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Mathematik Sek II Möglichkeiten mit GeoGebra Vortrag im Rahmen von DASU Didaktischer Arbeitskreis Schule-Universität Do. 11.12.2014 Hannover Welfenschloss.

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1 Mathematik Sek II Möglichkeiten mit GeoGebra Vortrag im Rahmen von DASU Didaktischer Arbeitskreis Schule-Universität Do Hannover Welfenschloss Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, Folie 1

2 Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, Folie 2 Mathematik Sek II + GeoGebra Funktionen-Bespiele Differenzieren e-Funktion Integrieren Hauptsatz Extremwertaufgaben besondere Kurvenschar Stochastik Dabei kommen die neuen Möglichkeiten von GeoGebra vor: Zusammenspiel Tabelle-Grafik Zwei Grafik-Fenster Anzeige abhängig von Bedingungen Schaltkästchen Einsatz des freien Zeichenstiftes Zusammenspiel Algebrafenster-CAS und Vieles mehr

3 Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, Folie 3 Funktionen Mehrfache Nullstellen von PolynomenDatei: vieta.ggbvieta.ggb

4 Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, Folie 4 Funktionen Stehende Wellen in der PosauneDatei: posaune.ggbposaune.ggb

5 Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, Folie 5 Funktionen Klangfarbe verstehenDatei: sinus+obertoene.ggbsinus+obertoene.ggb Tabelle+Grafik

6 Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, Folie 6 Funktionen SchwebungenDatei: schwebungen_ggb.ggb

7 Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, Folie 7 Funktionen KombinationstöneDatei: kombinationstoene.ggb kombinationstoene.ggb

8 Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, Folie 8 Funktionen WirtschaftsfunktionenDatei: lagrange_wirtschaft.ggblagrange_wirtschaft.ggb Modellierung: Variieren und kritisch hinterfragen

9 Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, Folie 9 Funktionen Polynom im AffenkastenDatei: affenka.ggbaffenka.ggb

10 Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, Folie 10 Funktionen Gebrochenrationale FunktionDatei: gebrochenrational.ggbgebrochenrational.ggb

11 Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, Folie 11 Differenzieren Ableitung begreifenDatei: FahrradAufKurve_vortrag_poly_3013.ggbFahrradAufKurve_vortrag_poly_3013.ggb Das Fahrrad ist von Prof. Dieter Riebesehl

12 Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, Folie 12 Differenzieren Fahrrad auf Parabel, einfachDatei: FahrradAufKurve_ableit_v.ggbFahrradAufKurve_ableit_v.ggb

13 Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, Folie 13 Differenzieren Ableitung vertiefter Zugang mit Sekantensteigungsfunktion Datei: FahrradAufKurve_start.ggbFahrradAufKurve_start.ggb

14 Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, Folie 14 Differenzieren Ableitung vertiefter Zugang mit Sekantensteigungsfunktion Datei: FahrradAufKurve_start.ggbFahrradAufKurve_start.ggb

15 Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, Folie 15 Differenzieren Polynom und qualitative Ableitung Datei: FahrradAufKurve_einfbspl_frei.ggbFahrradAufKurve_einfbspl_frei.ggb Senkrechte Striche passend hinziehen Felder abstreichen Ableitungsgraph skizzieren Mit wahrer Ableitung vergleichen Stolz sehen, dass es passt.

16 Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, Folie 16 e-Funktion Hinführung, das halbe GeheimnisDatei: expfkt_zu_e_hin.ggbexpfkt_zu_e_hin.ggb

17 Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, Folie 17 e-Funktion Hinführung, das halbe GeheimnisDatei: expfkt_zu_e_hin.ggbexpfkt_zu_e_hin.ggb

18 Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, Folie 18 e-Funktion e-Funktion, das ganze GeheimnisDatei: expfkt_diff.ggbexpfkt_diff.ggb

19 Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, Folie 19 e-Funktion e-Funktion, das ganze GeheimnisDatei: expfkt_diff.ggbexpfkt_diff.ggb Sowas zeigt man natürlich niemals gleichzeitig. es ist ein Vorrat, der viele aufkommende Fragen (einzeln) zu beantworten hilft.

20 Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, Folie 20 Integrieren Einführung mit RiemannDatei: integral_einfuehrung.ggbintegral_einfuehrung.ggb

21 Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, Folie 21 Integrieren TeppichabrollfunktionDatei: int_fkt.ggbint_fkt.ggb Integralfunktion

22 Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, Folie 22 Integrieren Hinführung zum HauptsatzDatei: teppichzuwachs_v.ggbteppichzuwachs_v.ggb

23 Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, Folie 23 Integrieren Hinführung zum HauptsatzDatei: teppichzuwachs_v.ggbteppichzuwachs_v.ggb Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung blau: Ausgangsfunktion f Die anderen sind Integralfunktionen F, Sie unterscheiden sich durch ein +c.

24 Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, Folie 24 Extremwertaufgabe Wasser für die WindmühleDatei: muehle+CAS.ggbmuehle+CAS.ggb

25 Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, Folie 25 Euler-Kasten Standard-Abitur+ÜberraschungDatei: CAS_e_kasten.ggbCAS_e_kasten.ggb

26 Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, Folie 26 Stochastik MarkowkettenDatei: markowzustaende.ggbmarkowzustaende.ggb Matrizen werden dadurch definiert, dass man das gewünschte Rechteck im Tabellenfenster ausfüll und markiert. Dann ist mit der rechten Maustaste „Erzeuge Matrix“ zu wählen. Die Zahlen im Zustandsgraphen sprechen mit „B3“ etwa die Tabelle an.

27 Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, Folie 27 Stochastik BinomialverteilungDatei: binomialverteilung_pur_ggb.ggbbinomialverteilung_pur_ggb.ggb Unschlagbar ist der Wahr- scheinlichkeits- rechner.

28 Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, Folie 28 Stochastik BinomialverteilungDatei: binomialverteilung_pur_ggb.ggbbinomialverteilung_pur_ggb.ggb Eine selbst erstellte Version ist nur für spezielle Zwecke sinnvoll.

29 Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, Folie 29 Stochastik KonfidenzintervallDatei: konfidenzintervall_binom.ggbkonfidenzintervall_binom.ggb

30 Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, Folie 30 Stochastik Konfidenzintervall alle InfosDatei: konfidenzintervall_binom.ggbkonfidenzintervall_binom.ggb

31 Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, Folie 31 Stochastik Messwerte und Auswertung Bedeutung der Angaben Datei: wurzel_n_gesetz.ggbwurzel_n_gesetz.ggb

32 Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, Folie 32 Stochastik Messwerte und Auswertung Bedeutung der Angaben Datei: wurzel_n_gesetz.ggbwurzel_n_gesetz.ggb

33 Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Leuphana Universität Lüneburg, Folie 33 So, das war nun mein Feuerwerk! Und damit es nicht verpufft: Es ist für Sie auf einer Website bei zusammengestellt (siehe Handout) Bereich Didaktik  DASU Auf der obigen Site und bei steht noch Vieles Die Ideen sind in meinem Buch ausgeführt. Sie können mich gerne zu allem fragen.


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