Ingo Rechenberg PowerPoint-Folien zur 4. Vorlesung Evolutionsstrategie I Vier elementare Optimierungsstrategien auf dem Prüfstand.

Präsentation zum Thema: "Ingo Rechenberg PowerPoint-Folien zur 4. Vorlesung Evolutionsstrategie I Vier elementare Optimierungsstrategien auf dem Prüfstand."—  Präsentation transkript:

1 Ingo Rechenberg PowerPoint-Folien zur 4. Vorlesung Evolutionsstrategie I Vier elementare Optimierungsstrategien auf dem Prüfstand

2 Q x ? Strategie Versuchsobjekt Qualitätsmessung Verstellbarkeit Experimentierkreis 4 Strategien 1. Globale deterministische Suche 2. Globale stochastische Suche 3. Lokale deterministische Suche 4. Lokale stochastische Suche

3 Auf der Suche nach dem Optimum

4 1. Globale deterministische Suche Systematisches Abscannen des Variablenraums

5 2. Globale stochastische Suche Zum Finden des Ziels mit 95% Wahrscheinlichkeit

6 3. Lokale deterministische Suche Wandern entlang des steilsten Anstiegs

7 4. Lokale stochastische Suche Zufallsdriften entlang des steilsten Anstiegs n >> 1

8 Randverteilte Zufallsmutationen Volumenverteilte Zufallsmutationen {

9 Volumen einer n-dimensionalen Kugel Oberfläche einer n-dimensionalen Kugel

10 Zur Geometrie der n-dimensionalen Kugel

11 Gradientenstrategie kontra Evolutionsstrategie Für n >> 1

12 Gradientenstrategie kontra Evolutionsstrategie Lineare lokale Klettertheorie in einer stark kausalen Optimierungslandschaft

13 Der Dumme, der einfach losgeht, kommt weiter als der Schlaue, der sitzen bleibt und sich vor lauter Nachdenken nicht entscheiden kann. Motto des Evolutionsstrategen

14 10 klassische Optimierungsstrategien 1. Gauß-Seidel-Strategie 2. Strategie von Hooke und Jeeves 3. Rosenbrock-Strategie 4. Strategie von Davis, Swann und Campey (DSC) 5. Simplex-Strategie von Nelder/Mead 6. Complex-Strategie von Box 7. Powell-Strategie 8. Newton-Strategie 9. Strategie von Steward 10. Strategie von Davidon, Fletcher und Powell (DFP) Aktuell: SQP-Verfahren (Sequential Quadradic Approximation)

15 Elementare Gradientenstrategie

16 Extrapolierende Gradientenstrategie

17 Gauß-Seidel- oder Koordinatenstrategie

18 Simplex-Strategie von Nelder/Mead

19 Algorithmus der (1 + 1) - ES { Beliebig groß ?

20 Suche nach dem maximalen Fortschritt Wo ist das Optimum ???

21 Ende