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(C) 1999-2002, Hermann Knoll, HTW Chur, Fachhochschule Ostschweiz 1 Aufgabe Ein Gefäss hat einen Zufluss und zwei Abflüsse. Die Ströme sind durch folgende.

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Präsentation zum Thema: "(C) 1999-2002, Hermann Knoll, HTW Chur, Fachhochschule Ostschweiz 1 Aufgabe Ein Gefäss hat einen Zufluss und zwei Abflüsse. Die Ströme sind durch folgende."—  Präsentation transkript:

1 (C) , Hermann Knoll, HTW Chur, Fachhochschule Ostschweiz 1 Aufgabe Ein Gefäss hat einen Zufluss und zwei Abflüsse. Die Ströme sind durch folgende Funktion gegeben: I V1 = (0.40 l/s 2 )t l/s, I V2 = l/s, I V3 = (-1.00 l/s 2 )t Das Anfangsvolumen beträgt 18.0 Liter. a) Bestimmen Sie das Volumen in Funktion der Zeit b) Wann ist das Gefäss leer? c) Wann enthält das Gefäss am meisten Flüssigkeit und wie gross ist das maximale Volumen?

2 (C) , Hermann Knoll, HTW Chur, Fachhochschule Ostschweiz 2 Hydrostatisches Paradoxon Das Wasser in einem nach oben verengenden Gefäss drückt genau so stark auf den Boden wie das Wasser in einem zylinderförmigen Behälter.

3 (C) , Hermann Knoll, HTW Chur, Fachhochschule Ostschweiz 3 Druckverlauf in einem Rohr Jede Druckänderung in einem Rohr kann auf drei Ursachen zurückgeführt werden: Reibung Höhenunterschied Querschnittsveränderung

4 (C) , Hermann Knoll, HTW Chur, Fachhochschule Ostschweiz 4 Energie und hydraulische Leistung Lernziele: Den Zusammenhang zwischen hydraulischer Leistung und Volumenstrom bzw. zwischen Energie und hydraulischer Leistung verstehen. Die Beziehungen zwischen Leistung, Strom und Energie für die Lösung von Aufgaben nutzen können.

5 (C) , Hermann Knoll, HTW Chur, Fachhochschule Ostschweiz 5 Überblick Kommunizierende Gefässe Prozessleistung in der Hydraulik Die hydraulisch transportierte Energie

6 (C) , Hermann Knoll, HTW Chur, Fachhochschule Ostschweiz 6 Kommunizierende Gefässe Unterschiedliche Füllhöhen erzeugen eine Druckdifferenz über den Verbindungsrohren

7 (C) , Hermann Knoll, HTW Chur, Fachhochschule Ostschweiz 7 Energiestrom In den Verbindungsrohren strömt die Flüssigkeit ausschliesslich vom hohen zum tiefen Druck. Der dabei entstehende Energiestrom ist: I W,hyd = p I V

8 (C) , Hermann Knoll, HTW Chur, Fachhochschule Ostschweiz 8 Hydraulische Prozessleistung P hyd = (p 2 - p 1 ) I V Zahnradpumpe - Hydraulikmotor

9 (C) , Hermann Knoll, HTW Chur, Fachhochschule Ostschweiz 9 Mittransportierte Energie Die transportierte Energie ist die Fläche im I W -t-Diagramm t IWIW t2t2 t1t1 WaWa t

10 (C) , Hermann Knoll, HTW Chur, Fachhochschule Ostschweiz 10 Volumenstrom - Druck - Energiestrom IVIV p t I V (t) IWIW p(t)

11 (C) , Hermann Knoll, HTW Chur, Fachhochschule Ostschweiz 11 Beispiel 1.4 Hydraulisch transportierte Energie: In einem Rohr fällt der Druck in zehn Sekunden gleichmässig von 200 bar auf null ab. Der Volumenstrom geht dabei von 6.0 l/min auf null zurück. Wieviel Energie wird in diesen zehn Sekunden durch das Rohr transportiert?

12 (C) , Hermann Knoll, HTW Chur, Fachhochschule Ostschweiz 12 Kapazitätsgesetz und Widerstandsgesetz Lernziele: Den Zusammenhang zwischen Kapazität bzw. Widerstand und Druckabfall kennen Die gespeicherte Energie einer Kapazität und dden Enrgieumsatz in einem Widerstand berechnen können. Die Eigenschaften von laminarer und turbulenter Strömung kennen.

13 (C) , Hermann Knoll, HTW Chur, Fachhochschule Ostschweiz 13 Die hydraulische Kapazität Die hydraulische Kapazität C V beschreibt das Verhältnis von Volumenänderung zur damit verbundenen Druckänderung.

14 (C) , Hermann Knoll, HTW Chur, Fachhochschule Ostschweiz 14 Gespeicherte Energie W = I W t = = pI V t = = p V

15 (C) , Hermann Knoll, HTW Chur, Fachhochschule Ostschweiz 15 Speicher mit konstanter Kapazität

16 (C) , Hermann Knoll, HTW Chur, Fachhochschule Ostschweiz 16 Der Strömungswiderstand Filterelemente behindern die Strömung und verursachen je einen Druckabfall. Der Filter mit der stärksten Druckreduktion bildet den grössten Widerstand. R V ~ p

17 (C) , Hermann Knoll, HTW Chur, Fachhochschule Ostschweiz 17 Der Strömungswiderstand Fliesst aus einem Gefäss mit mehreren unterschiedlichen Öffnungen Flüssigkeit aus, so bietet die Öffnung, durch welche der grösste Strom fliesst, den kleinsten Widerstand und umgekehrt.

18 (C) , Hermann Knoll, HTW Chur, Fachhochschule Ostschweiz 18 Das Widerstandsgesetz Der hydraulische Widerstand R V ist proportional zum Druckabfall und indirekt proportional zum Strom. Somit folgt das Gesetz:

19 (C) , Hermann Knoll, HTW Chur, Fachhochschule Ostschweiz 19 Laminare und turbulente Strömung Laminare Strömung: Jede Flüssigkeitsschicht gleitet auf der benachbarten ab. Turbulente Strömung: Es bilden sich Wirbel.

20 (C) , Hermann Knoll, HTW Chur, Fachhochschule Ostschweiz 20 Laminare und turbulente Strömung

21 (C) , Hermann Knoll, HTW Chur, Fachhochschule Ostschweiz 21 Energieumsatz im Strömungswiderstand Hydraulische Leistung = Druckabfall * Volumenstromstärke P hyd = p*I V Mit dem Strömungsgesetz erhält man bei laminarer Strömung: P hyd = R V *I V 2


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