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Zentralwert bei Listen: Beispiele und Formeln –Beispiel: Zensuren 1,1,2,2,3,3,3 –Zentralwert Vorgehen 1.entscheide ob N gerade oder ungerade ist 2.Wenn.

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Präsentation zum Thema: "Zentralwert bei Listen: Beispiele und Formeln –Beispiel: Zensuren 1,1,2,2,3,3,3 –Zentralwert Vorgehen 1.entscheide ob N gerade oder ungerade ist 2.Wenn."—  Präsentation transkript:

1 Zentralwert bei Listen: Beispiele und Formeln –Beispiel: Zensuren 1,1,2,2,3,3,3 –Zentralwert Vorgehen 1.entscheide ob N gerade oder ungerade ist 2.Wenn N ungerade, dann suche den Ort, wo die Mitte liegt,i=(N+1)/2 =4 Hier :Zentralwert liegt bei der 4. Zahl, x4 1.Wenn N ungerade ist, dann ist Z= Merkmal (Wert) an der mittelsten Stelle Hier : Z=2

2 Zentralwert bei Listen: Beispiele und Formeln –Beispiel: Zensuren 1,1,2,2,3,3,3,4 –Zentralwert Vorgehen 1.entscheide ob N gerade ist 2.Wenn N gerade, dann suche den Ort, wo die Mitte liegt Hier :Zentralwert liegt zwischen x4 und x5 1.Wenn N gerade ist, dann ist Z= Mittelwert aus den Merkmalen der Werte x4 und x5 Hier : Z =(2+3)/2 =2,5

3 Zentralwert bei gruppierten Daten (N gerade) Zens ur absolute Häufig. relative Häufigkeit kumulierte Häufigkeit 120,2 220,30,5 330,10,6 410,41 Vorgehen 1.entscheide ob N gerade ist 2.S den Ort des Zentralswertes. Es handelt sich um 2 Zeilen, weil N gerade ist: die Zeile, deren kumulierte Häufigkeit 50% und die nächste Zeile. Hier :muss der Zentralwert zwischen Zeile 2 und 3 liegen 3.Wenn N gerade ist, dann ist Z= Mittelwert aus den Merkmalen der Zeile 2 und 3. Hier : Z =(30+40)/2 =35 N=8

4 Zentralwert bei gruppierten Daten (N ungerade) Zens ur absolute Häufig. relative Häufigkeit kumulierte Häufigkeit 120, , ,42861 Vorgehen 1.entscheide ob N gerade oder ungerade ist 2.Suche den Ort des Zentralswertes. Es handelt sich um 1 Zeilen, weil N ungerade ist: die Zeile, deren kumulierte Häufigkeit etwas mehr als 50% beträgt Hier :muss der Zentralwert in Zeile 2 liegen 3.Wenn N ungerade ist, dann ist Z= Merkmalswert aus der gefundenen Zeile. Hier : Z =2 N=7

5 Zentralwert bei gruppierten Daten: Beispiel 2 Alterabsolute Häufig. relative Häufigkeit kumulierte Häufigkeit 2020,2 3030,30,5 4010,10,6 5040,41 Vorgehen 1.entscheide ob N gerade ist 2.Wenn N gerade, dann suche die beiden Zeilen, wo sich der Ort befindet. Hier :muss der Zentralwert zwischen Zeile 2 und 3 liegen 3.Wenn N gerade ist, dann ist Z= Mittelwert aus den Merkmalen der Zeile 2 und 3. Hier : Z =(30+40)/2 =35 N=10

6 Zentralwert bei gruppierten Daten: Beispiel 2a Alterabsolute Häufig. relative Häufigkeit kumulierte Häufigkeit 2030, ,3330, ,1110, ,2221 Vorgehen 1.entscheide ob N gerade oder ungerade ist 2.Suche den Ort t:Wenn N ungerade, dann suche die Zeilen, wo die kumulierte Häufigkeit knapp übe 50% ist.. Hier :muss der Zentralwert in Zeile 2 liegen 3.Wenn N ungerade ist, dann ist Z= Merkmalswert aus der gefundenen Zeile. Hier : Z =30 N=9

7 Median=Zentralwert Der Zentralwert (Z) wird auch Median genannt. Seine Definition ist: 50% aller Merkmalswerte sind kleiner als Z, 50 % sind größer. Berechnung für Listen N ungerade Z=der Wert an der Stelle (N+1)/2 N gerade Z= das arithmetische Mittel aus den Werten an den Stellen N/2 und (N+1)/2 Berechnung für gruppierte Werte N ungerade Z=der Ort ist die Zeile, wo Fi knapp über 50% Z= x i N gerade der Ort sind 2 Zeilen, in der unteren Zeile ist F i =50% der Zentralwert selbst ist das arithmetische Mittel aus x i und x i+1

8 Median=Zentralwert Ausprägung Häufieit N=7, Z=4 50% der Werte sind kleiner, 50 % sind größer Ausprägung Häufigkeit N=6, Z=3,5 50% der Werte sind kleiner, 50 % sind größer N ungerade Z=der Wert an der Stelle (N+1)/2 N gerade Z= das arithmetische Mittel aus den Werten an den Stellen N/2 und (N+1)/2


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