Beispiel 1: Schüler eines bestimmten Alters benötigen für einen Hindernislauf im Mittel 23 Sekunden, die Zeiten können als normalverteilt angenommen werden mit = 2 Sekunden. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewählter Schüler eine Zeit zwischen 22 und 25 Sekunden benötigt? Die Zufallsvariable X stehe für die Zeiten im Hindernislauf, also X...NV(23; 2): Ges.: P(22 < x < 25) (es ist also eine Fläche gesucht!)
Beispiel 2: Schüler eines bestimmten Alters erreichen im Weitsprung im Mittel 3,4 m, die Weiten können als normalverteilt angenommen werden mit = 0,2m. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewählter Schüler weiter als 3,7m springt? Die Zufallsvariable X stehe für die Weitsprungergebnisse, also X...NV(3,4; 0,2); Ges.: P(x > 3,7) (es ist also eine Fläche gesucht!)
Beispiel 3: Schüler eines bestimmten Alters benötigen für die 100m - Laufstrecke im Mittel 13,5 Sekunden. Die Zeiten können als normalverteilt angenommen werden mit = 0,6 s. Welche Zeit müsste ein Schüler (mindestens) erreichen, damit er in seiner Altersklasse zu den besten 10% gehört? Die Zufallsvariable X stehe für die Zeiten, also X...NV(13,5; 0,6); Ges.: x1 mit P(x < x1)= 0,10 (es ist also eine Fläche gegeben!)
Beispiel 4: Schüler eines bestimmten Alters erreichen im Speerwurf im Mittel 28 Meter. Die Weiten können als normalverteilt angenommen werden mit = 3m. In welchem symmetrischen Intervall um den Mittelwert liegt die Weite mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,95? Die Zufallsvariable X stehe für die Weiten, also X...NV(28; 3); Ges.: x1 und x2 mit P(x1 < x < x2)= 0,95 (es ist also eine Fläche gegeben!)