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Zahl und Form
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Zahl und Form Bilder der Zahl 60
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Zahl und Form Bilder der Zahl 60
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Zahl und Form Bilder der Zahl 60
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Zahl und Form Bilder der Zahl 60
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Zahl und Form Bilder der Zahl 60
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Zahl und Form Bilder der Zahl 60
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Zahl und Form Beispiel: „Miss 10“
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Zahl und Form Beispiel: „Miss 10“ Theorie: Der Formzahlaspekt
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Zahl und Form Beispiel: „Miss 10“ Theorie: Der Formzahlaspekt
Anschaulich rechnen: Zerlegen und Umformen von Zahlbildern
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Zahl und Form Beispiel: „Miss 10“ Theorie: Der Formzahlaspekt
Anschaulich rechnen: Zerlegen und Umformen von Zahlbildern Zahlbilder: spielerische Operationen Punktefeld: gezielte Operationen
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Zahl und Form Beispiel: „Miss 10“ Theorie: Der Formzahlaspekt
Anschaulich rechnen: Zerlegen und Umformen von Zahlbildern Zahlbilder: spielerische Operationen Punktefeld: gezielte Operationen 4. Tragfähigkeit
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Zahl und Form Beispiel: „Miss 10“ Theorie: Der Formzahlaspekt
Anschaulich rechnen: Zerlegen und Umformen von Zahlbildern Zahlbilder: spielerische Operationen Punktefeld: gezielte Operationen 4. Tragfähigkeit Veranschaulichung von Rechentechniken Anschauliches Beweisen Veranschaulichung von Bündelungssystemen
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1. Beispiel: „Miss 10“ Zahlbilder aus genau Kreisen Quadraten Dreiecken
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Wettbewerb: Wer legt das schönste 10-Bild?
1. Beispiel: „Miss 10“ Zahlbilder aus genau Kreisen Quadraten Dreiecken Wettbewerb: Wer legt das schönste 10-Bild?
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2. Theorie: Der Form-Zahl-Aspekt
... verbindet geometrische und arithmetische Erfahrungen
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2. Theorie: Der Form-Zahl-Aspekt
... verbindet geometrische und arithmetische Erfahrungen A. Zahleigenschaften geometrischer Formen Jede geometrische Form wird durch Zahlen charakterisiert Jede Form (eines Bausteines) macht spezielle Zahlen „wichtig“ Jede (Zahl-)Form schafft Beziehungen zwischen Zahlen
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2. Theorie: Der Form-Zahl-Aspekt
... verbindet geometrische und arithmetische Erfahrungen A. Zahleigenschaften geometrischer Formen Jede geometrische Form wird durch Zahlen charakterisiert Jede Form (eines Bausteines) macht spezielle Zahlen „wichtig“ Jede (Zahl-)Form schafft Beziehungen zwischen Zahlen B. Formeigenschaften von Zahlen Für jede Zahl sind spezielle Zahlbilder charakteristisch Jede Zahl ist (auf verschiedene Weisen) anschaulich Summe ihrer Teile Zahlbilder erzeugen geometrische Begriffsbildungen
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2.A. Zahleigenschaften geometrischer Formen
Jede geometrische Form wird durch Zahlen charakterisiert
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2.A. Zahleigenschaften geometrischer Formen
Jede geometrische Form wird durch Zahlen charakterisiert b) Jede Form (eines Bausteines) macht spezielle Zahlen „wichtig“
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2.A. Zahleigenschaften geometrischer Formen
c) Jede (Zahl-)Form schafft Beziehungen zwischen Zahlen
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2.B. Formeigenschaften von Zahlen
Für jede Zahl sind spezielle Zahlbilder charakteristisch
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2.B. Formeigenschaften von Zahlen
Für jede Zahl sind spezielle Zahlbilder charakteristisch b) Jede Zahl ist (auf verschiedene Weisen) anschaulich Summe ihrer Teile
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2.B. Formeigenschaften von Zahlen
c) Zahlbilder erzeugen Form-Begriffe
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3. Anschaulich rechnen A) ...durch Zerlegen von Zahlbildern
Spielerisches Zerlegen von Zahlbildern Gezieltes Zerlegen von Rechtecksbildern B) ...durch Umformen von Zahlbildern Spielerisches Umformen von Zahlbildern Gezieltes Umformen von Rechtecksbildern
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3. Anschaulich rechnen A) ...durch Zerlegen von Zahlbildern
a) Spielerisches Zerlegen von Zahlbildern
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3. Anschaulich rechnen A) ...durch Zerlegen von Zahlbildern
a) Spielerisches Zerlegen von Zahlbildern
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3. Anschaulich rechnen A) ...durch Zerlegen von Zahlbildern
a) Spielerisches Zerlegen von Zahlbildern
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3. Anschaulich rechnen A) ...durch Zerlegen von Zahlbildern
b) Gezieltes Zerlegen (speziell am Punktefeld)
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3. Anschaulich rechnen A) ...durch Zerlegen von Zahlbildern
b) Gezieltes Zerlegen (speziell am Punktefeld)
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3. Anschaulich rechnen A) ...durch Zerlegen von Zahlbildern
b) Gezieltes Zerlegen (speziell am Punktefeld)
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3. Anschaulich rechnen A) ...durch Zerlegen von Zahlbildern
b) Gezieltes Zerlegen (speziell am Punktefeld)
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3. Anschaulich rechnen A) ...durch Zerlegen von Zahlbildern
b) Gezieltes Zerlegen (speziell am Punktefeld)
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3. Anschaulich rechnen A) ...durch Zerlegen von Zahlbildern
b) Gezieltes Zerlegen (speziell am Punktefeld)
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3. Anschaulich rechnen B) ...durch Umformen von Zahlbildern
a) Spielerisches Umformen
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3. Anschaulich rechnen B) ...durch Umformen von Zahlbildern
a) Spielerisches Umformen
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3. Anschaulich rechnen A) ...durch Umformen von Zahlbildern
a) Spielerisches Umformen
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3. Anschaulich rechnen 24 25 A) ...durch Umformen von Zahlbildern
b) Gezieltes Umformen 24 25
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3. Anschaulich rechnen 24 25 = (12+12) 25
A) ...durch Umformen von Zahlbildern b) Gezieltes Umformen 24 25 = (12+12) 25
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3. Anschaulich rechnen 24 25 = 12 50
A) ...durch Umformen von Zahlbildern b) Gezieltes Umformen 24 25 = 12 50
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3. Anschaulich rechnen 24 25 = 12 50 = (6+6) 50
A) ...durch Umformen von Zahlbildern b) Gezieltes Umformen 24 25 = 12 50 = (6+6) 50
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3. Anschaulich rechnen 24 25 = 12 50 = 6 100
A) ...durch Umformen von Zahlbildern b) Gezieltes Umformen 24 25 = 12 50 = 6 100
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4. Tragfähigkeit A) Veranschaulichung von Rechentechniken
Speziell: Regeln und Tricks für die Multiplikation B) Anschauliches Beweisen Reihensummen Formeln für Flächeninhalte C) Anschauliche Bündelungssysteme
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4. Tragfähigkeit A) Veranschaulichung von Rechentechniken
a) Großes Einmaleins
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4. Tragfähigkeit 35² A) Veranschaulichung von Rechentechniken
b) Große Quadratzahlen 35²
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4. Tragfähigkeit 35² = (3*4)H + 25
A) Veranschaulichung von Rechentechniken b) Große Quadratzahlen 35² = (3*4)H + 25
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4. Tragfähigkeit B) Anschauliches Beweisen Beispiel: Tauschregel
Anschauliches Argument ist nicht allgemeingültig: Anschauliches Argument ist allgemeingültig:
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4. Tragfähigkeit B) Anschauliches Beweisen
Reihensummen: Gauß‘sche Summe
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4. Tragfähigkeit B) Anschauliches Beweisen
Reihensummen: Gauß‘sche Summe
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4. Tragfähigkeit B) Anschauliches Beweisen
Reihensummen: Gauß‘sche Summe
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4. Tragfähigkeit B) Anschauliches Beweisen
a) Reihensummen: Quadratzahlen
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4. Tragfähigkeit B) Anschauliches Beweisen
a) Reihensummen: Quadratzahlen
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4. Tragfähigkeit B) Anschauliches Beweisen
a) Reihensummen: Quadratzahlen
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4. Tragfähigkeit B) Anschauliches Beweisen
a) Reihensummen: Quadratzahlen
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4. Tragfähigkeit B) Anschauliches Beweisen
b) Flächeninhalte: Dreieck und Rechteck
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4. Tragfähigkeit B) Anschauliches Beweisen
b) Flächeninhalte: Dreieck und Rechteck
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4. Tragfähigkeit B) Anschauliches Beweisen
b) Flächeninhalte: Dreieck und Rechteck
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4. Tragfähigkeit B) Anschauliches Beweisen
b) Flächeninhalte: Dreieck und Rechteck
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4. Tragfähigkeit - Bündelungssysteme
a) Basis 4: Quadratzahlen als Flächenfaktoren
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4. Tragfähigkeit - Bündelungssysteme
b) Basis 2: Sonderfall „Halbes Quadrat“
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4. Tragfähigkeit - Bündelungssysteme
c) Basis 3: Sonderfall „Halbes (gleichseitiges) Dreieck“
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4. Tragfähigkeit - Bündelungssysteme
d) Basis 7 – „Blumenzahlen“ Ein Kreis 6 passen genau herum Insgesamt 7 Kreise
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4. Tragfähigkeit - Bündelungssysteme
d) Basis 7 – „Blumenzahlen“ Eine Blume 7 Kreise
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4. Tragfähigkeit - Bündelungssysteme
d) Basis 7 – „Blumenzahlen“ Eine Blume 7 Kreise 6 passen genau herum Insgesamt 7*7 = 7² Kreise
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4. Tragfähigkeit - Bündelungssysteme
d) Basis 7 – „Blumenzahlen“ Eine Riesenblume 7² Kreise
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4. Tragfähigkeit - Bündelungssysteme
d) Basis 7 – „Blumenzahlen“ Eine Riesenblume 7² Kreise 6 passen genau herum Insgesamt 7*7² = 7³ Kreise
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4. Tragfähigkeit - Bündelungssysteme
d) Basis 7 – „Blumenzahlen“ Eine Superblume 7³ Kreise
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4. Tragfähigkeit - Bündelungssysteme
d) Basis 7 – „Blumenzahlen“ Eine Superblume 7³ Kreise 6 passen genau herum Insgesamt 7*7³ = 74 Kreise
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Zahl und Form Ein reichhaltiges Angebot an handlungsorientierten
Lernerfahrungen
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Zahl und Form Ein reichhaltiges Angebot an handlungsorientierten,
subjektiv bedeutsamen Lernerfahrungen
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Zahl und Form Ein reichhaltiges Angebot an handlungsorientierten,
subjektiv und mathematisch bedeutsamen Lernerfahrungen
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Zahl und Form Ein reichhaltiges Angebot an handlungsorientierten,
subjektiv und mathematisch bedeutsamen, ausbaubaren Lernerfahrungen
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Zahl und Form Ein reichhaltiges Angebot an handlungsorientierten,
subjektiv und mathematisch bedeutsamen, ausbaubaren, offenen Lernerfahrungen
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Zahl und Form Ein reichhaltiges Angebot an handlungsorientierten,
subjektiv und mathematisch bedeutsamen, ausbaubaren, offenen und fehlerfreundlichen Lernerfahrungen
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