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Veröffentlicht von:Philipp Ritter Geändert vor über 8 Jahren
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Klausur- und Strategietagung am 6. /7. 2
Klausur- und Strategietagung am 6./ in der Wartenberger Mühle Projekt ComDeCo
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Composable Derivative Contracts
Wer: AG Finanzmathematik und Stochastische Steuerung (Ralf Korn, Qian Liang, Stefanie Müller) AG Softwaretechnik (Arnd Poetzsch-Heffter, Markus Reitz)
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Composable Derivative Contracts
Was: Ein Derivat ist ein Vertrag, der seinem Besitzer eine zukünftige Zahlung unsicherer Höhe garantiert. Hierbei hängt die Höhe vom zugrunde liegenden Aktienkurs während des Zeitraums [0,T] ab. Beispiele: Aktienkurs Europ. Call Down-and-out Call Asiatischer Call Am. Call
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Composable Derivative Contracts
Was: zurück
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Composable Derivative Contracts
Was: Kombination von Eigenschaften/Auszahlungsfunktionen Erzeugung der vertragsmäßigen Beschreibung Multi-Asset-Varianten Einheitliches numerisches Bewertungsverfahren Berechnung von Optionspreissensitivitäten (=partielle Ableitungen)
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Composable Derivative Contracts
Was: Kombination von Eigenschaften/Auszahlungsfunktionen Erzeugung der vertragsmäßigen Beschreibung Multi-Asset-Varianten Einheitliches numerisches Bewertungsverfahren (Steffi Müller) Berechnung von Optionspreissensitivitäten (Qian Liang)
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Composable Derivative Contracts
Resultate: Multi-Asset-Binomialverfahren K., Müller (2009) „Getting multi-asset trees into a new shape“ (WILMOTT) K., Müller (2009) „The Decoupling Approach to Binomial Pricing of Multi-Asset Options“ (Journal of Computational Finance) Problem: Bestimme den Preis: E(exp(-rT)B) = ? Standardverfahren: Approximation durch Binomialbäume Gut verstandenes Verfahren für n = 2 Schwache Konvergenz bei Übereinstimmung der ersten beiden Momente
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Resultate: Multi-Asset-Binomialverfahren Standardbäume sind nicht für alle Korrelationsstrukturen definiert ! Standardbäume haben irreguläres Konvergenzverhalten („Sägezahneffekt“) Idee: Orthogonale Zerlegung der Volatilitätsmatrix und anschließende Transformation auf unabhängige Koordinaten Binomialbaumzerlegung immer möglich !!! Deutlich reguläreres Konvergenzverhalten Einfache Erweiterung des Binomialbaums um eine weitere Aktie bei Verwendung einer Cholesky-Zerlegung
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Composable Derivative Contracts
Resultate: Multi-Asset-Binomialverfahren
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Composable Derivative Contracts
Resultate: Multi-Asset-Binomialverfahren Konvergenzverhalten zurück
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Composable Derivative Contracts
Resultate: Multi-Asset-Binomialverfahren Konvergenzverhalten
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Förderung: € + Eigenmittel (R. Korn) Bedarf: Weiterförderung von S. Müller („Dünne orthogonale Bäume“) und Q. Liang („Optionspreissensitivitäten im Multi-Asset-Fall“) Mittel für Umsetzung im Web of Models Mögliche Anträge: evtl. DFG-Einzelantrag (falls Zeit vorhanden …) Verwandte Projekte: Monte-Carlo-Optionsbewertung (Promotion R. Horsky (ITWM)) Multi-Level-Monte Carlo (Promotion H. Marxen (TU) mit Bezug zum Projekt CM4SOC (hier: „FPGA-Implemtierung“)) Web of Models (Standardanwendungsbeispiel)
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Meilensteine (bis Ende des Jahres) : Projekt mit S. Müller „Lokale Volatilität“ Projekt mit Q. Liang: Prototyp-Implementation in Haskell (=> Web of Models) Demonstrator im Web of Models: Neue Version Kooperationen: Wiederverstärkung der Kooperation AG Softwaretechnik und AG Finanzmathematik und stochastische Steuerung evtl. Simon Peyton-Jones (Microsoft, Cambridge) evtl. Oliver Caps (Commerzbank)
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