Physik für Mediziner und Zahnmediziner

Präsentation zum Thema: "Physik für Mediziner und Zahnmediziner"—  Präsentation transkript:

1 Physik für Mediziner und Zahnmediziner
Physik für Mediziner und Zahnmediziner Vorlesung 08 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 1

2 Beschreibung von Wellen
Bei allen Wellen findet in x-Richtung keine Netto-Bewegung statt. Idealerweise nur rauf und runter Wir hatten (time only): T= Periodendauer Analog können wir definieren (space only): l= Wellenlänge Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 2

3 Beschreibung von Wellen
Damit ergibt sich (space and time): Wo liegen die Maxima? (Remember: sin(a) = max wenn a=p/2) Für x=0 ist das erste Maximum bei tm1=T/4 und das nächste bei tm2=2p+T/4. Für t=0 ist das erste Maximum bei xm1=l/4 und das nächste bei xm2=2p+l/4. D.h. für t=T oder für x=l legen wir jeweils eine Vollperiode zurück. (Zur Übung: Wenn t=T/2 ist, was muß x sein damit dort ein Maximum liegt?) Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 3

4 von der Schwingung zur Welle
elastisches Medium: Auslenkung aus der Gleichgewichtslage pflanzt sich im Raum fort Trägheit und Elastizität: ausgelenkte Teilchen pendeln um ihre Ruhelage  Wellen sind zeitlich und räumlich periodische Vorgänge zeitliche Periode räumliche Periode Schwingung T=1/f Schwingungsdauer -- y(t)=y0sin(ωt) Welle l=2p/k Wellenlänge y(x,t)=y0sin(ωt+kx) Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 4

5 Von der Schwingung zur Welle
L-förmiger Schlitz Wie schnell bewegt sich ein Partikel auf und ab? im Vergleich zu: Wie schnell scheint er sich nach rechts oder links zu bewegen? Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 5

6 Welle: zeitlich und räumlich periodischer Vorgang
Auslenkung („Elongation“) Zeit t=0 („Foto“) Ort (x) Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 6

7 Welle: zeitlich und räumlich periodischer Vorgang
Auslenkung („Elongation“) Zeit t=T/4 („Foto“) Ort (x) Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 7

8 Welle: zeitlich und räumlich periodischer Vorgang
Auslenkung („Elongation“) Zeit t=T („Foto“) Ort (x) Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 8

9 Welle: zeitlich und räumlich periodischer Vorgang
Auslenkung („Elongation“) Zeit t=T („Foto“) Ort (x) l Welle legt in t=T (eine Periode) den Weg x=l (eine Wellenlänge) zurück. Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 9

10 Welle: zeitlich und räumlich periodischer Vorgang
Welle legt in t=T (eine Periode) den Weg x=l (eine Wellenlänge) zurück. Ausbreitungsgeschwindigkeit c der Welle Heißt auch Phasengeschwindigkeit: Wir erinnern uns: Bei allen Wellen findet in x-Richtung keine Netto-Bewegung statt. c beschreibt also nur die Bewegung der Welle (z.B. die der Maxima!), deswegen Phasengeschwindigkeit Bem.: beim Übergang zwischen verschiedenen Medien ändern sich Wellenlänge und Ausbreitungsgeschwindigkeit; die Frequenz bleibt konstant (erzwungene Schwingung!) Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 10

11 Versuch Federwellen Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 11

12 longitudinal und transversal
transversal: Auslenkung und Ausbreitung senkrecht zu einander; Bsp.: Licht longitudinal: Auslenkung und Ausbreitung parallel zu einander; Bsp.: Schall in Gasen und Flüssigkeiten transversal longitudinal ...Experiment im Hörsaal Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 12

13 periodisch veränderliche Größen bei Schallwellen: Druck Dichte
Schallwellen...räumlich und zeitlich periodische Druck- und Dichteschwankungen periodisch veränderliche Größen bei Schallwellen: Druck Dichte Schallschnelle Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 13

14 Versuch: stehende Wellen mit Gummiband
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15 Stehende Welle Seilwelle
Eine stehende Welle entsteht aus der Überlagerung zweier gegenläufig fortschreitender Wellen gleicher Frequenz und gleicher Amplitude. Die Wellen können aus zwei verschiedenen Erregern stammen oder durch Reflexion einer Welle an einem Hindernis entstehen. Als Folge sieht man gar keine fortschreitende Welle mehr, sondern das System vollführt eine Schwingung, bei der bestimmte Stellen in Ruhe bleiben (Wellenknoten oder Schwingungsknoten), während andere mit großer Amplitude hin und her schwingen (Wellenbäuche oder Schwingungsbäuche). Eine stehende Welle (schwarz) als Überlagerung zweier Wellen; die Wellenknoten sind rot dargestellt. Skizziert sind hinlaufende und reflektierte Welle in Rot bzw. Blau. Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 15

16 Messung der Wellenlänge
Dasselbe gilt auch für eine longitudinale Welle! Wenn die Welle steht, dann ist hier der Bauch Knoten Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 16

17 Messung der Wellenlänge
Versuch:Kundt‘sche Rohr Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 17

18 Messung der Wellenlänge
Die Schallgeschwindigkeit in der Luft ist etwa konstant! Warum verändert sich die Lage der Knoten, wenn man die Frequenz f erhöht? Wenn c=const, dann: f groß ergibt l klein (und umgekehrt) Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 18

19 periodisch veränderliche Größen bei Schallwellen: Druck Dichte
Schallwellen...räumlich und zeitlich periodische Druck- und Dichteschwankungen periodisch veränderliche Größen bei Schallwellen: Druck Dichte Schallschnelle, das Aufwirbeln der Korkpartikel Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 19

20 ein einfaches Bild... Schallschnelle
Die Geschwindigkeit der Bewegung der einzelnen Teilchen entspricht der Schallschnelle. Diese hat nichts mit der Schallgeschwindigkeit c (der Phasengeschwindigkeit) zu tun! Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 20

21 die Druckschwankungen
mittlerer Luftdruck: 105Pa (=1bar) Hörschwelle bei 1kHz: 20mPa Schmerzgrenze: 100Pa periodische Druckvariationen << mittlerer Luftdruck Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 21

22 Physik und Physiologie
Physiologie: Sinneseindruck Physik: messbare Größen Zusammenhang Sinneseindruck messbare Größe Lautstärke Schalldruck Tonhöhe Frequenz Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 22

23 Schalldruck Ausblasen einer Kerze
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24 Lautstärke ... Schalldruck
Def.: Schalldruckpegel L (*gemessen in dB, ‚Dezibel‘) Bedeutung: Zunahme (Multiplikation) des Schalldrucks um einen Faktor 10 führt zu einer Zunahme des Schalldruckpegels um +20dB Hörschwelle bei 0dB Schmerzgrenze bei 130dB Bem.: (*genauer: dB (SPL), ‚sound pressure level‘) Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 24

25 Lautstärke ... Schalldruck
entsprechende physiologische Größe: Lautstärkepegel, gemessen in phon willkürliche Festlegung: 1dB = 1phon bei 1kHz  sog. Isophone zeigen die Frequenzabhängigkeit der Schallwahrnehmung Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 25

26 Hörschwelle Experiment Beobachtung: Deutung:
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27 Unbehaglichkeits- schwelle lauter Industrielärm
L [dB(SPL)] 1phon = 1dB Schmerzschwelle Donner 120 Unbehaglichkeits- schwelle lauter Industrielärm lauter Straßenlärm 80 Hauptsprach- bereich normales Gespräch 60 leises Gespräch 40 ländliche Ruhe 20 normale Hörschwelle Bezugsschalldruck f[kHz] 0.125 0.5 1 4 8 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 27

28 Leistungsfähigkeit des Ohres
Für das menschliche Ohr wahrnehmbare Frequenzen bezeichnet man als Hörschall. Hörbarer Frequenzbereich: ca. 20 Hz bis 20 kHz wahrnehmbare Lautstärken: 20mPa...130Pa untere Schallpegelgrenze: Hörschwelle obere Schallpegelgrenze: Schmerzgrenze. beide Schwellen sind frequenzabhängig, die größte Empfindlichkeit besitzt unser Ohr im Frequenzbereich zwischen ca. 500 und 6000 Hz. Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 28

29 Kontrollfragen Erzwungene Schwingung: wie verhalten sich die Oszillatoramplituden in Abhängigkeit von der Erregerfrequenz? Skizzieren Sie eine typische Resonanzkurve. Wie lautet der Zusammenhang zwischen Ausbreitungsgeschwindigkeit, Wellenlänge und Frequenz einer Welle? Wie groß ist die Wellenlänge des Kammertons a (440Hz) a) in Luft, b) in Wasser? Um wie viel dB nimmt der Schalldruckpegel zu, wenn der Schalldruck a) verzehnfacht und b) verdoppelt wird? Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 29

30 Schallgeschwindigkeit & Richtungshören
Experiment Beobachtung: Deutung: Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 30

31 Schallgeschwindigkeit 2) Richtungshören... Phasendifferenz
Geschwindigkeit v = s / t Damit ergibt sich die Schallgeschwindigkeit in Luft zu: ca 343 m/s bei 20 Grad Celsius. Dt Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 31

32 Schallgeschwindigkeit
Schallgeschwindigkeit in Luft ca. 343 m/s bei 20 Grad Celsius. (etwa 1200 km/h) Die Schallgeschwindigkeit hängt von der Dichte des Mediums ab (Intuitiv: je dichter desto besser können sich die Teilchen gegenseitig anschubsen.) Deshalb: Schallgeschwindigkeit in Wasser ca m/s. In Eis: 3250 m/s In Stahl: 5920 m/s In Diamant: m/s Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 32

33 Richtungshören Minimal auflösbare Zeitdifferenz beim Hören: 30ms
Rechtwinkliges Dreieck mit D und d = 20cm: Minimal auflösbare Zeitdifferenz beim Hören: 30ms Berechnen Sie die zugehörige Wegdifferenz bzw. die zugehörigen Winkel a für Luft und Wasser Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 33

34 Prozesse der Schallwahrnehmung
Gehörgang: Schallwellen in Luft Trommelfell, Gehörknöchelchen: Schallübertragung auf Peri- und Endolymphe sowie Basilarmebran Basilarmembran und Corti-Organ: Erzeugung von Aktionspotentialen, Reizleitung zum Gehirn Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 34

35 Versuch Schallreflexion mit einem Wecker
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36 Prof. F. Wörgötter (nach M
Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 36