Schwingung und Welle

Inhalt Schwingungen Wellen Die Ausbreitungsgeschwindigkeit Longitudinal- und Transversalwellen

Winkelgeschwindigkeit Schwingung Periode Zeit Winkelgeschwindigkeit

Schwingung mit Ausbreitung im Raum: Welle Wellenlänge Ort Wellenvektor

Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle Wellenlänge: Ort [m] Zeit: 2

Modell einer Longitudinalwelle Bei Longitudinalwellen liegt die Auslenkung in Richtung der Ausbreitung Quelle Empfänger Z. B. Schallwellen in Luft sind Longitudinalwellen k

Modell einer Transversalwelle Bei Transversalwellen steht die Auslenkung senkrecht zur Richtung der Ausbreitung Quelle Empfänger Mechanische Transversalwellen erfordern Scherkräfte, d. h. „Federn zwischen den Teilchen“, die es in Festkörpern gibt, aber nicht in Flüssigkeiten und Gasen Aber: Elektromagnetische Wellen sind immer Transversalwellen: Die durch Induktion verknüpften Feldstärken stehen senkrecht zum Wellenvektor

Die Wellenlänge Wellenlänge λ x 1 10

Die Periode s 2 Periode T 1,5 0,5 1,0 Zeit ψ0 x 1 10

Auslenkung in einer Welle Ψ(x,t) ψ0 x 1 10

Auslenkung (Amplitude) einer Welle Einheit nach An-wendung Amplitude der schwingenden Größe ψ0 Maximal-Auslenkung 1 1/m Wellenzahl λ 1 m Wellenlänge 1 1/s Kreisfrequenz T 1 s Periode Die Auslenkung ist eine Funktion des Ortes x und der Zeit t

Die Geschwindigkeit der Ausbreitung 1 m/s Geschwindigkeit der Ausbreitung der Welle, beim Schall die Schallgeschwindigkeit Speziell bei elektromagnetischen Wellen: Lichtgeschwindigkeit im Vakuum (Naturkonstante)

Zusammenfassung Wellen sind periodische Auslenkungen einer physikalischen Größe: u ( s,t ) = u0 · sin( k·s - ω·t ) Funktionen des Orts s und der Zeit t mit der Wellenlänge λ [m] undc „Wellenzahl“ k = 2π/ λ [1/m] Frequenz f = 1 / T [1/s], Kreisfrequenz ω = 2π · f: Longitudinalwellen: Auslenkung in Richtung des Wellenvektors Transversalwellen: Auslenkung senkrecht zur Richtung des Wellenvektors Beispiele für Wellen mit Einheit der Amplitude u0 : Mechanische Wellen: Auslenkung [m] der Saite eines Instruments (transversal) Auslenkung der Teilchen [m] und des Drucks [Pa] einer Schallwelle Elektromagnetische Wellen: Elektrische Feldstärke [V/m] Magnetische Feldstärke [Vs/m2 = T] Frequenz, Wellenlänge und Ausbreitungsgeschwindigkeit sind verknüpft: cW = λ · f [m/s]

FAZ 28.11.2005

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