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Wachstumsfunktionen Bakterienkultur HLW Amstetten, Andrea Lueger ( Bei Prof. Wessenberg) mit EXCEL.

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Präsentation zum Thema: "Wachstumsfunktionen Bakterienkultur HLW Amstetten, Andrea Lueger ( Bei Prof. Wessenberg) mit EXCEL."—  Präsentation transkript:

1 Wachstumsfunktionen Bakterienkultur HLW Amstetten, Andrea Lueger ( Bei Prof. Wessenberg) mit EXCEL

2 Andrea Lueger Bakterien + mikroskopisch kleine, meistens einzellige Organismen + besitzen keinen echten Zellkern + Vermehrung durch Zellteilung

3 Andrea Lueger + Lebensweise und Stoffwechsel sehr verschieden + spielen im menschlichen Körper eine große Rolle (Darmbakterien zur Verdauung) + Aber auch KRANKHEITSERREGER

4 Andrea Lueger Form und Organisation + Kugelige Bakterien (Kokken) + Längliche, zylindrische Bakterien (Stäbchen) + Wendelförmige (Spirillen)

5 Andrea Lueger Problemstellung + Eine Bakterienkultur wächst exponentiell um 40% pro Stunde. Am Beginn des Experimentes sind Bakterien angesetzt. Es gilt: y = a. e kx + Berechnen Sie das Wachstumsgesetz speziell für dieses Modell. #Wie groß ist die Verdoppelungszeit? #Wie viele Bakterien sind nach 2 Tagen vorhanden?

6 Andrea Lueger Interpretation #Zeit: x in Stunden #Bakterien: y als Anzahl + x = 0y = x = 1y = , = 1 680

7 Andrea Lueger Berechnung der Konstanten + y = a. e kx = a. e k = e k = e k k= 0,3365 a = Excel-Solver: k Zelle variabel Ziel: *exp (k-Zelle) wert = 0

8 Andrea Lueger Bakterienwachstumskurve + y = e 0,3365x

9 Andrea Lueger Wie groß ist die Verdoppelungszeit? = e 0,3365x x= 2, Es dauert 2,06 Stunden bis sich die Bakterienanzahl verdoppelt hat. Excel-Solver: x Zelle variabel Ziel: *exp (k-Zelle*0,3365) wert = 0

10 Andrea Lueger Wie viele Bakterien sind nach 2 Tagen vorhanden? y = e 0, y = 1, y = Nach 2 Tagen sind 1, oder Bakterien vorhanden. 2 Tage = 48 Stunden

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