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Didaktik der Geometrie (3) Vorlesung im Sommersemester 2004 Prof. Dr. Kristina Reiss Lehrstuhl für Didaktik der Mathematik Universität Augsburg.

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Präsentation zum Thema: "Didaktik der Geometrie (3) Vorlesung im Sommersemester 2004 Prof. Dr. Kristina Reiss Lehrstuhl für Didaktik der Mathematik Universität Augsburg."—  Präsentation transkript:

1 Didaktik der Geometrie (3) Vorlesung im Sommersemester 2004 Prof. Dr. Kristina Reiss Lehrstuhl für Didaktik der Mathematik Universität Augsburg

2 Grundbegriffe der ebenen Geometrie in den Klassen 5 und 6 Punkt, Gerade, Halbgerade, Abstand, Parallelenschar, Geradenbüschel; Ebene, Halbebene, Winkel, Streifen, spitzer Winkel, rechter Winkel, stumpfer Winkel, gestreckter Winkel, überstumpfer Winkel, Scheitel, Orientierung, Scheitel- winkel, Nebenwinkel; Dreieck, Viereck, Vieleck; Kreis, Kreissehne, Mittelsehne, Kreis- bogen, Radius, Kreissegment.

3 Die Achsenspiegelung in Klassen 6 Achsenspiegelung; Spiegelachse, Symmetrieachse; Urfigur, Bildfigur; Symmetrie, Achsensymmetrie; kongruent (deckungsgleich); gleichsinnig bzw. gegensinnig kongruent; Achsenspiegelung, Kongruenzabbildung; Urpunkt, Bildpunkt, Fixpunkt; Fixpunktgerade, geradentreue bzw. winkeltreue Abbildung; Fixkreise, kreistreue Abbildung.

4 Geometrische Begriffe Objekte (Gerade, Strecke, Dreieck) Relationen (senkrecht, kongruent) Abbildungen (Achsenspiegelung, Drehung) Maße (Länge, Flächeninhalt) (1) Unterscheidung nach dem Inhalt

5 Geometrische Begriffe Begriffshierarchien Beispiel: Das Haus der Vier- ecke ordnet Vierecke unter dem Aspekt der Symmetrie

6 Geometrische Begriffe Leitbegriffe (Abbildung, Symmetrie) Schlüsselbegriffe (kongruent, ähnlich, Dreieck) Standardbegriffe (Hypotenuse, Kegel) Arbeitsbegriffe (Höhe im Dreieck) (2) Unterscheidung nach der Rolle im Unterricht

7 Das Lehren geometrischer Begriffe Definition eines Begriffs Spezifikation aus einem Oberbegriff Konstruktionsvorschrift Sammeln unter einem Oberbegriff (1) Begriffe erklären

8 Das Lehren geome- trischer Begriffe

9 Das Lehren geometrischer Begriffe Prinzip der Variation Prinzip des Kontrasts Betrachtung von Sonderfällen (2) Darbieten von Objekten

10 Das Lehren geometrischer Begriffe Operatives Prinzip Entdeckendes Lernen Problemorientierung Lernen in Zusammenhängen (3) Lernen durch Eigentätigkeit

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