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5 Februar 2004 Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 1 1 Vorlesung 27: Roter Faden: Heute: Flüssigkeiten Versuche: Schweredruck Hydrostatisches Paradoxon.

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1 5 Februar 2004 Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 1 1 Vorlesung 27: Roter Faden: Heute: Flüssigkeiten Versuche: Schweredruck Hydrostatisches Paradoxon Archimedisches Prinzip Kapillarkraft, Oberflächenspannung, Seifenlamellen

2 5 Februar 2004 Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 2 2 Mechanische Eigenschaften der Flüssigkeiten

3 5 Februar 2004 Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 3 3 Schweredruck: Pascals Gesetz Der Druck auf eine bestimmte Höhe ist konstant unabh. vom Volumen.

4 5 Februar 2004 Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 4 4 Schweredruck

5 5 Februar 2004 Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 5 5 Hydrostatisches Paradoxon

6 5 Februar 2004 Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 6 6 Beispiele

7 5 Februar 2004 Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 7 7 Hydraulische Presse Der Druck ist überall konstant, d.h. Kräfte UNTERSCHIEDLICH.

8 5 Februar 2004 Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 8 8 Archimedisches Prinzip Druckunterschied oben-unten: dp = g dh Daher Auftriebskraft F = A dp = A g dh = V g = mg Archimedes: eingetauchter Körper verliert soviel an Gewicht wie verdrängte Flüssigkeit wiegt! i

9 5 Februar 2004 Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 9 9 Dichte-Bestimmung Archimedes Krone

10 5 Februar 2004 Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 10 Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 10 Stabile Schwimmlage

11 5 Februar 2004 Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 11 Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 11 Oberflächenspannung Oberflächenspannung: Kräfte auf ein Molekül in der Mitte im zeitlichen Mittel gleich Null. An der Oberfläche wirken jedoch nur anziehende intermolekülare Kräfte nach innen. Daher wirkt eine Anziehungskraft, die ins Innere der Flüssigkeit zeigt und die versucht die Oberfläche zu minimieren (minimale Energie). Spezifische Oberflächenenergie: = dW/dA Messung: Kraft auf Flüssigkeitslamelle mit Fläche A = 2 LS (Zwei Seiten!): F=dW/ds= dA/ds= 2 L oder Oberflächenspannung: = F/2L =. L S F Oberflächenspannung = spezifische Oberflächenenergie! Beispiel: Seifenblase mit Fläche A=4πr 2 und innere Druck p. Gleichgewicht aus Energiebalance: wenn Energiegewinn 2 dA bei Verkleinern der Fläche durch Arbeit Fdr bei Druckerhöhung dp ausgeglichen wird: mit F=p A gilt: 2 dA = pAdr oder 2 8πr dr = p 4πr 2 dr oder p=4 / r = 4 / r Demonstration: kleine Seifenblase bringt große Seifenblase zum Platzen! Demonstration: minimale Seifenflächen bei Pyramide und Würfel

12 5 Februar 2004 Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 12 Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 12 Seifenlamellen

13 5 Februar 2004 Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 13 Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 13 Kapillarkraft Wenn anziehende Kräfte zwischen Moleküle des Behälters größer sind als zwischen Moleküle der Flüssigkeit, erzeugen diese eine konkave oder konvexe Oberfläche. Wenn der Innenradius eines Kapillars kleiner als der gekrümmte Fläche ist, dann steigt (fällt) die Flüssigkeit bei konkave (konvexe) Krümmung. Berechnung der Steighöhe: Kraft radial Richtung M gerichtet. Druck wie bei Seifenblase p = 2 / R (nur eine Oberfläche, daher Faktor zwei reduziert). Kraft F= p A = mg oder pA = A h g. Oder mit R=r/cos R r M h = 2 / r g

14 5 Februar 2004 Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 14 Physik I, WS 03/04, Prof. W. de Boer 14 Zum Mitnehmen Archimedes: eingetauchter Körper verliert soviel an Gewicht wie verdrängte Flüssigkeit wiegt! Oberflächenspannung = spezifische Oberflächenenergie! Statische Flüssigkeiten: Pascalsche Gesetz : Steighöhe in einem Kapillar: h = 2 / r g


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