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1 Der Urknall und die ersten drei Minuten. 2 Olbersches paradoxon Warum ist es nachts dunkel? Das Universum entwickelt sich auf einer Zeitskala, die viel.

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Präsentation zum Thema: "1 Der Urknall und die ersten drei Minuten. 2 Olbersches paradoxon Warum ist es nachts dunkel? Das Universum entwickelt sich auf einer Zeitskala, die viel."—  Präsentation transkript:

1 1 Der Urknall und die ersten drei Minuten

2 2 Olbersches paradoxon Warum ist es nachts dunkel? Das Universum entwickelt sich auf einer Zeitskala, die viel kürzer ist als t d mittlere freie Weglänge des Sternenlichts:

3 3 Die Rotverschiebung Doppler Effekt:

4 4 Die Rotverschiebung Hubbles Beobachtung: Rotverschiebung ( Geschwindigkeit) der Galaxien wächst mit ihrem Abstand Doppler Effekt: Hubble Gesetz

5 5 Das Hubble Gesetz Das Universum expandiert Die Hubble Konstante H: -ist räumlich konstant -kann sich mit der Zeit ändern -H 0 ist Wert der momentanen kosmischen Epoche de Vaucouleurs (1993) Sandage (1994) Hubble Key Project (2001) WMAP (2003)

6 6 Das Universum ist homogen und isotrop Das Kosmologische Prinzip

7 7 - gilt für Skalen größer als der Abstand zwischen Galaxienclustern -das Universum hat kein ausgezeichnetes Zentrum -gilt für alle Zeiten auch die Expansion ist homogen und isotrop -das Universum breitet sich nicht im Raum aus, sondern besteht aus expandierendem Raum (expanding space paradigm) -Atome, Sterne, Galaxien… werden durch verschiedene Kräfte zusammengehalten, expandieren also nicht mit Das Universum ist homogen und isotrop

8 8 Das Kosmologische Prinzip

9 9 Die Schlussfolgerung - das Universum/Lichtemission hat ein endliches Alter (T<<10 31 s) es muss einen Anfang gegeben haben - es expandiert Extrapolation in die Vergangenheit führt zu einem singulären Zustand extrem hoher Dichte, dem URKNALL

10 10 Die Friedmann-GLeichungen Zusammenhang Hubblekonst.-Expansionsparameter: Energieerhaltung Charakterisierung der Expansion durch Parameter: Friedmann-Gleichung

11 11 Die Friedmann-GLeichungen k=1 k=0 k=-1 k=0 k=1

12 12 Die Friedmann-GLeichungen dominiert für R 0 für nicht-relativistische Materie: für Strahlung, relativ. Materie: mit 50

13 13 Energiedichte Die Energiedichte im frühen Universum wird durch Strahlung bestimmt: Stefan-Boltzmann-Gesetz für Universum muss mit einem Hot Big Bang angefangen haben

14 14 Materie Schwelltemperatur: mit Im frühen Universum herrschte Thermisches Gleichgewicht. die Schwelltemperatur eines Teilchens muss unter der tatsächlichen Temperatur liegen es muss genausoviele Teilchen einer Art wie Photonen geben Welche und wieviele Materieteilchen gab es? im thermischen Gleichgewicht gilt:

15 15 Materie T S / 10 9 KZeit / s Elektron 5,9301 × 10 1 Myon 1226,27 × 10 5 Tauon × 10 7 Higgs1,4 × × ist T < T S, nehmen die Wechselwirkungen zwischen der jeweiligen Teilchenart ab, sie koppeln aus dem Gleichgewicht aus -ist T > T S, verhalten sich auch Materieteilchen weitgehend wie Strahlung, da:

16 16 Die ersten 3 Minuten 100 µs

17 17 T = K e -, e +, e, e, µ -, µ +, µ, µ Photonen, Nukleonen -Teilchen befinden sich im thermischen Gleichgewicht -permanente Entstehung und Vernichtung von e + -e - und µ - - µ + und ihrer Neutrinos -aber: Schwelltemperatur des Myons bei 1,2 · K sobald T<10 12 K, ist die Energie zu gering zur Erzeugung von µ - - µ + Myonen verschwinden Myonenneutrinos überleben und koppeln aus thermischem Gleichgewicht aus (freie Teilchen) die bei der Vernichtung freigesetzte Energie wird von den restlichen Teilchen aufgenommen 100 µs – 1 s / Leptonen-Ära

18 µs – 1 s / Leptonen-Ära T= K – K - 1 : 10 9 : 10 9 : 10 9 Nukleon : Photonen : Elektronen-Paare : (Anti-)Neutrinos -Verhältnis Protonen : Neutronen n + e + p + p + e - n + e -, e +,,, Photonen, Nukleonen m n /m p =1, Anfangs (bei genügend hoher Temperatur) sind beide Prozesse gleichwahrscheinlich p : n 1 : 1 später ist die Temperatur so gering, dass sich der leichte Massenunterschied bemerkbar macht p : n 10 : 2

19 19 T = K e -, e +, Photonen, Nukleonen -ab T = K nimmt auch die e - -e + - Produktion ab -auch die Elektronenneutrinos koppeln aus dem Gleichgewicht aus Neutrino-Hintergrund Neutrinos aus dem frühen Universum haben sich seitdem frei ausgebreitet und permanent an Energie verloren. Momentane Temperatur: ca. 2K Messung würde Standardmodell bestätigen und Informationen über sehr frühes Stadium des Universums liefern 100 µs – 1 s / Leptonen-Ära

20 20 1 s – 200s / Strahlungs-Ära T = K – 10 9 K e -, e +, Photonen, Nukleonen -Strahlungsdichte ( T 4 ) größer als Materiedichte ( T 3 ) -kühl genug, dass Kernbildung möglich d + p 3 He, 3 He + n 4 He (stabil) d + n 3 H, 3 H + p 4 He -zu diesem Zeitpunkt: p : n 14 : 2 25 % der Materiemasse wird in Helium verwandelt n + p d (instabil)

21 21 1 s – 200s / Strahlungs-Ära

22 22 1s – 200s / Strahlungs-Ära Deuterium-Vorkommen die Menge des vorhandenen Deuteriums ist stark von der Materiedichte im Universum abhängig durch Bestimmung des Deuteriumanteils kann die mittlere Dichte baryonischer Materie abgeschätzt werden -ist nur baryonische Materie vorhanden, ist demnach das Universum offen (k < 0) -derzeit: Suche nach nicht-baryonischer Materie

23 s–10 5 a / Strahlungs-Ära T = 10 8 K Strahlungsdichte ( T 4 ) ist gleich der Materiedichte ( T 3 ), Ende der Strahlungsära T = 10 4 K -e - /e + haben sich vollständig annihiliert, bis auf die e - - Menge, die zum Ladungsausgleich nötig ist p : e- = 1 : 1 -Vernichtungsenergie geht auf die restlichen Teilchen über T phot ist 40,1% über T -keine Kernprozesse mehr, aber noch zu heiß für stabile Atome

24 a-10 6 a / Rekombination T = 3000 K -Kerne und freie Elektronen (re)kombinieren zu Atomen -Photonen werden nicht mehr an freien Elektronen gestreut, koppeln aus dem Gleichgewicht aus Kosmische Hintergrundstrahlung 1965 von A. Penzias und R. Wilson nachgewiesen heute: T = 2,725 K, λ 1mm weitgehend isotrop Ausnahmen:-Dipolanisotropie aufgrund der Erdbewegung -leichte Anisotropien als Abdruck der Materiedichteschwankungen im fühen Universum

25 25 Hintergrundstrahlung 0 - 4K (blau - rot) K (blau - rot) K blau-rot-Differenz

26 26 Erfolge -Erklärung der kosmischen Rotverschiebung -Vorhersage / Erklärung der Kosmischen Hintergrundstrahlung -Erklärung der Nukleosynthese -Erklärung der Häufigkeiten leichter Isotope: H, d, 3 He, 5 He, 7 Li Erfolge / probleme des SM Probleme -Horizont - Problem -Flatness - Problem -Monopol - Problem -Baryonen-Antibaryonen-Asymmetrie …

27 27 Horizont-Problem

28 28 Horizont-Problem -Thermisches Gleichgewicht als Anfangszustand des Standardmodells -einheitliche Temperatur der Hintergrundstrahlung auf Skala >10 -5 K ABER

29 29 Flatness-Problem

30 30 Flatness-Problem Mit folgt aus der Friedmann-Gleichung : Jetzt gilt: Zur Planckzeit t p = s galt also:

31 31 Monopol-Problem Magnetischer Monopol entsteht laut GUT bei Energien ab ca GeV Masse m kg Nord- und Südpol sind Teilchen und Antiteilchen (stabil) Größe m geringer Wirkungsquerschnitt -es müsste eigentlich pro Horizont mind. ein magn. Monopol vorhanden sein -Gesamtmasse der Monopole entspräche in etwa

32 32 Was passierte in den ersten 100 µs ? Jenseits des Standardmodells

33 33 Jenseits des Standardmodells - vor t p = s (Planck-Zeit): alle 4 Kräfte sind vereinigt, Theory Of Everything (TOE), E > GeV -t p = s: Separation der Gravitation, Grand Unified Theory (GUT), E > GeV -t = s: Separation der starken Wechselwirkung, E < GeV -t = s – s: Inflation, Expansion um den Faktor bis 10 30,

34 34 Jenseits des Standardmodells Standardmodell -ab t = s: Universum enthält eine heisse Suppe masseloser Teilchen -t = s: Higgs-Mechanismus bricht elektroschwache Symmetrie, Teilchen bekommen Masse -t = s: T K, Kollisionsenergie 1 GeV Quarks können nun Hadronen bilden

35 35 Inflation zuerst eingeführt von Alan Guth, 1981, Stanford University Phase beschleunigter Expansion im frühen Universum Dauer ca s Expansionfaktor R f /R i =e η

36 36 Inflation Inflation löst das Horizont-Problem -Universum kann vor der Inflation kleiner gewesen sein, als angenommen Photonen standen in kausalem Kontakt thermischer Ausgleich möglich -Quantenfluktuationen werden zu astronomischen Größen aufgeblasen erklärt leichte Inhomogenitäten der Hintergrundstrahlung

37 37 Inflation Inflation löst das Flatness-Problem Krümmung gegeben durch Inflation löst das Monopol-Problem -vor Inflation Bildung von ca. einem Monopols pro Horizontvolumen -mit ausreichend großer Inflation genügte eine kausale Domäne als Anfangsvolumen

38 38 Inflation -betachte modifizierte Friedmann-Gleichung: -Λ >> 0 führt zur exponentiellen Expansion -unterkühlter Zustand: false vacuum Wie kommt es zur Inflation?

39 39 Inflation -die Vakuumsenergie, die die Inflation antreibt, kommt von einem skalaren Feld, das von einigen Theorien für die Dynamik spontaner Symmetriebrechungen vorausgesagt wird -thermisches Verhalten dieses Felds muss unterhalb einer kritischen Temperatur einen metastabilen Zustand zulassen T > T c T = T c T < T c

40 40 Inflation -Vakuumenergie negativer Druck ART: repulsives Gravitationsfeld -Universum expandiert unter Spannung (Materie-) Dichte nimmt ab, Energie nimmt zu ABER E=mc 2 Dichte bleibt (annähernd) konstant -gespeicherte Energie wird am Ende der Inflationsphase freigesetzt reheating, T f T i

41 41 VOR dem Big Bang -vielleicht hatte die Zeit selbst einen Anfang -Quantenfluktuation als Ausgangspunkt des Universums -Möglichkeit eines oszillierenden Universums -wichtig für Aussagen zu extrem kleinen Zeiten: Quantentheorie der Gravitation -frühstmögliche Informationen theoretisch aus Gravitationsstrahlung

42 42 Literatur -Cosmology – The Science of the Universe (Edward Harrison) Cambridge University Press, Particle Physics and Cosmology (P.D.B. Collins et al.) John Wiley & Sons, Die ersten drei Minuten (Steven Weinberg) Piper, The Little Book of the Big Bang (Craig J. Hogan) Springer-Verlag, http://nedwww.ipac.caltech.edu/level5/Guth/Guth_contents.htmlhttp://nedwww.ipac.caltech.edu/level5/Guth/Guth_contents.html -J. Phys. G: Nucl. Part. Phys. 28 (2002) 2487–2501


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