Kongruenzgeometrie Anna Reichel, Martin Ulonska.

Präsentation zum Thema: "Kongruenzgeometrie Anna Reichel, Martin Ulonska."—  Präsentation transkript:

1 Kongruenzgeometrie Anna Reichel, Martin Ulonska

2 Kongruenz im Alltag Tapete Halber Kopf Rotwildspur 1/12

3 Klasse 5: Achsensymmetrische Figuren (20 Stunden)
Kongruenzgeometrie im Thüringer Gymnasiallehrplan Klasse 5: Achsensymmetrische Figuren (20 Stunden) Klasse 6: Symmetrien und Abbildungen (36 Stunden) Klasse 7: Kongruente Figuren- Dreiecke 2/12

4 Escher- Parkett 3/12

5 Escher- Parkett 4/12

6 Escher- Parkett 5/12

7 Kongruenzsätze im Unterricht den Kongruenzabbildungen direkt folgend
Beginn mit für Abbildungen ungeeignetem Beispiel Die Strecke AB beträgt 10 km. Wie groß ist der geringste Abstand, den das Schiff auf dem Weg von A nach B zum Turm haben wird? 6/12

8 - Kongruentes Dreieck für maßstabsgerechte Zeichnung notwendig
+ Originaldreieck aber nicht genau bekannt  Notwendigkeit von Sätzen zur eindeutigen Bestimmung eines kongruenten Dreiecks Kongruenzsätze - Einführen der Sätze über Beweis an der Tafel + erster Beweis (WSW) an Tafel, die anderen im Heft/ durch einen Schüler an der Tafel 7/12

9 Dieser Satz wurde durch Thales von Milet als erster Kongruenzsatz
WSW Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn sie in zwei Winkeln und der durch diese eingeschlossene Seite übereinstimmen. Dieser Satz wurde durch Thales von Milet als erster Kongruenzsatz überhaupt aufgestellt. SWS Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn sie in einem Winkel und den beiden anliegenden Seiten übereinstimmen. SsW Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn sie in zwei Seiten und dem der größeren Seite gegenüberliegendem Winkel übereinstimmen. 8/12

10 Führt den Beweis nun bitte in eurem Hefter aus!
SSS Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn sie in allen Seiten übereinstimmen. Führt den Beweis nun bitte in eurem Hefter aus! 9/12

11 Beispiele für Anwendung der Kongruenz in der Mathematik
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12 Umsetzung der Kongruenzgeometrie in der Schule
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13 Literaturnachweis Bürker, M.
Lambacher Schweizer Mathematik 8, Stuttgart, 1988 Cukrowicz, J. et al. MatheNetz 8. Gymnasium, Braunschweig, 2003 Gaede, P.- M. Geo Epoche. Das antike Griechenland Kordos, M. Streifzüge durch die Mathematikgeschichte, Stuttgart, 1999 12/12