Klicke Dich mit der linken Maustaste durch das Übungsprogramm!

Präsentation zum Thema: "Klicke Dich mit der linken Maustaste durch das Übungsprogramm!"—  Präsentation transkript:

1 Klicke Dich mit der linken Maustaste durch das Übungsprogramm!
Flächenberechnungen Ein Übungsprogramm der IGS - Hamm/Sieg © IGS-Hamm/Sieg 2007 Dietmar Schumacher Klicke Dich mit der linken Maustaste durch das Übungsprogramm!

2 Vorbemerkungen: Du bekommst die Berechnung der Quadratfläche erklärt.

3 A Fläche eines Quadrats
Hallo, ich bin ein Quadrat, vielleicht kennst du mich ja schon! Meine Fläche ist eingeschlossen von 4 Seiten, die alle senkrecht aufeinander stehen, also einen rechten Winkel bilden. Meine Seiten sind alle gleich lang. Meine Fläche bezeichnet man in Fachkreisen auch mit dem Großbuchstaben A. Man kann meine Fläche auch berechnen oder durch das Auslegen mit Einheitsquadraten herausfinden. Weißt Du, was ein Einheitsquadrat ist? A Breite=4 cm Richtig, es ist eine kleines Quadrat mit der Seitenlänge 1 cm und der Fläche 1 cm². Länge=4 cm Hier zeige ich dir ein Einheitsquadrat: Und das sind meine Maße: 1cm² 1 cm Auf der nächsten Seite geht es weiter! 1 cm

4 A Fläche eines Quadrats
Hallo, da bin ich wieder! Na, dann wollen wir mal schauen, wie viele Einheitsquadrate benötigt werden, um meine Fläche auszulegen. A Hast Du schon eine Idee? Breite=4 cm Schauen wir mal, ob du damit richtig liegst. Ich fülle mich jetzt mal! Länge=4 cm In die untere Reihe passen 4 Einheitsquadrate. A = 16 cm² Jetzt schauen wir mal, wie viele Reihen noch benötigt werden. Richtig, es sind noch 3 Reihen, also insgesamt benötigt man 4 Reihen mit je 4 Einheitsquadraten. Zusammen gerechnet sind das 16 Einheitsquadrate. Da ein Einheitsquadrat 1 cm² groß ist, beträgt meine Fläche also 16 cm²! Nun wollen wir mal schauen, ob wir das auch mit einer Formel berechnen können.

5 A Fläche eines Quadrats
Hallo, da bin ich immer noch! Jetzt probieren wir die Berechnung mal mit einer Formel. Sie lautet für alle Quadrate: A a = 4 cm In meinem Fall hat die Länge den Namen a und die Breite auch den Namen a, weil man Seiten mit gleicher Länge den gleichen Namen gibt. a = 4 cm Ich setze jetzt meine Bezeichnungen in die Formel ein. Und jetzt übernehme ich meine genauen Maße.

6 A Fläche eines Quadrats Jetzt machen wir meine Flächenberechnung mal
Hallo, ich bin schon wieder da! Jetzt machen wir meine Flächenberechnung mal in einem Rutsch! A a = 4 cm a = 4 cm A = 16 cm² Endlich fertig! Meine Fläche beträgt also 16 cm². Erinnerst du dich noch, wie viele Einheitsquadrate benötigt wurden, um meine Fläche auszulegen? Richtig, es waren 16 Einheitsquadrate!

7 A Fläche eines Quadrats
Hallo, ich bin auch ein Quadrat, aber viel größer als mein Kumpel. Auch meine Fläche ist eingeschlossen von 4 Seiten, die alle senkrecht aufeinander stehen, also einen rechten Winkel bilden. Meine Seiten sind auch alle gleich lang. Meine Fläche bezeichnet man in Fachkreisen auch mit dem Großbuchstaben A. Man kann meine Fläche auch berechnen oder durch das Auslegen mit Einheitsquadraten herausfinden. Breite=6 cm Weißt Du, was ein Einheitsquadrat ist? A Richtig, es ist eine kleines Quadrat mit der Seitenlänge 1 cm und der Fläche 1 cm². Hier zeige ich dir ein Einheitsquadrat: Länge=6 cm 1cm² 1 cm Und das sind meine stattlichen Maße: Auf der nächsten Seite geht es weiter! 1 cm

8 A Fläche eines Quadrats A = 36 cm² Hallo, da bin ich wieder!
Na, dann wollen wir mal schauen, wie viele Einheitsquadrate benötigt werden, um meine Fläche auszulegen. Hast Du schon eine Idee? A Schauen wir mal, ob du damit richtig liegst. Ich fülle mich jetzt mal! Breite=6 cm In die untere Reihe passen 6 Einheitsquadrate. Jetzt schauen wir mal, wie viele Reihen noch benötigt werden. Länge=6 cm Richtig, es sind noch 5 Reihen, also insgesamt benötigt man 6 Reihen mit je 6 Einheitsquadraten. A = 36 cm² Zusammen gerechnet sind das 36 Einheitsquadrate. Da ein Einheitsquadrat 1 cm² groß ist, beträgt meine Fläche also 36 cm²! Nun wollen wir mal schauen, ob wir das auch mit einer Formel berechnen können.

9 A Fläche eines Quadrats
Hallo, da bin ich immer noch! Jetzt probieren wir die Berechnung mal mit einer Formel. Sie lautet für alle Quadrate: A a = 6 cm In meinem Fall hat die Länge den Namen a und die Breite den Namen a, weil man Seiten mit gleicher Länge den gleichen Namen gibt. Ich setze jetzt meine Bezeichnungen in die Formel ein. a = 6 cm Und jetzt übernehme ich meine genauen Maße.

10 A Fläche eines Quadrats Jetzt machen wir meine Flächenberechnung mal
Hallo, ich bin schon wieder da! Jetzt machen wir meine Flächenberechnung mal in einem Rutsch! A a = 6 cm a = 6 cm Endlich fertig! Meine Fläche beträgt also 36 cm². A = 36 cm² Erinnerst du dich noch, wie viele Einheitsquadrate benötigt wurden, um meine Fläche auszulegen? Richtig, es waren 36 Einheitsquadrate!

11 A A Fläche eines Quadrats Mein Kumpel und ich sagen jetzt mal Tschüss!
a = 6 cm a = 4 cm a = 4 cm a = 6 cm Wir denken, ihr werdet in Zukunft zur Berechnung unserer Flächen nur noch die Formel nehmen. Das Auslegen mit Einheitsquadraten ist doch recht mühsam, besonders bei großen Quadraten.