschaftliche Einordnung in die Fachdidaktik Das ist ein weites Feld

6 Funktionen dynamisch Definition Erfahrungen sammeln Verschieben Strecken … Addieren … Multiplizieren … Verketten… Umkehren... Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg GeoGebra pur GeoGebra Verkettung GeoGebra Experiment GeoGebra Umkehren GeoGebra mal

7 Gleichungen dynamisch Quadratische Gleichung lösen mit Parabel Quadratische Gleichung lösen geometrisch Kubische Gleichung lösen nach Cardano Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg GeoGebra Cardano GeoGebra QG, geo1 GeoGebra QG, Parabel GeoGebra QG, geo2

8 Analysis dynamisch Mehrfache Nullstellen Extremwertaufgaben Abstand eines Punktes von einer Funktion Integration 3D-Flächen Krümmung Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg Derive 3D-Flächen GeoGebra Abstand GeoGebra Mehrfache GeoGebra Integration Euklid Dynageo Krümmung GeoGebra Extremwert

9 Rekursion dynamisch Web-Graphen –Lineares Wachstum –Begrenztes Wachstum –Logistisches Wachstum –Allg. Heronverfahren –Beliebige Rekursionen Bifurkation und Chaos –Fälle mit Konvergenz –Fälle mit wenigen Häufungswerten –Eintritt ins Chaos Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg GeoGebra Iteration Excel Iteration

10 Stochastik dynamisch Verteilungen –Normalverteilung-Binomial~ –Normalverteilung ( my, sigma) –Standard-Normalverteilung –t-Verteilung –Chiquadrat-Verteilung Regression –Wie kann man die Fehlerquadratsummen ansehen? –Wie findet man die beste Gerade interaktiv? Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg GeoGebra Gauß Euklid Dynageo F-Quadrate GeoGebra Regression GeoGebra Regr. edel

11 Goldener Schnitt dynamisch Goldener Schnitt in der Welt Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg GeoGebra Wasserturm GeoGebra Goldrechteck Goldenes Rechteck –Wie genau kann man den Goldenen Schnitt interaktiv bestimmen?

12 Graphentheorie dynamisch Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg Euklid Dynageo Nikolaus Themen ohne Ende

13 Fazit: Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg Bewegung beflügeltVerstehen Dynamische Mathematik Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit Dies und mehr bei:

14 Fazit: Prof. Dr. Dörte Haftendorn Universität Lüneburg Bewegung beflügeltVerstehen Dynamische Mathematik Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit Dies und mehr bei:


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