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Zahl und Form. Bilder der Zahl 60 Zahl und Form Bilder der Zahl 60.

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Präsentation zum Thema: "Zahl und Form. Bilder der Zahl 60 Zahl und Form Bilder der Zahl 60."—  Präsentation transkript:

1 Zahl und Form

2 Bilder der Zahl 60

3 Zahl und Form Bilder der Zahl 60

4 Zahl und Form Bilder der Zahl 60

5 Zahl und Form Bilder der Zahl 60

6 Zahl und Form Bilder der Zahl 60

7 Zahl und Form Bilder der Zahl 60

8 Zahl und Form Bilder der Zahl 60

9 Zahl und Form Bilder der Zahl 60

10 Zahl und Form Bilder der Zahl 60

11 Zahl und Form Bilder der Zahl 60

12 Zahl und Form Bilder der Zahl 60

13 Zahl und Form 1.Beispiel: Miss 10

14 Zahl und Form 1.Beispiel: Miss 10 2.Theorie: Der Formzahlaspekt

15 Zahl und Form 1.Beispiel: Miss 10 2.Theorie: Der Formzahlaspekt 3.Anschaulich rechnen: Zerlegen und Umformen von Zahlbildern

16 Zahl und Form 1.Beispiel: Miss 10 2.Theorie: Der Formzahlaspekt 3.Anschaulich rechnen: Zerlegen und Umformen von Zahlbildern Zahlbilder: spielerische Operationen Punktefeld: gezielte Operationen

17 Zahl und Form 1.Beispiel: Miss 10 2.Theorie: Der Formzahlaspekt 3.Anschaulich rechnen: Zerlegen und Umformen von Zahlbildern Zahlbilder: spielerische Operationen Punktefeld: gezielte Operationen 4. Tragfähigkeit

18 Zahl und Form 1.Beispiel: Miss 10 2.Theorie: Der Formzahlaspekt 3.Anschaulich rechnen: Zerlegen und Umformen von Zahlbildern Zahlbilder: spielerische Operationen Punktefeld: gezielte Operationen 4. Tragfähigkeit Veranschaulichung von Rechentechniken Anschauliches Beweisen Veranschaulichung von Bündelungssystemen

19 1. Beispiel: Miss 10 Zahlbilder aus genau KreisenQuadratenDreiecken

20 1. Beispiel: Miss 10 Zahlbilder aus genau KreisenQuadratenDreiecken Wettbewerb: Wer legt das schönste 10-Bild?

21 2. Theorie: Der Form-Zahl-Aspekt... verbindet geometrische und arithmetische Erfahrungen

22 2. Theorie: Der Form-Zahl-Aspekt... verbindet geometrische und arithmetische Erfahrungen a)Jede geometrische Form wird durch Zahlen charakterisiert b)Jede Form (eines Bausteines) macht spezielle Zahlen wichtig c)Jede (Zahl-)Form schafft Beziehungen zwischen Zahlen A. Zahleigenschaften geometrischer Formen

23 2. Theorie: Der Form-Zahl-Aspekt... verbindet geometrische und arithmetische Erfahrungen a)Jede geometrische Form wird durch Zahlen charakterisiert b)Jede Form (eines Bausteines) macht spezielle Zahlen wichtig c)Jede (Zahl-)Form schafft Beziehungen zwischen Zahlen A. Zahleigenschaften geometrischer Formen a)Für jede Zahl sind spezielle Zahlbilder charakteristisch b)Jede Zahl ist (auf verschiedene Weisen) anschaulich Summe ihrer Teile c)Zahlbilder erzeugen geometrische Begriffsbildungen B. Formeigenschaften von Zahlen

24 2.A. Zahleigenschaften geometrischer Formen a)Jede geometrische Form wird durch Zahlen charakterisiert

25 2.A. Zahleigenschaften geometrischer Formen a)Jede geometrische Form wird durch Zahlen charakterisiert b) Jede Form (eines Bausteines) macht spezielle Zahlen wichtig

26 2.A. Zahleigenschaften geometrischer Formen c) Jede (Zahl-)Form schafft Beziehungen zwischen Zahlen

27 2.B. Formeigenschaften von Zahlen a)Für jede Zahl sind spezielle Zahlbilder charakteristisch

28 2.B. Formeigenschaften von Zahlen a)Für jede Zahl sind spezielle Zahlbilder charakteristisch b) Jede Zahl ist (auf verschiedene Weisen) anschaulich Summe ihrer Teile

29 2.B. Formeigenschaften von Zahlen c) Zahlbilder erzeugen Form-Begriffe

30 3. Anschaulich rechnen A)...durch Zerlegen von Zahlbildern a)Spielerisches Zerlegen von Zahlbildern b)Gezieltes Zerlegen von Rechtecksbildern B)...durch Umformen von Zahlbildern a)Spielerisches Umformen von Zahlbildern b)Gezieltes Umformen von Rechtecksbildern

31 3. Anschaulich rechnen A)...durch Zerlegen von Zahlbildern a) Spielerisches Zerlegen von Zahlbildern

32 3. Anschaulich rechnen A)...durch Zerlegen von Zahlbildern a) Spielerisches Zerlegen von Zahlbildern

33 3. Anschaulich rechnen A)...durch Zerlegen von Zahlbildern a) Spielerisches Zerlegen von Zahlbildern

34 3. Anschaulich rechnen A)...durch Zerlegen von Zahlbildern b) Gezieltes Zerlegen (speziell am Punktefeld)

35 3. Anschaulich rechnen A)...durch Zerlegen von Zahlbildern b) Gezieltes Zerlegen (speziell am Punktefeld)

36 3. Anschaulich rechnen A)...durch Zerlegen von Zahlbildern b) Gezieltes Zerlegen (speziell am Punktefeld)

37 3. Anschaulich rechnen A)...durch Zerlegen von Zahlbildern b) Gezieltes Zerlegen (speziell am Punktefeld)

38 3. Anschaulich rechnen A)...durch Zerlegen von Zahlbildern b) Gezieltes Zerlegen (speziell am Punktefeld)

39 3. Anschaulich rechnen A)...durch Zerlegen von Zahlbildern b) Gezieltes Zerlegen (speziell am Punktefeld)

40 3. Anschaulich rechnen B)...durch Umformen von Zahlbildern a) Spielerisches Umformen

41 3. Anschaulich rechnen B)...durch Umformen von Zahlbildern a) Spielerisches Umformen

42 3. Anschaulich rechnen A)...durch Umformen von Zahlbildern a) Spielerisches Umformen

43 3. Anschaulich rechnen A)...durch Umformen von Zahlbildern b) Gezieltes Umformen 24 25

44 3. Anschaulich rechnen A)...durch Umformen von Zahlbildern b) Gezieltes Umformen = (12+12) 25

45 3. Anschaulich rechnen A)...durch Umformen von Zahlbildern b) Gezieltes Umformen = 12 50

46 3. Anschaulich rechnen A)...durch Umformen von Zahlbildern b) Gezieltes Umformen = = (6+6) 50

47 3. Anschaulich rechnen A)...durch Umformen von Zahlbildern b) Gezieltes Umformen = = 6 100

48 4. Tragfähigkeit A) Veranschaulichung von Rechentechniken Speziell: Regeln und Tricks für die Multiplikation B) Anschauliches Beweisen a)Reihensummen b)Formeln für Flächeninhalte C) Anschauliche Bündelungssysteme

49 4. Tragfähigkeit A) Veranschaulichung von Rechentechniken a) Großes Einmaleins

50 4. Tragfähigkeit A) Veranschaulichung von Rechentechniken b) Große Quadratzahlen 35²

51 4. Tragfähigkeit A) Veranschaulichung von Rechentechniken b) Große Quadratzahlen 35² = (3*4)H + 25

52 4. Tragfähigkeit B) Anschauliches Beweisen Beispiel: Tauschregel Anschauliches Argument ist allgemeingültig: Anschauliches Argument ist nicht allgemeingültig:

53 4. Tragfähigkeit B) Anschauliches Beweisen a)Reihensummen: Gaußsche Summe

54 4. Tragfähigkeit B) Anschauliches Beweisen a)Reihensummen: Gaußsche Summe

55 4. Tragfähigkeit B) Anschauliches Beweisen a)Reihensummen: Gaußsche Summe

56 4. Tragfähigkeit B) Anschauliches Beweisen a) Reihensummen: Quadratzahlen

57 4. Tragfähigkeit B) Anschauliches Beweisen a) Reihensummen: Quadratzahlen

58 4. Tragfähigkeit B) Anschauliches Beweisen a) Reihensummen: Quadratzahlen

59 4. Tragfähigkeit B) Anschauliches Beweisen a) Reihensummen: Quadratzahlen

60 4. Tragfähigkeit B) Anschauliches Beweisen b) Flächeninhalte: Dreieck und Rechteck

61 4. Tragfähigkeit B) Anschauliches Beweisen b) Flächeninhalte: Dreieck und Rechteck

62 4. Tragfähigkeit B) Anschauliches Beweisen b) Flächeninhalte: Dreieck und Rechteck

63 4. Tragfähigkeit B) Anschauliches Beweisen b) Flächeninhalte: Dreieck und Rechteck

64 4. Tragfähigkeit - Bündelungssysteme a) Basis 4: Quadratzahlen als Flächenfaktoren

65 4. Tragfähigkeit - Bündelungssysteme b) Basis 2: Sonderfall Halbes Quadrat

66 4. Tragfähigkeit - Bündelungssysteme c) Basis 3: Sonderfall Halbes (gleichseitiges) Dreieck

67 6 passen genau herum Insgesamt 7 Kreise Ein Kreis 4. Tragfähigkeit - Bündelungssysteme d) Basis 7 – Blumenzahlen

68 Eine Blume 7 Kreise 4. Tragfähigkeit - Bündelungssysteme d) Basis 7 – Blumenzahlen

69 6 passen genau herum Insgesamt 7*7 = 7² Kreise Eine Blume 7 Kreise 4. Tragfähigkeit - Bündelungssysteme d) Basis 7 – Blumenzahlen

70 Eine Riesenblume 7² Kreise 4. Tragfähigkeit - Bündelungssysteme d) Basis 7 – Blumenzahlen

71 6 passen genau herum Insgesamt 7*7² = 7³ Kreise Eine Riesenblume 7² Kreise 4. Tragfähigkeit - Bündelungssysteme d) Basis 7 – Blumenzahlen

72 Eine Superblume 7³ Kreise 4. Tragfähigkeit - Bündelungssysteme d) Basis 7 – Blumenzahlen

73 6 passen genau herum Insgesamt 7*7³ = 7 4 Kreise Eine Superblume 7³ Kreise 4. Tragfähigkeit - Bündelungssysteme d) Basis 7 – Blumenzahlen

74 Zahl und Form Ein reichhaltiges Angebot an handlungsorientierten Lernerfahrungen

75 Zahl und Form Ein reichhaltiges Angebot an handlungsorientierten, subjektiv bedeutsamen Lernerfahrungen

76 Zahl und Form Ein reichhaltiges Angebot an handlungsorientierten, subjektiv und mathematisch bedeutsamen Lernerfahrungen

77 Zahl und Form Ein reichhaltiges Angebot an handlungsorientierten, subjektiv und mathematisch bedeutsamen, ausbaubaren Lernerfahrungen

78 Zahl und Form Ein reichhaltiges Angebot an handlungsorientierten, subjektiv und mathematisch bedeutsamen, ausbaubaren, offenen Lernerfahrungen

79 Zahl und Form Ein reichhaltiges Angebot an handlungsorientierten, subjektiv und mathematisch bedeutsamen, ausbaubaren, offenen und fehlerfreundlichen Lernerfahrungen


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