Convertible Bonds – Wandelanleihen Eine Übersicht für Anleger und Emittenten

Daniel Frank, Universität Basel - Convertible Bonds Road Map Das Produkt Anlegersicht Diversifikation Korrelationsstruktur Realoption Emittentensicht Informationsökonomische Probleme Wachstum der Kapitalbasis Pricingmodelle Contingent Claim Binomialmodell 16.04.2017 Daniel Frank, Universität Basel - Convertible Bonds

Daniel Frank, Universität Basel - Convertible Bonds Das Produkt (1) Obligation + Call Option auf Aktien Callable Bonds: Vorzeitige Auflösung durch den Emittenten ("forced conversion") Putable Bonds: Vorzeitige Auflösung durch den Investor Convertible vs. Exchangeable Bonds Convertilbe Bonds: Umtausch in Aktien des Emittenten. Exchangeable Bonds: Umtausch in Aktien eines Drittunternehmens. 16.04.2017 Daniel Frank, Universität Basel - Convertible Bonds

Daniel Frank, Universität Basel - Convertible Bonds Das Produkt (2) Grundlegende Kennzahlen: Nominal Coupon Laufzeit Conversion Ratio (Umtauschrate Aktien pro CB) Conversion Price (Preis, zu dem getauscht wird) Call Period (Zeitperiode für möglichen Call) Put Period (Zeitperiode für möglichen Put) 16.04.2017 Daniel Frank, Universität Basel - Convertible Bonds

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Diversifikationspotential (1) Drei Indizes: JP Morgan Bond Index (Europe) in USD UBS Convertible Bond Index (Europe) in USD MSCI Europe Stocks Index in USD Tägliche Daten von Januar 2000 bis Mitte Mai 2004 (1122 Datenpunkte) Umrechnung auf 1-Monats Renditen 16.04.2017 Daniel Frank, Universität Basel - Convertible Bonds

Diversifikationspotential (2) Erwartete Renditen (m/m) Bonds: 0.66% CB: 0.46% Stocks: -0.43% Obwohl die Korrelation von Aktien und Convertibles über die gesamte Stichprobe rund 0.7 beträgt, ist das R2 nur etwa 0.51. Normale Mean Variance Berechnung ergibt eine Effizienzgrenze mit und ohne Convertible Bonds. 16.04.2017 Daniel Frank, Universität Basel - Convertible Bonds

Diversifikationspotential (3) return mit Convertibles ohne Convertibles variance Gesamtes Sample 16.04.2017 Daniel Frank, Universität Basel - Convertible Bonds

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Korrelationsstruktur (1) Source: author's calculations 16.04.2017 Daniel Frank, Universität Basel - Convertible Bonds

Korrelationsstruktur (2) Wünschenswertes Korrelationsverhalten: in seitwärts und abwärts tendierenden (Aktien-) Märkten verhält sich der Convertible wie ein Bond in aufwärts tendierenden Märkten verhält sich der Convertible Bond wie eine Aktie R2 für Subperioden 2002-03 und 2003-04 01.Jan.2002 – 12.Mar.2003 UBS CB Index MSCI Stock Index 13.Mar.2003 – 21.May.2004 JPM Bond Index 0.78 0.85 0.63 0.59 0.46 0.97 16.04.2017 Daniel Frank, Universität Basel - Convertible Bonds

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Convertible als Realoption (1) VB Payoff Firmenwert ohne Wandelanleihe Firmenwert Equity Bond 16.04.2017 Daniel Frank, Universität Basel - Convertible Bonds

Convertible Bond als Realoption (2) Firmenmodell mit drei Kapitalklassen: "normales" Fremdkapital in Form einer Obligation nachrangiges Fremdkapital in Form eines Convertible Bonds Eigenkapital Ausstehender Convertible Bond in Höhe des Eigenkapitals Umtauschrecht (Conversion Ratio) bei Verfall: 1:1 Bei Fälligkeit des FK wird die Firma aufgelöst. 16.04.2017 Daniel Frank, Universität Basel - Convertible Bonds

Convertible als Realoption (3) VB Payoff Firmenwert mit Wandelanleihe Firmenwert Convertible Bond Konkurs Equity Bond VB VFK 16.04.2017 Daniel Frank, Universität Basel - Convertible Bonds

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Informationsökonomische Probleme (1) Unterschiedliche Risikoeinschätzung von Management und Markt Vor allem in kleinen, spezialisierten Märkten mit hohen Wachstumsraten Niedrigere Zinsen  kleinere Differenzen 14% normaler Bond vs. 16% normaler Bond 11% Convertible vs. 11.25% Convertible Face: 5 Mio. Differenz normaler Bond: 100‘000 Differenz Convertible Bond: 12‘500 16.04.2017 Daniel Frank, Universität Basel - Convertible Bonds

Informationsökonomische Probleme (2) Sequentielle Investitionen Unternehmen muss heute ein Projekt finanzieren. Im günstigen Fall wird das Projekt in einer Periode ausgeweitet. Möglichkeiten: Normaler Bond über zwei Perioden Zwei mal normaler Bond über eine Periode Convertible Bond mit Verfall in einer Periode Overinvestment Problem das Unternehmen investiert alles vorhandene Kapital, auch wenn es keinen positiven NPV hat Economies of Scale bei (Bond-) Emissionen 16.04.2017 Daniel Frank, Universität Basel - Convertible Bonds

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Wachstum der Kapitalbasis (1) Aufnahme von Eigenkapital mit informationsökonomischen Problemen belastet Agency Probleme Overinvestment Problem Convertible Bonds reduzieren diese Probleme Besonders interessant für kleine Firmen in Wachstumsmärkten 16.04.2017 Daniel Frank, Universität Basel - Convertible Bonds

Wachstum der Kapitalbasis (2) Convertible Bonds reduzieren die Gefahr der Illiquidität Umwandlung in Equity spart die Rückzahlung des Nennwertes Convertible Bonds zahlen tiefere Zinsen auf Coupons Kleine Unternehmen haben oftmals knappe Liquiditätsreserven haben oftmals kaum fungible Assets und darum hohe Konkurskosten Know-How, Ideen, geistiges Eigentum etc. können nicht veräussert werden 16.04.2017 Daniel Frank, Universität Basel - Convertible Bonds

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Pricing: Contingent Claim (1) Ingersoll (1977) Bewertung als Option (Black-Scholes Ansatz) Erarbeitet theoretische Grundlagen Der Anleger sollte niemals freiwillig umtauschen (voluntary conversion) Optimale Call Policy für den Emittenten: der Emittent sollte den CB vorzeitig auflösen (und damit Konversion erzwingen), wenn Konversionswert = Marktpreis 16.04.2017 Daniel Frank, Universität Basel - Convertible Bonds

Pricing: Contingent Claim (2) Etablierte theoretische Fundierung (Black-Scholes Modell) Liefert theoretische Grundlagen Einigermassen übersichtliche Mathematik (begrenzte Komplexität) Keine stochastischen Zinsen Kein Kreditrisiko Diverse Spezialeigenschaften „echter“ Convertibles können nicht berücksichtigt werden 16.04.2017 Daniel Frank, Universität Basel - Convertible Bonds

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Pricing: Binomialansatz (1) Tsiveriotis / Fernandes (1998) Hull (2003) Ausgehend von Binomialbaum von Aktienkursen In jedem Knoten wird der Wert der Aktien- und Bondkomponente des Convertilbes bestimmt Am Ende der Laufzeit besitzt der Convertible entweder nur Bond- oder nur Aktienwert Für alle vorhergehenden Knoten wird der Wert der Komponenten als gewichtetes Mittel der Folgeknoten bestimmt und mit der passenden Rate abdiskontiert (Aktienkomponente: risikolos, Bondkomponente: risikobehaftet) 16.04.2017 Daniel Frank, Universität Basel - Convertible Bonds

Pricing: Binomialansatz (2) u = 1.1618 d = 0.8607 p = 0.5200 q = 0.4800 rm = 0.15 p.a. rf = 0.10 p.a. n = 0.25 c = 115 f = 100 y = 2:1 Aktienkurs E = 156.82 E = 116.18 E = 0 B = 0 B = 100 C = 156.82 C = 116.18 C = 100 Aktienkomponente Bondkomponente Wert des Convertibles 16.04.2017 Daniel Frank, Universität Basel - Convertible Bonds

Pricing: Binomialansatz (3) u = 1.1618 d = 0.8607 p = 0.5200 q = 0.4800 rm = 0.15 p.a. rf = 0.10 p.a. n = 0.25 c = 115 f = 100 s = 78.41 E = 156.82 B = 0 B = 100 C = 156.82 C = 116.18 C = 100 s = 67.49 E = 134.08 E = 29.95 E = 62.65 E = 95.73 s = 58.09 s = 58.09 E = 116.18 s = 50 s = 50 E = 58.99 s = 43.04 s = 43.04 E = 0 16.04.2017 Daniel Frank, Universität Basel - Convertible Bonds

Pricing: Binomialansatz (4) u = 1.1618 d = 0.8607 p = 0.5200 q = 0.4800 rm = 0.15 p.a. rf = 0.10 p.a. n = 0.25 c = 115 f = 100 s = 78.41 E = 156.82 B = 0 B = 100 C = 156.82 C = 116.18 C = 100 s = 67.49 E = 134.08 B = 0 B = 21.48 B = 42.32 B = 68.04 s = 58.09 s = 58.09 E = 95.73 E = 116.18 s = 50 s = 50 E = 62.65 E = 58.99 B = 46.35 s = 43.04 s = 43.04 E = 29.95 E = 0 16.04.2017 Daniel Frank, Universität Basel - Convertible Bonds

Pricing: Binomialansatz (5) u = 1.1618 d = 0.8607 p = 0.5200 q = 0.4800 rm = 0.15 p.a. rf = 0.10 p.a. n = 0.25 c = 115 f = 100 s = 78.41 E = 156.82 C > c  Konversion B = 0 B = 100 2 x 67.49 = 134.98 suboptimal C = 156.82 C = 116.18 C = 100 s = 67.49 E = 134.08 B = 0 C = 134.08 C = 105.34 C = 97.99 C = 117.21 C = 104.97 s = 58.09 s = 58.09 E = 95.73 E = 116.18 B = 21.48 s = 50 s = 50 E = 62.65 E = 58.99 B = 42.32 B = 46.35 s = 43.04 s = 43.04 E = 29.95 E = 0 B = 68.04 16.04.2017 Daniel Frank, Universität Basel - Convertible Bonds

Pricing: Binomialansatz (6) u = 1.1618 d = 0.8607 p = 0.5200 q = 0.4800 rm = 0.15 p.a. rf = 0.10 p.a. n = 0.25 c = 115 f = 100 s = 78.41 E = 156.82 C > c  Konversion 2 x 58.09 = 116.18 B = 0 B = 100 C = 156.82 C = 116.18 C = 100 s = 67.49 E = 134.08 B = 0 C = 134.08 s = 58.09 s = 58.09 E = 95.73 E = 95.73  116.18 B = 21.48  0 C = 117.21  116.18 E = 116.18 B = 21.48 C = 117.21 s = 50 s = 50 E = 62.65  73.03 B = 42.32  31.54 C = 104.97  104.57 E = 62.65 E = 58.99 B = 42.32 B = 46.35 C = 104.97 C = 105.34 s = 43.04 s = 43.04 E = 29.95 E = 0 B = 68.04 C = 97.99 16.04.2017 Daniel Frank, Universität Basel - Convertible Bonds

Pricing: Binomialansatz (7) Einfache theoretische Fundierung (Binomialansatz der Optionsbewertung) Kreditrisiko wird berücksichtigt Einfache mathematische Modelle Diskrete Zeit Keine stochastischen Zinsen Keine geschlossenen Lösungen 16.04.2017 Daniel Frank, Universität Basel - Convertible Bonds

Daniel Frank, Universität Basel - Convertible Bonds Fragen? Warum reduziert die Callability (also die Möglichkeit des Emittenten, den Convertible vorzeitig zurück zu ziehen) den Wert des Convertible Bonds? Wie sieht die Reaktion des Aktienmarktes auf die Ankündigung einer Convertible Bond Emission aus? 16.04.2017 Daniel Frank, Universität Basel - Convertible Bonds