Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL10/ Nr.1 WS13/14 Frank Kameier 10. Vorlesung Strömungstechnik I und Messdatenverarbeitung Impulsströme – Schub - Schubkraft 1-D Strömung entlang einer Stromlinie Einheitenkontrolle! Impulsstrom=Kraft

Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL10/ Nr.2 WS13/14 Reaktionswandkraft = Volumenkraft + eintretender Impulsstrom – austretender Impulsstrom Mantelkraft(von außen) Reaktionskraft (von innen) Stationäre Strömung

Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL10/ Nr.3 WS13/14 Der Druck ist überall Umgebungsdruck, die Schwerkraft spielt keine Rolle!

Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL10/ Nr.4 WS13/14 schubkraft_beispiel_ xlsx

Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL10/ Nr.5 WS13/14

Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL10/ Nr.6 WS13/14 Trapezregel: N analytisch: N

Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL10/ Nr.7 WS13/14

Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL10/ Nr.8 WS13/14

Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL10/ Nr.9 WS13/14

Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL10/ Nr.10 WS13/14 LE 6.1 S. 121

Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL10/ Nr.11 WS13/14

Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL10/ Nr.12 WS13/14

Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL10/ Nr.13 WS13/14

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Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL10/ Nr.15 WS13/14 Lernziel: Impulserhaltung mit den Einheiten der Größen verstehen Kraft=Masse * Beschleunigung Vektor = Skalar * Vektor [ N ] [Kg] [m/s^2] Impulserhaltung ohne Reibung: Eulersche Bewegungsgleichung

Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL10/ Nr.16 WS13/14 Navier-Stokes-Gleichung und Erweiterung auf turbulente Strömungen (Reynolds-Averaged-Navier-Stokes Equation für CFD) CFD= Computational Fluid Dynamics

Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL10/ Nr.17 WS13/14

Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL10/ Nr.18 WS13/14 aus ImpulserhaltungVektorgleichung! (Bewegungsgleichung) aus Massenerhaltung (Kontinuitätsgleichung) 4 Gleichungen, 4 Unbekannte c=(c 1,c 2,c 3 )=(u,v,w) und p partielles Differentialgleichungssystem, nicht linear, 2. Ordnung symbolische Schreibweise = gültig für beliebige Koordinatensysteme

Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL10/ Nr.19 WS13/14 aus ImpulserhaltungVektorgleichung! (Bewegungsgleichung) aus Massenerhaltung (Kontinuitätsgleichung) 4 Gleichungen, 4 Unbekannte c=(c 1,c 2,c 3 )=(u,v,w) und p partielles Differentialgleichungssystem, nicht linear, 2. Ordnung Koordinatenschreibweise = gültig nur für ein spezielles (kartesisches) Koordinatensystem

Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL10/ Nr.20 WS13/14 4 Gleichungen, 4 Unbekannte c=(c 1,c 2,c 3 )=(u,v,w) und p partielles Differentialgleichungssystem, nicht linear, 2. Ordnung Koordinatenschreibweise = gültig nur für ein spezielles (kartesisches) Koordinatensystem

Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL10/ Nr.21 WS13/14 Alle Schreibweisen sind gleichwertig!

Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL10/ Nr.22 WS13/14 für i=1 für i=2 für i=3

Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL10/ Nr.23 WS13/14 für i=1 für i=2 für i=3

Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL10/ Nr.24 WS13/14 für i=1 für i=2 für i=3

Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL10/ Nr.25 WS13/14 für i=1 für i=2 für i=3 4 Gleichungen und 4 Unbekannte: u, v, w, p

Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL10/ Nr.26 WS13/14 Stromfadentheorie: laminare Strömung Bitte im Buch lesen!

Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL10/ Nr.27 WS13/14

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Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL10/ Nr.33 WS13/14 Reynoldsgleichung Mittelwerte und Schwankung in Navier-Stokes einsetzen Impulssatz für inkompressible newtonsche Fluide (Navier-Stokes-Gleichung) Mittelwerte und Schwankungsgrößen

Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL10/ Nr.34 WS13/14 Momentanwert=Mittelwert + Schwankungsgröße [ V ] [V DC ] [V AC ] Was sind Mittelwert und Schwnkungsgrößen: Der zeitliche Mittelwert einer Schwankungsgröße ist null!

Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL10/ Nr.35 WS13/14 Quadratischer Mittelwert, Effektivwert

Frank Kameier - Strömungstechnik I und Messdatenerfassung Folie VL10/ Nr.36 WS13/14 turbulente Zähigkeit Turbulenzmodelle etc. zeitliche Mittelung der Gleichung Konti-Gl. und Produktregel rückwärts nicht lineare partielle Differentialgleichung mit Orts- und Zeitabhängigkeit