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Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, 23.10,2009 1 Teleskope: Galaxien WMAP Satellit: Fernsehschüssel, womit man das Licht des Urknalls gesehen hat. Mini-Urknall.

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1 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, 23.10, Teleskope: Galaxien WMAP Satellit: Fernsehschüssel, womit man das Licht des Urknalls gesehen hat. Mini-Urknall im Labor mit Teilchenbeschleuniger hergestellt Einführung in die Kosmologie Urknall 13.7 Milliarden Jahre s 95% der Energie des Universums unbekannter Natur s 10 2 s Beobachtungen Jahre

2 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, 23.10,2009 2

3 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, 23.10, ©Millenium Collaboration

4 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, 23.10, Unsere Galaxie ist hier 3 Milliarden Lichtjahre (~20% zum Rand) Sloan Sky Survey: million galaxies Doppler Verschiebungen -> Geschwindigkeiten der Galaxien Universum: Galaxien 1 Galaxie: Sterne

5 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, 23.10, Hubble mit dem 2.5m Teleskop in Palomar (ca. 1920) und der heutige Hubble Space Telescope (HTS) Palomar, Kalifornien, USA Hubble Space Telescope

6 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, 23.10, Hubblesches Gesetz: v=Hd Analogie: Rosinen im Brot sind wie Galaxien im Universum. Auch hier relative Geschwindigk. der Rosinen Abstand bei der Expansion des Teiches, d.h. v=Hd.

7 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, 23.10, EXPANDIERT Das Universum (entdeckt von Hubble vor ca. 80 Jahren!)

8 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, 23.10, Teleskope: Galaxien WMAP Satellit: Fernsehschüssel, womit man das Licht des Urknalls gesehen hat. Mini-Urknall im Labor mit Teilchenbeschleuniger hergestellt Einführung in die Kosmologie

9 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, 23.10, LHC Der größte Beschleuniger der Welt: LHC am CERN in GENF in einem 27 km langen Tunnel

10 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, 23.10, LHC im unterirdischen Tunnel (teilweise unter JURA, sonst kein Platz)

11 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, 23.10, Produktion von Teilchen im Beschleuniger E=mc 2 macht es möglich

12 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, 23.10, Blick in den Tunnel

13 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, 23.10, Bild eines Detektors (CMS)

14 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, 23.10, Modell des AMS-02 Detektors auf der Internationalen Raumstation

15 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, 23.10, AMS-01 erfolgreich 10 Tage in space shuttle geflogen

16 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, 23.10, Teleskope: Galaxien WMAP Satellit: Fernsehschüssel, womit man das Licht des Urknalls gesehen hat. Mini-Urknall im Labor mit Teilchenbeschleuniger hergestellt Einführung in die Kosmologie

17 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, 23.10, WMAP: ein Fernsehschüssel zur Beobachtung des frühen Universums WMAP: 1,5 Millionen km von der Erde entfernt (3 Monate Reisezeit, Beobachtung täglich seit 2001) ©NASA Science Team

18 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, 23.10, ©NASA Science Team

19 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, 23.10, ©NASA Science Team

20 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, 23.10, Teleskope: Galaxien WMAP Satellit: Fernsehschüssel, womit man das Licht des Urknalls gesehen hat. Mini-Urknall im Labor mit Teilchenbeschleuniger hergestellt Einführung in die Kosmologie

21 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, 23.10, Hubblesches Gesetz in comoving coordinates d D D = S(t) d S(t) = zeitabhängige Skalenfaktor, die die Expansion berücksichtigt. Durch am Ende alle Koordinaten mit Skalenfaktor zu multiplizieren, kann ich mit einem festen (comoving) Koordinatensystem rechnen. Beispiel: D = S(t) d (1) Diff, nach Zeit D = S(t) d (2) oder D = v = S(t)/S(t) D Oder v = HD mit H = S(t)/S(t)

22 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, 23.10, Die kritische Energie nach Newton Dimensionslose Dichteparameter: M m v

23 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, 23.10, Einfluss des Dichteparameters auf die Expansion Vergleich mit einer Rakete mit U T Radius des sichtbaren Universum S, d.h. S(t) bestimmt Zukunft des Universums! Offenes Univ. (T>U) Flaches Univ. (U=T, E=0) Geschlossenes Univ. (T

24 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, 23.10,

25 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, 23.10, Universum ist homogen und isotrop auf großen Skalen homogen, nicht isotrop nicht homogen, isotrop Dichte bei großen z nimmt ab, weil viele Galaxien nicht mehr sichtbar.

26 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, 23.10, N-body Simulation des Universums Simulation: Lass Teilchen mit leichten (quantum-mechanischen) Dichtefluktuationen in einem expandierenden Universum unter Einfluss der Gravitationskraft kollabieren.

27 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, 23.10,

28 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, 23.10, Bahnbrecher der Kosmologie Griechen: Bewegung der Himmelskörper Kopernikus: Sonne im Mittelpunkt Galilei: Gravitation unabh. von Masse Brahe: Messungen der Bewegungen von Sternen Kepler: Keplersche Gesetze (Bahnen elliptisch!) Newton: Gravitationsgesetz Halley: Vorhersage des Halley Kometen Einstein:Relativitätstheorie Hubble: Expansion des Universums Urknall

29 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, 23.10, Aristoteles Erkannte: Mondphasen enstehen durch Umlauf des Mondes um die Erde! (*384 v. Chr.) Erkannte: Sonnenfinsternis bedeutet daß Mond näher an der Erde ist als die Sonne. Erkannte: Mondfinsternis bedeutet daß die Erde rund ist.

30 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, 23.10, Erde dreht sich um ihre Achse

31 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, 23.10, Kopernikus (geb. 1474) Sonne statt Erde im Mittelpunkt (wurde von Aristoteles verworfen, weil es keine Parallaxe gab (damals nicht messbar)) Kopernikus konnte hiermit retrograde Bewegungen erklären.

32 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, 23.10, Ptolemäisches Modell Ptolemäis nahm an dass Planeten und Sonne um die Erde drehten auf zwei Kugelschalen: große Kugel (Deferent) und kleine Kugel (Epizikel). Damit konnte er erklären warum Jupiter sich von Zeit zu Zeit rückwerts bewegte (retrograde Bewegung)

33 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, 23.10, Brahe (geb. 1548) Brahe mißt 30 Jahre Position von Sternen und Planeten Verwirft wie Aristoteles heliozentrisches Modell, weil er keine Parallaxe beobachten konnte und sich nicht vorstellen konnte dass, wenn die Sterne so weit entfernt wären,sie noch sichtbar wären. r d/2d/2

34 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, 23.10, Kepler (geb. 1571) Kepler konnte Brahes Daten nur erklären, wenn Bahnen nicht die von jedem erwartete Kreissymmetrie aufwiesen UND auch noch die Sonne statt die Erde umkreisten!!!!!!!!!!!!!!! Elliptische Bahnen -> Keplersche Gesetze.

35 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, 23.10, Galilei (geb. 1564) Erdbeschleunigung universell und unabhängig von Masse

36 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, 23.10, Wahlpflichtfach - Prüfung Hauptdiplom Astroteilchenphysik und Kosmologie Vorlesung Einführung in die Kosmologie de Boer2 SWS Fr 8:00 – 9:30 Sem. 6.1 Übungen de Boer, Iris Gebauer1 SWS Di 14: :30 Sem. 8.2 Vorlesung Einführung in die Astroteilchenphysik Drexlin, 2 SWS Do 8:00 – 9:30 kl. HS B Übungen Drexlin, Wolf1 SWS Mi14: :30 kl. Hoersaal B 6 SWS Übungen auf:

37 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, 23.10, Literatur 1. Vorlesungs-Skript: 2.Matts Roos: An Introduction to Cosmology Wiley, 3th Edition, Lars Bergström and Ariel Goobar: An Introduction to Cosmology Springer, 2nd Edition, Bernstein: An Introduction to Cosmology Prentice Hall, 1995

38 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, 23.10, Literatur Weitere Bücher: Weigert + Wendker, Astronomie und Astrophysik Populäre Bücher: Silk: A short history of the universe Weinberg: Die ersten drei Minuten Hawking: A brief History of Time Fang and Li: Creation of the Universe Parker: Creation Vindication of the Big Bang Ledermann und Schramm: Vom Quark zum Kosmos

39 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, 23.10, Literatur Bibel der Kosmologie: Börner: The early Universe Kolb and Turner: The early Universe Gönner: Einführung in die Kosmologie

40 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, 23.10, Zum Mitnehmen: 1. Gravitation bestimmt Geschehen im Weltall 2. Comoving coordinates erlauben Rechnungen OHNE die Expansion zu berücksichtigen. Nachher werden alle Abstände und auch die Zeit mit dem Skalenfaktor S(t) multipliziert. 3. Hubblesches Gesetz: v=HD v aus Rotverschiebung D aus Entfernungsleiter (VL 2.) H = Expansionsrate = v/D = h 100 km/s/Mpc h = = Hubblekonstante in Einheiten von 100 km/s/Mpc

41 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, 23.10, Wie bestimmt man Hubblesche Konstante? Roter Faden: 1.Hubblesches Gesetz: v = H d 2.Wie mißt man Geschwindigkeiten? 3.Wie mißt man Abstände? 4. Wie groß ist das Universum? 5. Woraus besteht das Universum?

42 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, 23.10, Bestimmung der Geschwindigkeiten Relative Geschwindigkeit v der Galaxien aus Dopplerverschiebung Rotverschiebung Blauverschiebung Keine Verschiebung V rel Absorptionslinien

43 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, 23.10, Relativistische Dopplerverschiebung Relative Geschwindigkeit v der Galaxien aus Dopplerverschiebung. Quelle bewegt sich, aber Frequenz konstant. In einer Periode t´=T vergrößert sich Abstand von λ rest = cT auf λ obs = (c+v)T´. Die relativistische Zeitdilatation ergibt: T´/ T = =

44 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, 23.10, Relativistische Rotverschiebung

45 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, 23.10, Relativistischer Doppler-Effekt Unabh. ob Quelle oder Detektor sich Bewegt. Nur relative Geschwindigk. v wichtig

46 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, 23.10, Wie groß ist das (sichtbare) Universum? Es ist gut möglich, dass es schon sehr viel ältere Universen gibt, denn vermutlich gab es viele Big Bangs Licht erlaubt die schnellste Kommunikation (Lichtgeschwindigkeit c), so ein Lichtstrahl kann maximal 13,7 Milliarden Lichtjahre zurückgelegt haben. Dies entspricht einem Abstand D=ct= m/s x Jahre x 3,15 x10 7 s/Jahr= ca m Dieser sichtbare Teil ist vermutlich ein sehr kleiner Teil unseres Universums Zum Vergleich: unsere Galaxie ist ca m groß, Das sind ca Lichtjahre. Raumschiff mit Lichtgeschwindigkeit braucht also Jahre um durch unsere Galaxie zu fliegen!

47 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, 23.10, Abstandsmessungen Und SNIa, das sind Supernovae die aus Doppelsternen entstehen, sehr hell leuchten und immer praktisch gleiche Anfangshelligkeit haben. Perfekte Standardkerzen, sichtbar auf sehr große Entfernungen

48 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, 23.10, r d/2d/2 Bestimmung der Abstände zwischen Galaxien Trigonometrie: r = Astronomische Einheit (AE) = = km = 1/(206265) pc.

49 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, 23.10, Einheiten Abstand zur Sonne: 8 Lichtminuten. Nächster Stern: 1,3 pc. Zentrum der Milchstraße: 8 kpc. Nächste Galaxie: 55 kpc Andromeda Nebel: 770 kpc. Milchstraße Cluster (1 Mpc)Supercluster (100 Mpc) Universum (3000Mpc )

50 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, 23.10, Leuchtkraft L = Oberflächenhelligkeit F x Fläche πR 2 oder Energieströme messen: Scheinbare Helligkeit m = gemessene Strahlungsstrom, d.h. pro Zeiteinheit vom Empfänger registrierte Energie. Absolute Helligkeit M = scheinbare Helligkeit auf Abstand von r 0 = 10 pc und m 1/4 R 2. L aus Temperatur (Farbe) m messbar mit Photoplatte, digitaler Kamera ….. F oder M aus a) Spektrum plus Hertzsprung-Russel Diagram b) Cepheiden (absolute Leuchtkraft M aus Periode) c) Supernovae Ia ( M bekannt, M=-19.6) d) Tully-Fisher Relation (Rotationsgeschwindigkeit M) e) hellsten Sterne einer Galaxie Bestimmung der Abstände durch Spektroskopie

51 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, 23.10, Leuchtkraft der Sterne Antike: 6 Größenklassen der scheinbaren Helligkeiten m, angegeben mit 1 m.. 6 m. Sterne sechster Größe kaum mit Auge sichtbar. Sonne: 4,75 m Leuchtkraft der Sonne L S = W = 4.75 m

52 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, 23.10, Leuchtkraft und Entfernungsmodul Die Leuchtkraft L (engl. luminosity) eines Sterns ist die abgestrahlte Energie integriert über alle Wellenlängen. Aus der Helligkeit in unterschiedlichen Frequenzbändern (U=UV, B=Blau, V=Visuell) kann man die Leuchtkraft (oder bolometrische Helligkeit) rekonstruieren. Die bolometrische Helligkeit der Sonne wird festgelegt auf M = 4,75 (stimmt ungefähr mit Skale 1-6 der Antiken). Die Helligkeit (engl. magnitude) in einem bestimmten Spektralbereich hängt vom Abstand und Durchsichtigkeit des Universums für die Strahlung ab. Man definiert die absolute Helligkeit M als die Helligkeit auf einem Abstand von 10 pc and die scheinbare Helligkeit m (= gemessener Strahlungsstrom S, d.h. pro Zeit und Flächeneinheit vom Empfänger registrierte Energie) für einem Abstand d als m = M + 5 log (d/10pc). Der logarithmische Term m-M nennt man Entfernungsmodul (distance modulus) und kann benutzt werden um Abstände zu bestimmen, wenn m und M bekannt sind Oder man kann die Helligkeiten von Sternen vergleichen bei gleichem Abstand: M 1 - M 2 = 2.5 log S 1 /S 2, wenn die Strahlungsströme S 1 und S 2 bekannt sind. Eine Supernova Ia hat M= -19.6, die Sonne 4.75, so die Helligkeiten unterscheiden sich um einen Faktor 10 (4,75+19,6)/ Größenordnungen.

53 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, 23.10, Sternentwicklung

54 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, 23.10, Herzsprung-Russel Diagramm

55 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, 23.10, Nukleare Brennphasen

56 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, 23.10, Herzsprung-Russell Diagramm Oh Be A Fine Girl Kiss Me Right Now

57 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, 23.10, A White Dwarf star is a dead star that has exhausted its ability to fuse elements in its core. No longer supported against self- gravity by this fusion, it is now supported by electron degeneracy pressure. There is a limit to how massive a star can be before the electron degeneracy pressure is not strong enough to support the star against self-gravity and it collapses into a neutron star. This mass limit is called the Chandrasekhar mass and has a value of about 1.4 Solar Masses. Some time after the first star has become a White Dwarf, the second star continues its own evolution and becomes a red giant. This is the important step in the creation of a Type Ia Supernova. The White Dwarf now begins accreting matter onto itself from its red giant companion. If it attains the Chandrasekhar mass, it becomes unstable and explodes in a supernova event. A white dwarf

58 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, 23.10, SN 1a bfalck/SeminarPres.html Eine Supernova Ia hat M= -19.6, die Sonne 4.75, so die Helligkeiten unterscheiden sich um einen Faktor 10 (4,75+19,6)/ Größenordnungen. Darum kann sie auch bei sehr großen Abständen gesehen werden. Die konstante Helligkeit erlaubt eine genaue Abstandsmessung aus der scheinbare Helligkeit

59 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, 23.10, Cepheiden (veränderliche Sterne)

60 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, 23.10, Tully-Fisher : max. Rotationsgeschwindigkeit der Spiralgalaxien prop. Leuchtkraft

61 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, 23.10, LeuchtkurvenSupernovae Supernovae Ia, die entstehen durch Doppelsterne, die sich gegenseitig fressen bis Masse ausreicht für SN-Explosion, haben alle fast gleiche Leuchtkraft ( M = m )

62 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, 23.10, Hubble Diagramm aus SN Ia Daten

63 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, 23.10, The inset shows the binned HST data in the form of residuals from an empty cosmology. Other configurations of the energy density and equation of state parameters are also shown for comparison. It is clear that a universe dominated by dark energy is favored, but there is little leverage on the equation of state parameter because of the small amount of high redshift supernovae so far observed. What is needed is a statistically significant sample of high redshift supernovae. SN 1a measured by Hubble telescope at high z bfalck/SeminarPres.html

64 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, 23.10, Bremsparameter q 0 (Taylor-Entwicklung: S(t)=S(t 0 )-S `(t 0 )(t-t 0 )-½ S ``(t 0 )(t-t 0 ) 2 ) Experimentell: q=-0.6±0.02: abstoßende Gravitationskraft

65 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, 23.10, Hubble Diagramm aus SN Ia Daten Abstand aus dem Hubbleschen Gesetz mit Bremsparameter q 0 =-0.6 und H=0.7 (100 km/s/Mpc) z=1-> r=c/H(z+1/2(1-q 0 )z 2 )= /(0.7x10 5 )(1+0.8) Mpc = 7 Gpc Abstand aus SN1a Helligkeit m mit absoluter Helligkeit M=-19.6: m=24.65 und log d=(m-M+5)/5) -> Log d=( )/5=9.85 = 7.1 Gpc

66 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, 23.10, Zeitabhängigkeit der Skalenfaktor S(t) bei =1 r S(t) und 1/r 3

67 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, 23.10, Altersabschätzung des Universum für =1 Oder dS/dt = H S oder mit S = kt 2/3 2/3 k t -1/3 = H kt 2/3 oder t 0 = 2/(3H 0 ) a Richtige Antwort: t 0 1/H a, da durch Vakuumenergie nicht-lineare Terme im Hubbleschen Gesetz auftreten (entsprechend abstoßende Gravitation). 0 =1/H 0, da tan α = dS / dt = S 0 / t 0 uni = 2 / 3H 0

68 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, 23.10,

69 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, 23.10, Beobachtungen: Ω=1, jedoch Alter >>2/3H 0 Alte SN dunkler als erwartet

70 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, 23.10, Wie groß ist das sichtbare Universum für =1? Naiv: R = ct 0 ist Radius des Universums. Dies ist richtig für ein statisches Universum ohne Expansion. Mit Expansion: R = 3ct 0. Beweis (mit comoving coor.): Betrachte sphärische Koor. (R,θ,,t) und mitbewegende Koor. (,θ,, ) und Lichtstrahl in Ri. =θ=0. Dann gilt: R = c t und = c, weil c = unabh. vom Koor. System Aus R = S(t) folgt dann: R = c S(t) = ct, d.h. Zeit skaliert auch mit S(t)! Daraus folgt: = d = dt / S(t) oder mit S(t) = kt 2/3 = c d = c k/t 2/3 dt = (3c/k) t 1/3 Oder R 0 = S(t) = 3 c t 0 = 3 x x x = 3.7x10 26 cm = 3.7x10 26 /3.1x10 16 =12 Gpc

71 Wim de Boer, KarlsruheKosmologie VL, 23.10, Zum Mitnehmen: 1. Zeitabhängigkeit des Skalenfaktors: S = kt 2/3 2. Alter des Universums für = 1 und ohne Vakuumenergie: t 0 = 2/(3H 0 ) a Dieser Wert ist zu niedrig, weil die beschleunigte Expansion durch die Vakuumenergie vernachlässigt wird. 3. Größe des sichtbaren Universums für = 1: 3ct 0 (ohne Expansion: ct 0 )


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