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Renaissance der Geometrie Neue Werkzeuge eröffnen ungeahnte Möglichkeiten Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, Juli 2004, www.uni-lueneburg.de/mathe-lehramt.

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Präsentation zum Thema: "Renaissance der Geometrie Neue Werkzeuge eröffnen ungeahnte Möglichkeiten Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, Juli 2004, www.uni-lueneburg.de/mathe-lehramt."—  Präsentation transkript:

1 Renaissance der Geometrie Neue Werkzeuge eröffnen ungeahnte Möglichkeiten Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, Juli 2004, Dynamische-Geometrie-Systeme, kurz DGS, sind Computerwerkzeuge, die freies, kreatives Erkunden in Geometrie ermöglichen und daher in einem heutigen Mathematikunterricht unver- zichtbar sind. Grundelemente der Geometrie, zentrale Sätze wie der Thalessatz aber auch die Hundekurve des Nikomedes und die Gärtnerellipse werden einem allgemeinen Publikum auf anschauliche und verständliche Weise vorgestellt. Sie alle zeigen eine Geometrie, die vierzig Jahre lang verschüttet war, nun aber mit viel größerer Einfachheit und Breite für das Lernen und Erfahren von Mathematik fruchtbar werden kann. Die DGS und andere mathematische Computerwerkzeuge, die zu Recht in den neuen Richtlinien für den Unterricht gefordert werden, bilden in der Lehrerausbildung an der Universität Lüneburg einen besonderen Schwerpunkt. Bewegliche Geometrie ermöglicht einen neuen Blick auf Mathematik

2 Renaissance der Geometrie Neue Werkzeuge eröffnen ungeahnte Möglichkeiten Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, Juli 2004, Bewegliche Geometrie ermöglicht einen neuen Blick auf Mathematik

3 Geometrie Geboren: Überall bei Menschen in alten Zeiten Am Ende des 20. Jahrhunderts: Formalisierung der Geometrie in der wissenschaftlichen Mathematik Reduzierung der Schulgeometrie auf das unbedingt Notwendige Verlust von geometrischem Wissen und Kompetenz Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, Juli 2004, Werdegang:

4 Neue Impulse für die Geometrie Dynamische Geometriesysteme, DGS Exemplarische Grunderfahrungen Geometrie in unserer Welt Die Hundekurve des Nikomedes Die Gärtnerellipse Kegelschnitte im Vergleich Geometrie-Werkzeuge in anderen Themen der Mathematik Fokus auf Schule und Welt Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, Juli 2004,

5 Dynamische Geometriesysteme, DGS Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, Juli 2004, Euklid- Dynageo Cinderella Zirkel und Lineal =Z.u.L. Cabri geomètre T I am PC GeoNeXt T I-voyage

6 Neue Impulse für die Geometrie Dynamische Geometriesysteme, DGS Exemplarische Grunderfahrungen Geometrie in unserer Welt Die Hundekurve des Nikomedes Die Gärtnerellipse Kegelschnitte im Vergleich Geometrie-Werkzeuge in anderen Themen der Mathematik Fokus auf Schule und Welt Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, Juli 2004,

7 Neue Impulse für die Geometrie Fokus auf Schule und Welt Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, Juli 2004, Eukid-Dynageo starten

8 Eukid-Dynageo, ein gutes DGS für die Schule Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, Juli 2004, Statements aus 7. Klassen 1998 Anke L. zugfest Ich finde das Arbeiten mit Euklid klasse. Es macht Spaß am Computer zu lernen. Manche können vielleicht noch nicht so gut mit einem PC umgehen und können es jetzt lernen. Außerdem lernt man, wie geometrische Figuren richtig konstruiert werden. Weil sie zugfest sein müssen. Konstruiert man per Hand auf einem Blatt, kann man nicht wissen, ob es richtig ist und macht Fehler in Arbeiten. zentraler Begriff

9 Eukid-Dynageo, ein gutes DGS für die Schule Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, Juli 2004, Statements aus 7. Klassen 1998 zentraler Begriff Katharina K Ich finde es gut mit Euklid zu arbeiten, weil man sorgfältiger arbeiten muss, da die Zeichnung sonst nicht zugfest ist. Außerdem irritieren einen immer die vielen Hilfslinien, wenn man mit der Hand zeichnen soll. Bei Euklid kann man diese verstecken. Auch finde ich gut, dass man Linien und Strecken einfärben und auch dicker oder gestrichelt machen kann. Und man lernt, selbständiger mit dem Computer umzugehen Verdeutlichen

10 Eukid-Dynageo, ein gutes DGS für die Schule Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, Juli 2004, Statements aus 7. Klassen 1998 Andere Unterrichtsforme n Katharina W....Ich finde die Arbeit mit Euklid sehr gut, weil man dabei mit einem Partner etwas entwickeln kann. Christopher N....Ich find´s auch deshalb gut, weil man zum Glück nicht schreiben muss. Chancen für andere Lerntypen Weitere Statements sind im Internet zu lesen

11 Geometrie in der Architektur Dynamische Geometriesysteme, DGS Exemplarische Grunderfahrungen Geometrie in unserer Welt Die Hundekurve des Nikomedes Die Gärtnerellipse Kegelschnitte im Vergleich Geometrie-Werkzeuge in anderen Themen der Mathematik Fokus auf Schule und Welt Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, Juli 2004,

12 Geometrie in der Architektur Fokus auf Schule und Welt Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, Juli 2004, Eukid-Dynageo starten

13 2500 Jahre Geometrie Dynamische Geometriesysteme, DGS Exemplarische Grunderfahrungen Geometrie in unserer Welt Die Hundekurve des Nikomedes Die Gärtnerellipse Kegelschnitte im Vergleich Geometrie-Werkzeuge in anderen Themen der Mathematik Fokus auf Schule und Welt Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, Juli 2004,

14 2500 Jahre Geometrie Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, Juli 2004, Konchoide des Nikomedes Hundekurve Handeln Beobachten

15 2500 Jahre Geometrie Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, Juli 2004, geometrisch Erfassen Modellieren im DGS von Hand

16 2500 Jahre Geometrie Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, Juli 2004, Modellieren im DGS Euklid Starten

17 2500 Jahre Geometrie Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, Juli 2004, Bewegen Sehen Systematisieren Es gibt drei typische Formen der Hundekurve

18 Analytische Geometrie Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, Juli 2004, Beschreibung durch eine Gleichung mit Derive, einem CAS, jetzt für Sek I und II in Richtlinien Nds

19 Geometrie im Garten Dynamische Geometriesysteme, DGS Exemplarische Grunderfahrungen Geometrie in unserer Welt Die Hundekurve des Nikomedes Die Gärtnerellipse Kegelschnitte im Vergleich Geometrie-Werkzeuge in anderen Themen der Mathematik Fokus auf Schule und Welt Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, Juli 2004,

20 Geometrie im Garten Fokus auf Schule und Welt Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, Juli 2004, Z.u.L. starten

21 Dynamische Geometriesysteme, DGS Exemplarische Grunderfahrungen Geometrie in unserer Welt Die Hundekurve des Nikomedes Die Gärtnerellipse Kegelschnitte im Vergleich Geometrie-Werkzeuge in anderen Themen der Mathematik Fokus auf Schule und Welt Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, Juli 2004, Geometrie der Kegelschnitte

22 Fokus auf Schule und Welt Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, Juli 2004, Geometrie der Kegelschnitte Kegel zeigen IE Leitkreis zeigen

23 Fokus auf Schule und Welt Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, Juli 2004, Geometrie der Kegelschnitte Zul oder IE starten 5-Punkte - Kegelschnitt zeigen

24 Geometrie ist überall dabei Dynamische Geometriesysteme, DGS Exemplarische Grunderfahrungen Geometrie in unserer Welt Die Hundekurve des Nikomedes Die Gärtnerellipse Kegelschnitte im Vergleich Geometrie-Werkzeuge in anderen Themen der Mathematik Fokus auf Schule und Welt Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, Juli 2004,

25 Geometrie ist überall dabei Fokus auf Schule und Welt Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, Juli 2004, Euklid dynageo Parabelreflexion zeigen Parabel-Scheitelform zeigen

26 Renaissance der Geometrie Dynamische Geometriesysteme, DGS Exemplarische Grunderfahrungen Geometrie in unserer Welt Die Hundekurve des Nikomedes Die Gärtnerellipse Kegelschnitte im Vergleich Geometrie-Werkzeuge in anderen Themen der Mathematik Fazit Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, Juli 2004, Ja, die Geometrie hat durch die DGS- Werkzeuge eine Renaissance erfahren. Die Geometrie befruchtetet die gesamte Schulmathematik. Die Geometrie liefert einen Beitrag zu einem neuen Blick auf Mathematik. In der Hoffnung auch Ihnen eine neue, lebendige Sicht auf Mathematik ermöglicht zu haben, danke ich für Ihre Aufmerksamkeit.


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