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Ingo Rechenberg PowerPoint-Folien zur 5. Vorlesung Evolutionsstrategie I Korridormodell, Kugelmodell und die 1/5 - Erfolgsregel.

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1 Ingo Rechenberg PowerPoint-Folien zur 5. Vorlesung Evolutionsstrategie I Korridormodell, Kugelmodell und die 1/5 - Erfolgsregel

2 Folgen eines zum Gipfel ausgerollten Ariadnefadens Vernünftige Strategien folgen Wegen zum Optimum

3 zurückgelegter Weg Zahl der Nachkommen

4 Algorithmus der (1 + 1) - ES {

5 Suche nach dem maximalen Fortschritt Wo ist das Optimum ???

6 Nichtlineare Modelle Weitab vom Optimum Nahe am Optimum Parabelgrat Kreiskuppe

7 Modellfunktion Rechteckgrat (Korridormodell) 2-dimensional3-dimensional Q steigt longitudinal monoton an

8 Modellfunktion Kreiskuppe (Kugelmodell) 2-dimensional 3-dimensional Q steigt radial monoton an

9 P P Zur Trefferwahrscheinlichkeitsdichte Ursprung der z -Koordinaten P P P P P P P

10 Lokaler Fortschritt der (1 + 1)-ES am Korridormodell 3 P

11 3 …

12

13 Mit für u >>1 folgt

14 Wir suchen das Maximum von durch Nullsetzen der 1. Ableitung: !

15 Wir erinnern uns: zurückgelegter Weg Zahl der Nachkommen Wir konstruieren ein zweites Konvergenzmaß erfolgreiche Nachkommen Gesamtzahl der Nachkommen W e W e nennen wir die Erfolgswahrscheinlichkeit

16 … Es galt: … Wir setzen die Fortschrittsbewertung = 1

17 für / b << 1 opt ( = 1 : 5,4 ) für n >> 1

18 Algorithmus der (1 + 1) – ES mit Erfolgsregel { vergrößern für W e > 1 / 2e verkleinern für W e < 1 / 2e !

19 Korridormodell und optimale Mutationsschrittweite

20 Modellfunktion Kreiskuppe (Kugelmodell) 2-dimensional 3-dimensional Q steigt monoton an

21 P P P Fortschrittsbewertung am Kugelmodell zurückgelegter Weg als Radiendifferenz Zahl der Nachkommen Kugel

22 … zurückgelegter Weg als Radiendifferenz Zahl der Nachkommen Kugel

23 Korridor Kugel Ergebnisse der nichtlinearen Theorie

24 (1 + 1) - Evolutionsstrategie: 1 / 5 - Erfolgsregel 1/6 1/5 1/4

25 Algorithmus der (1 + 1) – ES mit 1/5-Erfolgsregel { vergrößern für W e > 1 / 5 verkleinern für W e < 1 / 5

26 Zur 1/5-Erfolgsregel Der Futurologe Stanislaw Lem schrieb in einem Essay im Spiegel: Die Menschheit hat bis jetzt 10 hoch 15 Bits an Information gespeichert. Bis zum Jahr 2000 wird sich die Menge etwa verdoppeln. Dabei gilt für die Infosintflut Folgendes: Etwa drei Fünftel sind Unsinn und vermischter Unsinn; den ich Trübkunde nenne; ein Fünftel ist zwar sinnvoll, aber vergängliche Info, und kaum ein Fünftel besteht aus ernsten Denkfrüchten. Sogar die Forschungsanstalten werden in der Flut versinken, weil sie nicht Information, sondern Selektion benötigen, um weiter agieren zu können.

27 Ende


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