Neue Medien und die Vermittlung mathematischer Inhalte Franz Embacher Institut für Theoretische.

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1 Neue Medien und die Vermittlung mathematischer Inhalte Franz Embacher fe@ap.univie.ac.at http://www.ap.univie.ac.at/users/fe/ Institut für Theoretische Physik Universität Wien Vortrag am Institut für Mathematik der Universität Wien, 25. 6. 2003

2 Inhalt Aspekte Neuer Medien Ziele/Positionen Verstehen von Schlüsselbegriffen Fähigkeit zu didaktischer Planung Fehler Selbständiges Arbeiten Diskrete Mathematik Interdisziplinarität

3 Aspekte Neuer Medien Multimedialität, Interaktivität Hypertext „instantane“ Verweise und Verknüpfungen Leichte Verfügbarkeit von Ressourcen  größere Vielfalt Kommunikation

4 Ziele/Positionen Unser Wissen über die didaktischen Dimensionen der Neuen Medien vermehren. Fähigkeiten zu didaktisch reflektiertem Einsatz und kompetenter Gestaltung von Lernhilfen neuen Typs vermitteln. Innovativen Medieneinsatz in die Lehre (LA-Ausbildung) didaktische Forschung LehrerInnenfortbildung, Betreuung der AbsolventInnen,... Präsentation des Instituts integrieren. Die Bildung einer der traditionellen "Übungsaufgabenkultur" vergleichbaren „Kultur des NM-Einsatzes“ fördern.

5 Verstehen von Schlüsselbegriffen Begriff der Funktion: Abhängigkeitsaspekt http://www.mathe-online.at/galerie/fun1/fun1.html#FunktAbh http://www.mathe-online.at/galerie/fun1/fun1.html#FunktAbh Zuordnungsaspekt http://www.mathe-online.at/mathint/fun1/i.html#io http://www.mathe-online.at/mathint/fun1/i.html#io Begriff der Ableitung: Verschiedene Verstehensebenen trennen: Problem/Setting/Sprache – Berechnung http://www.mathe-online.at/galerie/diff1/diff1.html#ableitung http://www.mathe-online.at/galerie/diff1/diff1.html#ableitung Puzzle: Mit mehreren Objekten gleichzeitig umgehen http://www.mathe-online.at/galerie/diff1/diff1.html#ablpuzzle http://www.mathe-online.at/galerie/diff1/diff1.html#ablpuzzle

6 Fähigkeit zu didaktischer Planung Folgen: Numerische Berechnung: http://www.mathe-online.at/galerie/grenz/grenz.html#folgennumerisch http://www.mathe-online.at/galerie/grenz/grenz.html#folgennumerisch Visualisierung: http://www.mathe-online.at/nml/materialien/innsbruck/folgen/ http://www.mathe-online.at/nml/materialien/innsbruck/folgen/ Ab welchem Glied ist ? - exakte Berechnung - numerische Berechnung Beispiel:

7 Fähigkeit zu didaktischer Planung Zur Einführung der Eulerschen Zahl e : Alternative zur kontinuierlichen Verzinsung http://www.mathe-online.at/galerie/log/log.html#EulerscheZahl http://www.mathe-online.at/galerie/log/log.html#EulerscheZahl e ist die einzige positive Zahl, für die gilt. http://www.mathe-online.at/mathint/log/i.html#e http://www.mathe-online.at/mathint/log/i.html#e

8 Fehler In der Schule wurde gelernt: Aufgabe bei der Schularbeit: Eine Schülerantwort: 5

9 Fehler Ist der Term immer ? Spielregel:... „Klammer auf“... „Klammer zu“

10 Fehler Interaktive Tests zur Früherkennung von Missverständnissen: Herausheben üben http://www.mathe-online.at/tests/var/herausheben.html http://www.mathe-online.at/tests/var/herausheben.html Zahlen in Terme einsetzen http://www.mathe-online.at/tests/var/zeinsetzen.html http://www.mathe-online.at/tests/var/zeinsetzen.html Bruchrechnen http://www.mathe-online.at/tests/zahlen/bruchrechnen.html http://www.mathe-online.at/tests/zahlen/bruchrechnen.html Definition von Mengen http://www.mathe-online.at/tests/mengen/mengendefs.html http://www.mathe-online.at/tests/mengen/mengendefs.html sin(90°) größer als 1 http://www.mathe-online.at/tests/wfun/groesser1.html http://www.mathe-online.at/tests/wfun/groesser1.html „Unterstufenfehler“ Mario Wunderl: SchülerInnenfehler in Mathematikaufgaben der schriftlichen AHS-Matura http://www.mathe-online.at/dres/WUNDERL.DOC http://www.mathe-online.at/dres/WUNDERL.DOC

11 Selbständiges Arbeiten Offenes Lernen, Wissenskonstruktion Lernpfade als pädagogisches Hilfsmittel Projekt „Perspektiven für einen zeitgemäßen Mathematikunterricht“ (Naturwissenschaftswerkstatt) Beispiel: „Einfache Potenzfunktionen“ (Wolfgang Zach) http://www.mathe-online.at/lernpfade/Lernpfad7/ http://www.mathe-online.at/lernpfade/Lernpfad7/ Planungskompetenz Versprachlichung Kommunikation Lernpfade in der LA-Ausbildung Beispiel: „Computermathematik“ http://www.mathe-online.at/lernpfade/Computermathematik/?kapitel=4 Beispiel: „Derive-Einführung“ (Maria Koth) http://www.mathe-online.at/lernpfade/derive/?kapitel=2 http://www.mathe-online.at/lernpfade/Computermathematik/?kapitel=4 http://www.mathe-online.at/lernpfade/derive/?kapitel=2

12 Diskrete Mathematik Realistische Anwendungsbezüge „Diskrete mathematische Welten“ Beispiel: Graphen http://www.ap.univie.ac.at/users/fe/Lehre/aussermathAnw/ http://www.ap.univie.ac.at/users/fe/Lehre/aussermathAnw/ Interessante Themenstellungen Beispiel: Kryptographie http://www.mathe-online.at/materialien/Franz.Embacher/files/geheim/mono.html http://www.mathe-online.at/materialien/Franz.Embacher/files/geheim/mono.html Ideale Kombination Mathematik/Informatikunterricht Kompetenz im Umgang mit Software

13 Interdisziplinarität Fächerübergreifender und projektorientierter Unterricht Neue Medien als Gegenstand des Unterrichts Sehr spezielle Ressourcen  Distribution Ziel: Interdisziplinäres Ausbildungsnetzwerk Rolle von „Anwendungen“ im Mathematikunterricht Was kann die Mathematik anderen Fächern bieten? Barrieren gegenüber der Mathematik überwinden Das Bild der Mathematik in der Öffentlichkeit

14 Danke Diese Präsentation finden Sie am WWW unter http://www.ap.univie.ac.at/users/fe/MatheDidaktik/ Danke für Ihre Aufmerksamkeit!