Frank Kameier 12. Vorlesung Strömungstechnik I und Messdatenverarbeitung Turbulenzmodellierung CFD und Vernetzung

Strömungstechnik I – 4. Praktikum: CFD mit ANSYS CFX Berechnung des Druckverlustes durch einen 90° Krümmer Vergleich bei laminarer (Re=100) und turbulenter Strömung (Re=100000) Vergleich mit 1-D Stromfadentheorie, analytische Rechnung (Excel) Zur Vorbereitung der Simulation Abschätzung der möglichen Wandschubspannung (Reibung) Abschätzung der notwendigen Netzauflösung Aufbereitung der Simulationsdaten Darstellung der Netzauflösung Darstellung der Rohrströmungsprofile (laminares/turbulentes Profil am Eintritt; außen und innen strömen unterschiedlich schnell und für laminar und turbulent genau entgegengesetzt) Ablösung liegt bei sichtbarer Rückströmung vor

… turbulente Strömung!

laminare Strömung: … außen schneller als innen …

turbulente Strömung: … innen schneller als außen + Ablösung …

turbulente Strömung: … Ablösung …

turbulente Strömung: … aussen höherer Druck als innen …

Begriffe der Grenzschichttheorie besser: zähe Unterschicht

Grenzschichtprofil Origin: Tobias Schmidt, Quantifizierbarkeit von Unsicherheiten bei der Grenzschichtwiedergabe mit RANS-Verfahren, Dissertation, TU Berlin, 2011. http://opus.kobv.de/tuberlin/volltexte/2011/3308/pdf/schmidt_tobias.pdf

instationäre Aerodynamik  zeitliche Schwankungsgrößen Momentanwert= Mittelwert + Schwankungsgröße [ V ] [VDC] [VAC]

Was sind Mittelwert und Schwankungsgrößen: Momentanwert=Mittelwert + Schwankungsgröße [ V ] [VDC] [VAC] Der zeitliche Mittelwert einer Schwankungsgröße ist null!

Quadratischer Mittelwert, Effektivwert

Reynolds-Gleichungen:  Annährung turbulenter Strömungen möglich einsetzen von Mittel- und Schwankungswert zeitliche Mittelung RANS (Reynolds Averaged Navier Stokes)

„turbulente“ Zähigkeit  Turbulenzmodelle etc. Reynoldsgleichung zeitliche Mittelung der Gleichung Konti-Gl. und Produktregel rückwärts „turbulente“ Zähigkeit  Turbulenzmodelle etc. nicht lineare partielle Differentialgleichung mit Orts- und Zeitabhängigkeit

Grundlagen der Strömungsmechanik – instationäre Strömungen Beispiel: Prandtlsches Staurohr in turbulenter Strömung

Grundlagen der Strömungsmechanik – instationäre Strömungen Beispiel: Prandtlsches Staurohr in turbulenter Strömung

Turbulenzmodellierung k = turbulente kinetische Energie  = Dissipationsrate (spez. Energie/Zeit)  = Frequenz der Energie dissipierenden Wirbel Blending (Überlagerung von k-  und k- ) (BSL)Blending Sub-Layer Turbulenzmodellierung Shear Stress Transport (SST) Modell Ergebnisse experimenteller Untersuchungen der Grenzschichtströmung

Molekulare Schubspannung überwiegt in der Nähe der Wand, da kinetische Energie Zur Wand hin abnimmt (auch Schwankung der Geschwindigkeit), weiter weg von der Wand sind und turbulente und molekulare Schubspannungen für die Reibung verantwortlich. Wand bei y=0

Grenzschichtdicken Origin: Tobias Schmidt, Quantifizierbarkeit von Unsicherheiten bei der Grenzschichtwiedergabe mit RANS-Verfahren, Dissertation, TU Berlin, 2011. http://opus.kobv.de/tuberlin/volltexte/2011/3308/pdf/schmidt_tobias.pdf

Grenzschichtdicken – Verdrängungsdicke 1 Integrale Rechengröße 1, daher präziser als 99%-Dicke (1% Abweichung von der Außenströmung lässt sich nicht messen)

Hintergrund - Turbulenzmodellierung Linear logarithmisch LRR=Launder, Reece, Rodi ASM=Algebraische Spannungsmodell dimensionslose Darstellungen

Grenzschichtprofil Origin: Tobias Schmidt, Quantifizierbarkeit von Unsicherheiten bei der Grenzschichtwiedergabe mit RANS-Verfahren, Dissertation, TU Berlin, 2011. http://opus.kobv.de/tuberlin/volltexte/2011/3308/pdf/schmidt_tobias.pdf

Stützstellen zu nah an der Wand führen u.U. zu Fehlern! Wandfunktion und y+ Stützstellen zu nah an der Wand führen u.U. zu Fehlern! Origin: Georgi Kalitzin Gorazd Medic, Gianluca Iaccarino, Paul Durbin, Near-wall behavior of RANS turbulence models and implications for wall functions, Journal of Computational Physics 204 (2005) 265–291. http://www.os-cfd.ru/cfd_docs/wall_funcs/Near_wall_behaviour_of_RANS_and_implications_for_wall_functions.pdf

rauhe Wand Origin: ANSYS Hilfe

Vernetzung - strukturiert - - unstrukturiert - - unstrukturiert mit Inflation-Layer - Origin: Tobias Schmidt, Quantifizierbarkeit von Unsicherheiten bei der Grenzschichtwiedergabe mit RANS-Verfahren, Dissertation, TU Berlin, 2011. http://opus.kobv.de/tuberlin/volltexte/2011/3308/pdf/schmidt_tobias.pdf

Abschätzung der Netzabmessung - über empirisch ermittelte Gleichung für die Wandschubspannung - (siehe auszufüllende Excel-Tabelle) C_f=(2*LOG10(U*x/nue)-0,65)^-2,3 Tau_w=c_f/2*rho*U^2 oder aus Schade/Kunz Formel (13.6-12) Tau_w=0,0289*rho*nue^(1/5)*U^(9/5)*x^(-1/5) … mit y+=1 wird kleinster Wandabstand abgeschätzt – das bedingt die Verwendung des SST-Modells, andere Modelle benötigen y+=2,5…10.

Verfeinerung: (wandnahe) Grenzschichten Hohe Gradienten von p, V  Enge Querschnitte Biegungen Wand