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Trendberechnung mit der Methode der kleinsten Quadrate Aufgabenstellung: –angegeben wird der Umsatz, der in 2 verschiedenen Jahren erwirtschaftet wurde.

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Präsentation zum Thema: "Trendberechnung mit der Methode der kleinsten Quadrate Aufgabenstellung: –angegeben wird der Umsatz, der in 2 verschiedenen Jahren erwirtschaftet wurde."—  Präsentation transkript:

1 Trendberechnung mit der Methode der kleinsten Quadrate Aufgabenstellung: –angegeben wird der Umsatz, der in 2 verschiedenen Jahren erwirtschaftet wurde. Die Zahlen sind stark vereinfacht, eigentlich handelt es sich um Größen im Bereich von bis Jahre Quartale I17 II311 III513 IV712 ty Schritt: Umformulieren der Aufgabe, Erstellung einer Arbeitstabelle

2 Vervollständigung der Arbeitstabelle ty t² Schritt 2a: Erstellung der Spalte der Quadrate der Werte aus der t-Spalte

3 Vervollständigung der Arbeitstabelle tyt²t*y Schritt 2b: Erstellung der Spalte für das Produkt aus der t-Spalte und der y-Spalte

4 Vervollständigung der Arbeitstabelle tyt²t*y Summen Schritt 2c: Summen bilden

5 Steigung der Trendgeraden berechnen Schritt 3a: Formel für den Zähler ansehen Schritt 3b: Zutaten bereitstellen (Zutaten wurden in Schritt 2 ausgerechnet) N= 8

6 Steigung der Trendgeraden berechnen Schritt 3a: Formel für den Zähler ansehen Schritt 3b: Zutaten bereitstellen (Zutaten wurden in Schritt 2 ausgerechnet) N= 8 Schritt 3c: Zutaten in die Formel einsetzen Zähler=8*338-36*59=580

7 Steigung der Trendgeraden berechnen Schritt 4a: Formel für den Nenner Schritt 4b: Zutaten bereitstellen (Zutaten wurden in Schritt 2 ausgerechnet) N= 8

8 Steigung der Trendgeraden berechnen Schritt 4a: Formel für den Nenner Schritt 4b: Zutaten bereitstellen (Zutaten wurden in Schritt 2 ausgerechnet) N= 8 Schritt 4c: Zutaten in die Formel einsetzen nenner=8*204-36*36=336

9 Steigung der Trendgeraden berechnen Schritt 5: Steigung ausrechnen Steigung=zähler /nenner =580 /336 =1,7261 Interpretation: Wenn die Zeit um 1 Quartal voranschreitet, dann vergrößert sich der Umsatz um 1,7261 Einheiten. (Wenn wir also als Einheit annehmen, vergrößert sich der Umsatz um 17621)

10 Achsenschnittpunkt der Trendgeraden berechnen Schritt 6a: Formel für den Zähler ansehen Schritt 6b: Zutaten bereitstellen (Zutaten wurden in Schritt 2 ausgerechnet)

11 Achsenschnittpunkt der Trendgeraden berechnen Schritt 6a: Formel für den Zähler ansehen Schritt 6b: Zutaten bereitstellen Schritt 6c: Zutaten in die Formel einsetzen Zähler=59*204-36*338=-132

12 Achsenschnittpunkt der Trendgeraden berechnen Schritt 7: Achsenschnittpunkt ausrechnen Zähler=-132 Nenner=336 Schnittpunkt der Trendgeraden mit der y-Achse bei -132/336 =-0,3929

13 Vervollständigung der Arbeitstabelle ty y T =steigung*t+achsenschnittpunkt 11 1* 1, ,3929=1, *1, ,3929=3, *1, ,3929=4, *1, ,3929=6, *1, ,3929=8, *1, ,3929=9, *1, ,3929=11, *1, ,3929=13,4167 Schritt 8: Trendwerte ausrechnen


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