Varianzanalyse Teststatistik: F – Test -> vergleich zweier Varianzen -> Grundlage der Varianzanalyse Welche „Varianzen“ werden miteinander verglichen? Varianzschätzung zwischen/ Freiheitsgrade Varianzschätzung Innerhalb/ Freiheitsgrade
Varianzanalyse Woher kommen die „Varianzen“ (eig. Quadratsummen) 2 Stichproben: Addierte „Varianzen“ der eizelnen Gruppen (Innerhalb) „Varianz“ der Stichprobe nur bestehend aus den k-Mittelwerten (Zwischen)
Variananalyse Was sagen die „Varianzen“ aus ? Innerhalb: ↑- Stichproben streuen stark ; ↓- … schwach Zwischen: ↑ - starke Abweichungen untereinander ↓ - schwache …
Varianzanalyse Was sagt ein signifikantes Ergebnis aus ? F-Test signifikant wenn: QZ sign. größer als QI
Was sagt dieses Ergebnis aus ? Streuung der Mittelwerte voneinander größer als Streuung innerhalb ! Wann wird QZ besonders groß ? wenn die Mittelwerte sehr unterschiedlich voneinander sind ! Daher : F-Test wird signifikant wenn Mittelwerte sich stark unterscheiden, nicht sign. Wenn Mittelwerte gleich Daher: Formulierung der Hypothesen anhand von Mittelwerten Bsp: „Es gibt zwei Mittelwerte die sich unterscheiden“