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Median Merkmal Geordneter Datensatz
n ungerade: Wert, der in der Mitte steht n gerade: arithmetisches Mittel der beiden Werte, die in der Mitte stehen
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Quantile
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Boxplot Ober-, Untergrenze der „Box“: oberes, unteres Quartil
„dicker Strich“ in der Box: Median Ausreißer nach oben: Werte > oberes Quartil Quartilsabstand Ausreißer nach unten: Werte < unteres Quartil Quartilsabstand Jeder Ausreißer wird mit einem Symbol gesondert einge- tragen. Antennen: größter und kleinster Wert in der Datenliste, der kein Ausreißer ist
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Median: 1 unteres Quartil: 0 oberes Quartil: 2
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Mittelwert oder Median
Grobe Faustregeln Metrische Skalierung Mittelwert Ordinale Skalierung Median Ausreißer wahrscheinlich Median Wenn sich die Werte „irdendwie“ gegeneinander ausgleichen Mittelwert
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Median bei Klassenbildung
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Formel Quantile bei Klassenbildung
wobei aber
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Streuungsparameter Median Mittlere Abweichung vom Median
Die Ungleichung gilt für jede Konstante c.
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Streuungsparameter Mittelwert Varianz
Die Ungleichung gilt für jede Konstante c.
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Rechenregeln für Mittelwert, Varianz und Streuung
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Rechenregeln für Mittelwert, Varianz und Streuung
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Rechenregeln für Mittelwert, Varianz und Streuung
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Berechnung von Streuungsparametern an einem einfachen Beispiel
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Streuung bei Klassierung
Berücksichtigung der Klassenmitten bei Beispiel „Kaltmieten“
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Konzentrationsmaße (Gini-Koeffizient, Lorenz-Kurve) Konzentrationsmaße
Kennwert für die wirtschaftliche Konzentration Typische Beispiele: Verteilung des Geldvermögens unter den einzelnen Bevölkerungsgruppen Verteilung von Marktanteilen Aufteilung der landwirtschaftlichen Nutzflächen in einer Region
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Ein Markt wird von 5 Unternehmen beliefert.
Die folgende Tabelle beschreibt die Aufteilung der Marktanteile:
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Daraus ergeben sich die folgenden Werte für die Punkte
auf der Lorenz-Kurve:
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Dazu die Lorenz-Kurve:
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Berechnung des Gini-Koeffizienten
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Landwirtschaftlich genutzte Fläche einer Region
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Dazu die Lorenz-Kurve:
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