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Raumbezug, Projektionen, Maßstab, Transformationen.

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Präsentation zum Thema: "Raumbezug, Projektionen, Maßstab, Transformationen."—  Präsentation transkript:

1 Raumbezug, Projektionen, Maßstab, Transformationen

2 Übersicht Koordinatensysteme –Raumbezug –Projektion Maßstab Transformationen

3 Von der Erdoberfläche zu Lagekoordinaten

4 Was ist ein Koordinatensystem? System von Parametern, um den Ort von Punkten zu beschreiben Beispiele: –x- und y-Achsen eines Graphen –x- und y-Achsen beim Digitalisieren von Karten –Bildkoordinaten –Geozentrische Koordinaten (X, Y, Z), z.B. WGS84 –Geographische Koordinaten: = 10°31' ", = 52°16' " –Projektions-Koordinaten, z.B. Gauß-Krüger oder UTM R = ,13 m, H = ,08 m –Höhenkoten

5 Eigenschaften von Koordinatensystemen Ursprung –Nullpunkt –Nulllinien (z.B. Nullmeridian, Äquator) Maßeinheiten –Winkelmasse (Altgrad, Neugrad, Radiant) –Längenmasse (metrisch, nicht-metrisch, temporal) Eignung für Thema: –winkeltreu: z.B. Navigation –längentreu: Längenmessung –flächentreu: z.B. Verbreitungskarten

6 Wozu Koordinaten? um in einem räumlichen Bezugssystem (Referenzsystem) Daten graphisch darzustellen geometrische Berechnungen durchzuführen Daten aus verschiedenen Quellen zu integrieren in ein anderes Bezugssystemen zu transformieren.

7 Wie kommt man zu Koordinaten? Durch die Wahl 1.eines Referenzsystems (Raumbezug), bestehend aus: –Bezugsfläche –Datum 2.einer Projektion –Art der Abbildungsfläche –Lage der Abbildungsfläche –zusammengefasst in Abbildungsgleichungen

8 Raumbezug durch Koordinatensysteme –Bezugsfläche: in der Praxis getrennt für Lage und Höhe Lage: Rotationsellipsoid oder Kugel Höhe: Geoid –Datum: Grösse und Positionierung der Bezugsfläche relativ zur Erde WGS 84: World Geodetic System 1984 Potsdamdatum in Westdeutschland, System 42/83 in den alten Bundesländern, sofern noch nicht transformiert ETRS89 + UTM - neues Referenzsystem für Deutschland

9 Mathematische Abbildung von Koordinaten des Referenzsystems auf Koordinaten in der Ebene () -> (x, y) Vorstellungshilfe: Abwicklung einer Abbildungsfläche –Zylinder –Kegel –Ebene Projektion

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11 Beispiel: Gauß-Krüger Koordinaten Das Koordinatensystem in Deutschland und Österreich Transversale Mercator-Projektion (Zylinder) mit Meridianstreifen um die Meridiane 6, 9, 12, 15 Grad östlicher Länge, Streifen erhalten jeweils eigene Koordinatensysteme Längsachse Längentreu Ursprung –für Hochwerte am Äquator –für Rechtswerte 500km westlich der zentralen Meridiane –Kennziffern 2, 3, 4, 5 vor den Rechtswerten für die Streifen

12 Beispiel: Gauß-Krüger Koordinaten Beispielwerte R = ,13 m, H = ,08 m (im 9° Streifen) R = ,56 m, H = ,52 m (im 12° Streifen)) 9° östl. Länge Äquator 5793km Hochwert Rechtswert y=3459 Rechtswert y= km

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14 Maßstab 1 :

15 Maßstab ist entscheidend für die Aussagekraft der Karte! keine einfachen Regeln, da komplexe Abhängigkeit von –Objektart: Flächen, Linien, Punkte –Objektdichte: durchschnittlich und Ballungen –Symbolisierungsart: Diagramme je grösser das abzubildende Gebiet –umso kleiner der kartographische Maßstab –umso kritischer die Projektion Kriterien zur Maßstabswahl

16 Transformationen

17 Abbildungen von einem Ausgangs- in ein Zielsystem –anderes Bezugssystem oder –andere Projektion Änderung des Bezugssystems: Datumstransformation –Form und Grösse der Bezugsfläche –Lage der Bezugsfläche relativ zur Erde Änderung des Projektionssystems: Koordinatentransformation –Form der Abbildungsfläche –Lage der Abbildungsfläche relativ zur Bezugsfläche Datumstransformation führt auch zu Koordinatentransformation (aber nicht umgekehrt)

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