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6. Vorlesung Evolutionsstrategie I. Gradientenstrategie kontra Evolutionsstrategie.

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Präsentation zum Thema: "6. Vorlesung Evolutionsstrategie I. Gradientenstrategie kontra Evolutionsstrategie."—  Präsentation transkript:

1 6. Vorlesung Evolutionsstrategie I

2 Gradientenstrategie kontra Evolutionsstrategie

3 Der Dumme, der einfach losgeht, kommt weiter als der Schlaue, der sitzen bleibt und sich vor lauter Nachdenken nicht entscheiden kann. Motto des Evolutionsstrategen

4 Normalverteilte Zufallszahlen z i für die Mutation der Variablen x i zizi w 0 2 +

5 P P Die Trefferwahrscheinlichkeitsdichte Ursprung der z -Koordinaten P P P P P P P

6 P P Zum radialen Strecken- Erwartungswert P P 3

7 … Für n Dimensionen für n >> 1 Zur Schwankung des Zufallsvektors

8

9 Korridor Kugel Ergebnisse der nichtlinearen Theorie

10 Korridor Kugel Ergebnisse der nichtlinearen Theorie

11 Kein zufälliges Stochern, sondern gerichtete Diffusion

12 Algorithmus der (1 + 1) – ES mit 1/5-Erfolgsregel { vergrößern für W e > 1 / 5 verkleinern für W e < 1 / 5 ? Wie stark müssen wir vergrößern bzw. verkleinern?

13 Zum Schrittweitenänderungsfaktor der (1 + 1) - ES für g = 1 Klettern mit max Für n >> 1 gilt

14 Die Schrittweiten müssen sich so ändern wie die Radien: Für k = 1 folgt Für optimales Fortschreiten ist also nach n Generationen um zu verkleinern. Bewährt hat sich = 1,3 – 1,5 Einstellregel

15 Algorithmus der (1 + 1) – ES mit 1/5-Erfolgsregel { 1,5 für W e > 1 / 5 1,5 für W e < 1 / 5 Nach jeweils n Generationen

16 Computer-Versuche mit der 1/5-Erfolgsregel

17 Algorithmus der (1 + 1) – ES mit 1/5-Erfolgsregel { 1,5 für W e > 1 / 5 1,5 für W e < 1 / 5 Nach jeweils n Generationen

18 Algorithmus der (1 + 1) – ES mit 1/5-Erfolgsregel { { Minimalform !

19 Idealisierter richtiger Ablauf einer (1+ 1)-ES-Optimierung Schrittweitenänderung Erfolg Misserfolg Erfolg Erfolgshäufigkeit ist richtig Keine Schrittweitenänderung !

20 Ein Minimalprogramm in M ATLAB zur Minimierung der Testfunktion Kugelmodell v=100; d=1; xe=ones(v,1); qe=sum(xe.^2); for g=1:1000 xn=xe+d*randn(v,1)/sqrt(v); qn=sum(xn.^2); if qn < qe qe=qn; xe=xn; d=d*1.3; else d=d/(1.3^0.25); end semilogy(g,qe,'b.') hold on; drawnow; end

21 Fortschrittsfenster der (1 + 1) - Evolutionsstrategie Evolutionsfenster

22

23 Quasikonstante für opt

24 Fortschrittsfenster der (1 + 1) - Evolutionsstrategie Evolutionsfenster

25 Ende


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