Lernpfade – Wege zu selbstgesteuertem Lernen Franz Embacher fe@ap.univie.ac.at http://www.ap.univie.ac.at/users/fe/ Institut für Theoretische Physik Universität Wien 9. Internationale Tagung über Schulmathematik Alternative Wege in Unterricht und Leistungsbeurteilung Technische Universität Wien, 26. 2. 2004

Inhalt Einleitung Open Studio Beispiele für Lernpfade Sinn und Gestaltung von Lernpfaden Erfahrungen Die Initiative monk

mathe online als Ressourcenpool Einleitung 1 mathe online als Ressourcenpool ... bis 2002 Elektronische Lernhilfen - interaktive Lernhilfen zu bestimmten Einzelthemen - Texte nach Lehrbuchart - innerfachliche Ordnung (Kapiteln) - einzeln verwendbar Komponenten - Galerie - Interaktive Tests - Mathematische Hintergründe - Lexikon - Puzzle-Workshop - Download-Ressourcen - Verschiedene Werkzeuge

Einleitung 2 Was ist ein Lernpfad? Zwei Definitionen: Definition 1 Ein Lernpfad ist eine Abfolge von Lernschritten. Ein Lernschritt besteht aus einem Titel, ggf. einer Web-Adresse, einem Beschreibungs- oder Aufgabentext und einigen zusätzlichen Kennzeichnungen. Definition 2 Ein Lernpfad ist die Integration einzelner Lernhilfen zu einem Ganzen. Er hilft, Lernprozesse zu organisieren, insbesondere wenn sie über längere Zeiträume erfolgen.

Das Open Studio von mathe online ... ab 2002 Bereich Materialien BenutzerInnen können Materialien beliebiger Art (einzelne oder verlinkte Dateien) auf den Server überspielen, online verwalten und, falls sie es wünschen, auf einer persönlichen Präsentationsseite anbieten. http://www.mathe-online.at/materialien/ Bereich Lernpfade BenutzerInnen können Lernpfade anlegen und online gestalten. Lernschritte können auf beliebige Web-Ressourcen verweisen. Lernende eines Lernpfads können ein persönliches Lerntagebuch führen. Gruppen von Lernenden können zu Klassen zusammengefasst werden, denen ein Forum zur Verfügung steht. Didakitsch und technisch offene Lösung. http://www.mathe-online.at/lernpfade/

Open Studio 2 Struktur

Beispiele für Lernpfade Funktionen - Wichtige Begriffe (Evelyn Stepancik) Quadratische Funktionen - 5. Klasse (Wolfgang Wisenöcker) Exponentialfunktionen (Norburga Grosser) Derive-Einführung (Maria Koth) Computermathematik (Franz Embacher) Crashkurs Gleichungen (Franz Embacher)

Sinn und Gestaltung von Lernpfaden 1 Warum Lernpfade? Lernpfade erleichtern selbstgesteuertes (eigenverantwortliches) Lernen und projektartigen Unterricht. Lerninhalte sind immer verfügbar und von überall abrufbar  Lernpfade unterstützen längerfristige Lernprozesse und Gedächtnisleistungen. Die Integration in eine einheitliche mediale Umgebung fördert die Übersichtlichkeit (sowohl in stofflicher Hinsicht als auch angesichts der bestehenden Medienvielfalt). Sie erleichtert das Zustandkommen einer „Kultur des Einsatzes Neuer Medien“. Lernpfade unterstützen zahlreiche (fachliche und fächerübergreifende) Kompetenzen.

Sinn und Gestaltung von Lernpfaden 2 Warum Lernpfade? Lernpfade unterstützen Elemente des Fernlernens (distance learning):  Projektunterricht  Prüfungs- und Maturavorbereitung  eigenständiges Wiederholen  Nachlernen von Versäumtem  Nachlernen von Stoff bei Klassenwechsel  Nachlernen von Stoff im späteren Bildungsweg (Uni, FHS,...) Lernpfade erzwingen die Offenlegung von Lernstoff, Lernzielen, Schwierigkeitsgrad, Spielregeln,... Das Arbeiten mit Lernpfaden kann die Kommunikation zwischen den Lernenden fördern.

Sinn und Gestaltung von Lernpfaden 3 Typen von Lernpfaden Lernpfade zur Organisierung projektartiger Phasen im Unterricht Lernpfade zur (durchaus auch längerfristigen) Bereitstellung von Ressourcen, Aufgaben, Begriffsdefinitionen,... Lernpfade zur Wiederholung Lernpfade als Selbstlernmodule („Crashkurse“) Lernpfade als Unterstützung von Lehrveranstaltungen in Universitäten, Fachhochschulen, pädagogischen Akademien, im Zweiten Bildungsweg,...

Sinn und Gestaltung von Lernpfaden 4 Angestrebte Kompetenzen Entwickeln einer geeigneten Verstehensebene, Auseinandersetzung mit der mathematischen Begriffswelt Erkennen von „Fehlern“ („misconceptions“) Unabhängigkeit der mathematischen Vorstellungen von Medien, Werkzeugen und Methoden Mathematische Texte verstehen und zusammenfassen können Sprechen über Mathematik, gegenseitige Hilfe Dokumentation der eigenen Tätigkeit

Sinn und Gestaltung von Lernpfaden 5 Das Einzelne und das Ganze: didaktische Herausforderungen Einbinden von Lernhilfen in größere Lernzusammenhänge Beispiel-Szenario: Mögliche Lernhilfen und Werkzeuge: Polynom höchstens dritter Ordnung (Applet) Funktions-Plotter (Applet) CAS-Taschenrechner oder CAS (Derive, Mathematica,...) Erste und zweite Ableitung (Applet) Koeffizienten und Graphen der Polynome dritter Ordnung (Excel) Funktionale Abhängigkeiten verstehen (Applet) Notwendig: didaktisch motivierte Auswahl, Anleitungen und Hilfestellungen!

Sinn und Gestaltung von Lernpfaden 6 Das Einzelne und das Ganze: didaktische Herausforderungen Welcher Zugang zu welchem Thema? Beispiel-Szenario: Funktionsbegriff Funktionale Abhängigkeiten verstehen (Applet) Funktionen als Input-Output-Maschinen (Text) Beispiel-Szenario: Differenzieren Zur Definition der Ableitung (Applet) Ableitungs-Puzzle 1 (Applet) (Rück-)Besinnung auf die Feinziele der Mathematik-Didaktik Längerfristige Planung (auch Rückgriffe)

5 Exkurs: Fehler 1 In der Schule wurde gelernt: Aufgabe bei der Schularbeit: 5 Eine Schülerantwort:

Exkurs: Fehler 2 Ist der Term immer ? Spielregel: ... „Klammer auf“ ... „Klammer zu“

Sinn und Gestaltung von Lernpfaden 7 Fächerübergreifende Inhalte Kryptographie Ver- und Entschlüsselung geheimer Nachrichten (interaktives Tool) Geheimtext Genetik Mendel und die Mathematik der Vererbung (Vorlesungsskriptum) Optik Strahlengang im Hohlspiegel (Physlet)

Sinn und Gestaltung von Lernpfaden 8 Zusammenfassung Die Gestaltung eines Lernpfads, der selbstgesteuertes, eigenverantwortliches Lernen unterstützen soll, ist im Kern der Versuch, herauszufinden, was gelernt werden soll und wie es am besten gelernt werden kann.

Projekt „Perspektiven“ (2002/3) Erfahrungen 1 Projekt „Perspektiven“ (2002/3) Perspektiven für einen zeitgemäßen Mathematikunterricht Einsatzformen - 5 Lehrende an zwei Gymnasien (5 Klassen) und einer pädagogischen Akademie (1 Lehrveranstaltung), 7 Lernpfade. - Projektartige Unterrichtsphasen von einer bis mehreren Wochen (6 – 17 Unterrichtsstunden). - Arbeit meist im Unterricht in kleinen Gruppen. - SchülerInnen konnten ihre Zeit mehr oder weniger frei einteilen und mussten am Ende eine Dokumentation abgeben. - Zusätzliche Maßnahmen: Gewöhnungsstunde, Reflexionsstunden (Feedbackstunden); schnellere SchülerInnen wurden als TutorInnen eingesetzt. - Befragung der SchülerInnen (Fragebogen) Abschlussbericht des Projekts Lernpfade des Projekts

Projekt „Perspektiven“ (2002/3) Erfahrungen 2 Projekt „Perspektiven“ (2002/3) Erfahrungen aus der Sicht der LehrerInnen - Selbstgesteuertes und eigenverantwortliches Lernen wurde gut unterstützt, Notwendigkeit für sinnvolles Zeitmanagement. - Wissenserwerb mit Hilfe eines Lernpfads ist nachhaltiger, aber nicht schneller ! - SchülerInnen halfen einander, konstruktive Arbeitsatmosphäre, Dokumentationen teilweise überraschend gut. - Arbeitsaufwand für Lehrerinnen höher, vor allem im Vorfeld. - Hauptschwierigkeiten der SchülerInnen: Verschriftlichung, Beschreibung der eigenen Tätigkeit, Umgang mit Texten. Erfahrungen aus der Sicht der SchülerInnen - Interessante und kreative Phase, Abwechslung, Eigenständigkeit. - Höherer Arbeitsaufwand („nicht zu oft“). - Mathematische Sprache schwierig.

Projekt „Neue Medien“ (2002 – 2004) Erfahrungen 3 Projekt „Neue Medien“ (2002 – 2004) Neue Medien in der Mathematik-Ausbildung Erfahrungen aus der Sicht der Lehrenden - Gutes, leicht handhabbares Werkzeug zur Unterstützung verschiedener Aspekte der Lehre. - Hilft beim Überwinden des Übergangs von der Schulmathematik zur universitären Mathematik. Erfahrungen aus der Sicht der Studierenden - Positiv, dass Materialien dauerhaft online zur Verfügung stehen. Materialien und Dokumentation des Projekts

Die Initiative monk 1 mathe online network (2002/3) Lernpfade im Mathematikunterricht - Ansätze zu einer breiten Integration Ziele und Aktivitäten - Aufbau einer offenen Community rund um mathe online und die Idee der Lernpfade - Erfahrungsaustausch, Hilfestellungen - Fortbildungsaktivitäten (Workshops) - Monatliches Jour Fixe Online-Hilfen - Homepage: http://www.mathe-online.at/monk/ - Tipps und Anleitungen (Open Studio, Unterrichtsvorbereitung, Einsatz) - Rückmeldung: Fragebögen, Tagebuchraster - Foren - „Anmeldung“

Die Initiative monk 2 Workshops - mathe online im Überblick - Didaktik der Lernpfade - Open Studio und Lernpfade – Einführung in das praktische Arbeiten Workshop-Outlines finden Sie auf der monk-Homepage! heute, 13:30 – 15:30 Evelyn Stepancik heute, 10:30 – 12:30 Petra Oberhuemer „Teilnahme“bedingungen - Fragebogen für LehrerInnen

Literatur siehe http://www.mathe-online.at/literatur/

Danke Diese Präsentation finden Sie am WWW unter http://www.mathe-online.at/monk/TU26.2.2004/  Liste der Links Danke für Ihre Aufmerksamkeit!