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Koordinaten beschreiben die Position von Objekten im Raum Abstände von einem vorgegebenen Punkt (Ursprung) entlang bestimmter Linien >> Bezugssystem (BMN,

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Präsentation zum Thema: "Koordinaten beschreiben die Position von Objekten im Raum Abstände von einem vorgegebenen Punkt (Ursprung) entlang bestimmter Linien >> Bezugssystem (BMN,"—  Präsentation transkript:

1 Koordinaten beschreiben die Position von Objekten im Raum Abstände von einem vorgegebenen Punkt (Ursprung) entlang bestimmter Linien >> Bezugssystem (BMN, UTM, WGS84, MGI) Objektposition bleibt gleich, Bezugssystem ändert sich >> Koordinaten ändern sich Prinzipieller Unterschied –Geographische Koordinaten –Ebene Koordinaten

2 Koordinatensysteme & Transformationen Ellipsoidische (geographische) Koordinaten: Länge, Breite [Grad], (Höhe) GPS Kartesische (ebene, projizierte) Koordinaten: x, y, [m], (Höhe) Karten, amtliche Systeme WGS84 Abbildungsgleichungen MGI (Austria) BMN, Gauß-Krüger UTM nicht direkt möglich7-Parameter- Transformation

3 Ellipsoidische Koordinatensysteme Äquator (B=0°) Pol (B=90°) Meridian durch Greenwich (L=0°) P (B, L) L B verschiedene ell. Koordinatensysteme (WGS, MGI) liegen unterschiedlich im Raum (geodätisches Datum: WGS84, MGI) >> ein fixer Punkt P hat in zwei ell. Systemen unterschiedliche Koordinaten (B 1, L 1 und B 2, L 2 ) U (0,0)

4 Ebene Koordinatensysteme enstehen aus Projektionen (z.B. Transversale Mercatorprojektion = Gauß-(Krüger)-Projektion oder Kegelprojektion) der ell. Koordinaten: (B,L) >> (y,x) UTM, BMN, Lambert- Koordinaten wichtig: Unterscheidung Projektion - Koordinaten, z.B. GK-Projektion und GK- Koordinaten TM-Projektion, GK-Koordinaten y (RW, Easting) x (HW, Northing) P (y,x) U (0,0)

5 Projektionen geometrisch deutbar bzw. herleitbar, z.B. Kegelprojektion (Lambert), Zylinderprojektion (TM) i.a. aber mathemathische Gleichungen: (B, L) >> (y,x) verschiedene ell. Bezugssyteme: 1 Projektion >> verschiedene (y,x)- Koordinaten >> z.B. GK-Koordinaten aus Deutschland und Österreich nicht vergleichbar (unterschiedliches geodätisches Datum) zur Angabe von ebenen Koordinaten gehört immer die Angabe des geodätischen Datums BMN: MGI + TM-Projektion UTM: i.a. WGS84 + TM-Projektion

6 TM (Transversale Mercator) - Projektion Grundlage der meisten Karten bzw. amtlichen Koordinaten (BMN, UTM,...) ideal zur Abbildung von Gebieten entlang eines (Bezugs-)Meridian (3°..6°) >> Streifen ; geringe Verzerrungen Abbildung: (B, dL >> x, y) für ein Land: mehrere Streifen >> mehrere Gruppen von (x,y-Koordinaten) immer zusätzlich die Angabe des Streifens ! Grenzgebiet zweier Streifen: in einen gemeinsamen Streifen rechnen –Rückrechnung auf Ellipsoid –neue dL >> Abbildung: neue (x,y)-Koordinaten

7 Österreichisches System Projektion: TM –basierend auf dem Datum MGI –3 3° breite Streifen >> dL: -1.5° ° –>> 3 Gruppen von (y,x)-Koordinaten –M28, M31, M34; 10°20, 13°20, 16°20 östlich von Greenwich bzw. 28°, 31°, 34° östlich von Ferro GK-Koordinaten f. Österreich: (x,y)-Koordinaten + Bezugsmeridian: –y: -115 km km –x: km BMN-Koordinaten: y / 450 / 750 km; x km –M28: RW: … m –M31: RW: … m –M34: RW: … m –M28, M31, M34: HW: … m

8 Internationales System (UTM) Projektion: TM –(zumeist) basierend auf dem Datum WGS84 –60 6° breite Streifen (zones) >> dL: -3°.. +3° –180°..174° w.Gr., (177°W), 174°..168° w.Gr (171°W),... Koordinaten: (x,y)-Koordinaten + Zonenangabe: –y: -230 km km –x: 5000 km UTM-Koordinaten: –y, x: * >> Grid Easting, Grid Northing –y: km, (x südlich des Äquators: km) >> UTM-Koordinaten (False Easting, False Northing) Österreich: 9°.. 17° östlich von Greenwich >> Zonen 32, 33 (9°O, 15°O)

9 Transformation BMN <> UTM GPS, AMAP, Programme: –BMN >> MGI: (x,y >> B, L) –B,L (MGI) >> B, L (WGS84) (7-Parameter-Transformation) –WGS84 >> UTM (B, L >> x,y) Koordinaten und Höhen mit GPS und UTM-Karten –Bezug Österreich: Geoid (~ MGI-Ellipsoid) –neues amtliches System: Höhen bleiben, nur die (x,y)-Koord. werden neu –Bezug GPS: WGS84-Ellipsoid –Unterschied: ~ 40 m (Geoid bzw. MGI-Ellipsoid in A über dem WGS84-Ellipsoid) –UTM-Karten: GPS ist auf WGS84 gestellt >> Höhen auch in WGS84, somit falsch !!


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