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Ingo Rechenberg PowerPoint-Folien zur 7. Vorlesung Evolutionsstrategie II Die goldene Regel der Evolution, das größte kleine Sechseck und das Maximum-Minimum-Distanz-Problem.

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1 Ingo Rechenberg PowerPoint-Folien zur 7. Vorlesung Evolutionsstrategie II Die goldene Regel der Evolution, das größte kleine Sechseck und das Maximum-Minimum-Distanz-Problem

2 Die Goldene Regel der Evolutionsstrategie (1, )-ES Bei optimaler Mutationsschrittweite verschlechtert sich die gesamte Nach- kommenschaft im Mittel ebenso sehr, wie sich der beste Nachkomme verbessert.

3 E N Q Ferner gilt: = 2 für opt Berechnung der mittleren Qualität Q N der gesamten Nachkommenschaft Fortschritt des besten Nachkommen Fortschritt des zweitbesten Nachkommen...

4 Quasi-philosophische Gedanken zum Fortschrittsfenster, zur 1/5-Erfolgsregel und zur Goldene Regel der Evolutionsstrategie vergrößern verkleinern Ein Manager sollte wissen, wie schmal sein Entscheidungs- spielraum ist. Die Devise Viel hilft viel ist genauso falsch wie Vorsicht ist die Mutter der Weisheit. Misserfolge sollten nicht so negativ gesehen werden. Es ist richtig, wenn auf 5 Versuche 4 Misserfolge kommen. Um Fortschritt zu erzielen muss man viele Misserfolge hinter sich lassen (Goldene Regel der Evolutiosstrategie).

5 Dieerweiterte Goldene Regel der Evolutionsstrategie ( /, )-ES Bei optimaler Mutationsschrittweite verschlechtert sich die gesamte Nach- kommenschaft im Mittel mal so sehr, wie sich die besten Nachkommen intermediär rekombiniert verbessern.

6 G RAHAM s größtes kleines Sechseck Gesucht ist das Sechseck maximalen Inhalts, bei dem keine zwei Ecken einen größeren Abstand als 1 voneinander haben.

7

8 Lösung des G RAHAM schen Problems ist eine algebraische Zahl vom Grad 10:

9 1 G RAHAM s größtes kleines Sechseck

10 6-Eck 8-Eck 10-Eck Lösungen für das größte kleine 6-, 8-, und 10-Eck

11 Schwärme

12 Mathematische Definition eines Schwarms als Maximum-Minimum-Distanz-Problem

13 y x Das max/min-Distanz-Problem D D min max Minimum

14 Mathematischer Schwarm von 48 Individuen D max D min = 6.707

15 Elemente der Optimalstruktur Reguläre Struktur eines 48-Individuen-Schwarms

16 Maximale Distanz = 1 Minimale Distanz Strukturelle Lösungen des max/min-Distanz- Problems 7 Pkt 12 Pkt 24 Pkt 27 Pkt

17 Flugzeugschwarm

18 Magischer Würfel

19 Michael Herdy: Evolutionsstrategie löst ein 7x7x7 Rubik-Würfel

20 Ende


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