PowerPoint-Folien zur 5. Vorlesung „Evolutionsstrategie I“

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1 PowerPoint-Folien zur 5. Vorlesung „Evolutionsstrategie I“
Ingo Rechenberg PowerPoint-Folien zur 5. Vorlesung „Evolutionsstrategie I“ Korridormodell, Kugelmodell und die 1/5 - Erfolgsregel

2 Vernünftige Strategien folgen Wegen zum Optimum
Folgen eines zum Gipfel ausgerollten Ariadnefadens

3 j zurückgelegter Weg j = Zahl der Nachkommen

4 Algorithmus der (1 + 1) - ES
{

5 Suche nach dem maximalen Fortschritt
Wo ist das Optimum ??? Suche nach dem maximalen Fortschritt

6 Nichtlineare Modelle Kreiskuppe Nahe am Optimum Parabelgrat
Weitab vom Optimum

7 Modellfunktion Rechteckgrat (Korridormodell)
Q steigt longitudinal monoton an 2-dimensional 3-dimensional

8 Modellfunktion Kreiskuppe (Kugelmodell)
Q steigt radial monoton an 2-dimensional 3-dimensional

9 Zur Trefferwahrscheinlichkeitsdichte
P P P P P Ursprung der z-Koordinaten P P P P Zur Trefferwahrscheinlichkeitsdichte

10 P 3 Lokaler Fortschritt der (1 + 1)-ES am Korridormodell

11 3 …

12 j j

13 Mit für u >>1 folgt

14 Wir suchen das Maximum von j
durch Nullsetzen der 1. Ableitung: ! 

15 j = We = Wir erinnern uns: zurückgelegter Weg Zahl der Nachkommen
Wir konstruieren ein zweites Konvergenzmaß erfolgreiche Nachkommen We = Gesamtzahl der Nachkommen We nennen wir die Erfolgswahrscheinlichkeit

16 Es galt: … Wir setzen die Fortschrittsbewertung = 1 …

17 für s / b << 1 opt ( = 1 : 5,4 ) für n >> 1 opt

18 ! { d vergrößern für We > 1 / 2e d verkleinern für We < 1 / 2e
Algorithmus der (1 + 1) – ES mit Erfolgsregel { d vergrößern für We > 1 / 2e ! d verkleinern für We < 1 / 2e

19 Korridormodell und optimale Mutationsschrittweite

20 Modellfunktion Kreiskuppe (Kugelmodell)
Q steigt monoton an 2-dimensional 3-dimensional

21 j Kugel = Fortschrittsbewertung am Kugelmodell
P P P zurückgelegter Weg als Radiendifferenz j Kugel = Zahl der Nachkommen

22 zurückgelegter Weg als Radiendifferenz
j Kugel = Zahl der Nachkommen …

23 Korridor Kugel Ergebnisse der nichtlinearen Theorie

24 (1 + 1) - Evolutionsstrategie: 1 / 5 - Erfolgsregel
1/6 1/5 1/4 (1 + 1) - Evolutionsstrategie: 1 / 5 - Erfolgsregel

25 { d vergrößern für We > 1 / 5 d verkleinern für We < 1 / 5
Algorithmus der (1 + 1) – ES mit 1/5-Erfolgsregel { d vergrößern für We > 1 / 5 d verkleinern für We < 1 / 5

26 Zur 1/5-Erfolgsregel Der Futurologe Stanislaw Lem schrieb in einem Essay im Spiegel: Die Menschheit hat bis jetzt 10 hoch 15 Bits an Information gespeichert. Bis zum Jahr 2000 wird sich die Menge etwa verdoppeln. Dabei gilt für die Infosintflut Folgendes: Etwa drei Fünftel sind Unsinn und vermischter Unsinn; den ich „Trübkunde“ nenne; ein Fünftel ist zwar sinnvoll, aber vergängliche Info, und kaum ein Fünftel besteht aus ernsten Denkfrüchten. Sogar die Forschungsanstalten werden in der Flut versinken, weil sie nicht Information, sondern Selektion benötigen, um weiter agieren zu können.

27 Ende