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Klicke Dich mit der linken Maustaste durch das Übungsprogramm! Gleichungen mit einer Unbekannten lösen Ein Übungsprogramm der IGS - Hamm/Sieg © IGS-Hamm/Sieg.

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Präsentation zum Thema: "Klicke Dich mit der linken Maustaste durch das Übungsprogramm! Gleichungen mit einer Unbekannten lösen Ein Übungsprogramm der IGS - Hamm/Sieg © IGS-Hamm/Sieg."—  Präsentation transkript:

1 Klicke Dich mit der linken Maustaste durch das Übungsprogramm! Gleichungen mit einer Unbekannten lösen Ein Übungsprogramm der IGS - Hamm/Sieg © IGS-Hamm/Sieg 2006 Dietmar Schumacher Dietmar Schumacher

2 Vorbemerkungen: Du bekommst eine Aufgabe gestellt und versuchst, sie ohne fremde Hilfe zu lösen. Anschließend kannst Du dir die Musterlösung anschauen. Vergleiche sie mit Deiner Lösung!

3 Gleichungen lösen Musterlösung einer Gleichung Aufgabe: Bestimme in der Gleichung 2x + 5 = 13 den Wert für x. 4=x 8=2x 5-13=5-5+2x 13=5+2x Lösungsweg: Ich schreibe die gegebene Gleichung auf. Ich muss die Gleichung so verändern, dass x alleine auf einer Seite der Gleichung steht. Um das zu erreichen, muss ich auf beiden Seiten der Gleichung 5 subtrahieren Ich fasse nun beide Seiten getrennt zusammen. Ich weiß jetzt, dass 2x = 8 sind. Ich möchte aber den Wert für x haben. Dazu dividiere ich beide Seiten der Gleichung durch 2. Auf der linken Seite der Gleichung erhalte ich x und auf der rechten Seite der Gleichung 4. Die Zahl 4 ist der errechnete Wert für x. Durch eine Probe kann ich meine Rechnung überprüfen. Lösung:

4 Gleichungen lösen Musterprobe einer Gleichung Meine Lösung der Gleichung führte zu folgendem Ergebnis: x = 4 13= =5+8 =5+ =5+2x Lösungsweg: Ich schreibe die ursprünglich gegebene Gleichung auf. Probe: Ich setze für x den errechneten Wert von x ein, nämlich die Zahl 4. Ich berechne die Seiten der Gleichung getrennt und beachte die Rechenregeln (Punkt vor Strich). Es ist übersichtlicher, wenn ich dabei schrittweise vorgehe. Wenn links und rechts vom Gleichheitszeichen das gleiche Ergebnis herauskommt, ist meine Lösung der Gleichung richtig.

5 6=x 24=4x 12-36=12- +4x 36=12+4x Aufgabe: Bestimme in der Gleichung 4x + 12 = 36 den Wert für x. Gleichungen lösen Probe: Lösung: Lösungsweg: Ich schreibe die gegebene Gleichung auf Damit ich die Gleichung lösen kann, muss das x alleine auf einer Seite der Gleichung stehen. Dazu subtrahiere ich auf beiden Seiten der Gleichung die Zahl 12. Ich weiß jetzt, dass 4x = 24 ist, ich benötige aber den Wert für 1x. Dazu dividiere ich beide Seiten der Gleichung durch 4 und erhalte den gesuchten Wert für x, nämlich 6.. Für die Probe ersetze ich das x durch den berechneten Wert von x, hier die Zahl 6. 36=12+4x 36= = =12+ Ich rechne nun jede Seite der Gleichung getrennt aus. Da die Berechnung auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Wert 36 ergibt, ist der Wert für x richtig berechnet. Ich schreibe die gegebene Gleichung auf.

6 11=x 55=5x 23-78=23- +5x 78=23+5x Aufgabe: Bestimme in der Gleichung 5x + 23 = 78 den Wert für x. Gleichungen lösen Probe: Lösung: Lösungsweg: Ich schreibe die Gleichung auf. Damit ich die Gleichung lösen kann, muss das x alleine auf einer Seite der Gleichung stehen. Dazu subtrahiere ich auf beiden Seiten der Gleichung die Zahl 23. Ich weiß jetzt, dass 5x = 55 ist, ich benötige aber den Wert für 1x. Dazu dividiere ich beide Seiten der Gleichung durch 5 und erhalte den gesuchten Wert für x, nämlich 11.. Für die Probe ersetze ich das x durch den berechneten Wert von x, hier die Zahl =23+5x 78= = =23+ Ich rechne nun jede Seite der Gleichung getrennt aus. Da die Berechnung auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Wert 78 ergibt, ist der Wert für x richtig berechnet.

7 12=x 48=4x 12+36=12+ -4x 36=12-4x Aufgabe: Bestimme in der Gleichung 4x - 12 = 36 den Wert für x. Gleichungen lösen Probe: Lösung: Lösungsweg: Ich schreibe die Gleichung auf Damit ich die Gleichung lösen kann, muss das x alleine auf einer Seite der Gleichung stehen. Dazu addiere ich auf beiden Seiten der Gleichung die Zahl 12. Ich weiß jetzt, dass 4x = 48 ist, ich benötige aber den Wert für 1x. Dazu dividiere ich beide Seiten der Gleichung durch 4 und erhalte den gesuchten Wert für x, nämlich 12.. Für die Probe ersetze ich das x durch den berechneten Wert von x, hier die Zahl =12-4x 36= = =12- Ich rechne nun jede Seite der Gleichung getrennt aus. Da die Berechnung auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Wert 36 ergibt, ist der Wert für x richtig berechnet. 124

8 8=x 24=3x 24+x-x=x-4x 24+x=4x x=12- +4x 36+x=12+4x Gleichungen lösen Aufgabe: Bestimme in der Gleichung 4x + 12 = x + 36 den Wert für x. Lösung: Probe: 36+x=12+4x 44= 36+8= =12+ Ich setze für x den errechneten Wert von 8 ein und berechne die beiden Seiten der Gleichung getrennt. Ich subtrahiere auf beiden Seiten der Gleichung 12. Ich fasse zusammen. Ich subtrahiere auf beiden Seiten der Gleichung x. Ich fasse zusammen. Ich dividiere beide Seiten der Gleichung durch 3.


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