Konzentrationsmaße (Gini-Koeffizient, Lorenz-Kurve) Konzentrationsmaße Kennwert für die wirtschaftliche Konzentration Typische Beispiele: Verteilung.

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 Präsentation transkript:

Konzentrationsmaße (Gini-Koeffizient, Lorenz-Kurve) Konzentrationsmaße Kennwert für die wirtschaftliche Konzentration Typische Beispiele: Verteilung des Geldvermögens unter den einzelnen Bevölkerungsgruppen Verteilung von Marktanteilen Aufteilung der landwirtschaftlichen Nutzflächen in einer Region

Ein Markt wird von 5 Unternehmen beliefert. Die folgende Tabelle beschreibt die Aufteilung der Marktanteile:

Daraus ergeben sich die folgenden Werte für die Punkte auf der Lorenz-Kurve:

Dazu die Lorenz-Kurve:

Berechnung des Gini-Koeffizienten

Landwirtschaftlich genutzte Fläche einer Region

Dazu die Lorenz-Kurve:

Datenmatrix

Datentabelle für 2 Merkmale

Kontingenztafel der absoluten Häufigkeiten X Y

Kontingenztafel der relativen Häufigkeiten X Y

X: Art des Betriebes 1 = Handelsbetriebe 2 = Freie Berufe (Leistungsbetriebe) 3 = Fertigungsbetriebe Y: Art der hinterzogenen Steuer 1 = Lohnsteuer 2 = Einkommenssteuer 3 = Umsatzsteuer 4 = Sonstiges Betriebe und hinterzogene Steuer Kontingenztabelle

Kovarianz Merkmal Datensatz Merkmal Datensatz

Korrelationskoeffizient nach Bravais-Pearson Eigenschaften X und Y unabhängig

X größerY größer X größerY kleiner

Positiver strikter Zusammenhang Negativer strikter Zusammenhang

Korrelationskoeffizient bei verschiedenen Konstellationen von Ausprägungen

Korrelationskoeffizient: Korrelationskoeffizient: 1.00

Korrelationskoeffizient: 0.19 Korrelationskoeffizient: 0.52

Korrelationskoeffizient: Korrelationskoeffizient: 0.00

Korrelationskoeffizient: Korrelationskoeffizient: -0.62

Vorsicht beim Gebrauch des Korrelationskoeffizienten! Fibonacci-Zahlen Störche und Geburten